В переменных полях площадь петли гистерезиса увеличивается за счет потерь на гистерезис Р г, потерь на вихревые токи Р в и дополнительных потерь Р д. Такая петля называется динамической, а суммарные потери полными или суммарными. Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема материала (удельные потери) (Вт/м 3)

(8.10)

Эти же потери можно отнести к единице массы (Вт/кг)

(8.11)

где g – плотность материала, кг/м 3

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой. Для этого путем отжига снимают внутренние напряжения в материале, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерна.

Потери на вихревые токи для листового образца

(8.12)

где

B max - амплитуда магнитной индукции, Тл;

f - частота переменного тока, Гц;

d - толщина листа, м;

g - плотность, кг/м 3 ;

r - удельное электросопротивление, Ом. м.

Дополнительные потери или потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи

где J no – намагниченность при t ® ¥ ; t – время релаксации. На рисунке 8.14 показана зависимость напряженности магнитного поля и намагниченности от времени действия магнитного поля. В магнитотвердых магнитных материалах время t магнитной релаксации может достигать нескольких минут. Такое явление называют сверхвязкостью.

Рис.8.14. Зависимость намагниченности J и напряженности Н магнитного материала от времени действия магнитного поля t

Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов (затрата тепловой энергии на передвижения границ слабозакрепленных доменов при изменении поля).

При перемагничивании в переменном поле происходит отставание по фазе В от Н магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия.

δ м –угол отставания - угол магнитных потерь.

tg δ м – характеристика динамических свойств магнитных материалов.

Тангенс угла магнитных потерь используют в переменных полях. Его можно выразить через параметры эквивалентной схемы, показанной на рисунке 8.15. Индуктивную катушку с сердечником из магнитного материала представляют в виде последовательной схемы из индуктивности L и активного сопротивления r .

Рис. 8.15. Эквивалентная схема (а) и векторная диаграмма (б) индуктивной катушки с магнитным сердечником

Пренебрегая собственной емкостью и сопротивлением обмотки катушки, получаем

tg d м = r /(w L )

(8.15)

Активная мощность Р а :

Р а =J 2 . w L . tg d м .

(8.16)

Величина, обратная tg d м называется добротностью

ГОСТ 12119.4-98

МЕЖГОСУДАРСТВЕН НЫЙ СТАНДАРТ

Сталь электротехническая

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

Метод измерения удельных магнитных потерь и действующего значения напряженности
магнитного поля

Electrical steel.

Термины, применяемые в настоящем стандарте , - по ГОСТ 12119.0 .

4 Подготовка образцов для испытаний

5 Применяемая аппаратура

Соленоид должен иметь каркас из немагнитного изоляционного материала, на котором сначала располагают измерительную обмотку II , затем одним или несколькими проводами - намагничивающую обмотку I . Каждый провод равномерно укладывают в один слой.

Относительная максимальная разность амплитуд магнитной индукции на участке образца внутри соленоида не должна выходить за пределы ±5 %.

6 Подготовка к проведению измерений

где m - масса образца, кг;

D , d - наружный и внутренний диаметры кольца, м;

γ - плотность материала, кг/м 3 .

Плотность материала γ , кг/м 3 , выбирают по приложению 1 ГОСТ 21427.2 или рассчитывают по формуле

где K Si и K Ai - массовые доли кремния и алюминия, %.

где - отношение плотности изоляционного покрытия к плотности материала образца,

где γ п - плотность изоляции, принятая равной 1,6 · 10 3 кг/м 3 для неорганического покрытия и 1,1 · 10 3 кг/м 3 - для органического;

K з - коэффициент заполнения, определяемый, как указано в ГОСТ 21427.1 .

где l п - длина полосы, м.

где l л - длина листа, м.

где S - площадь поперечного сечения образца, м 2 ;

W 2 - число витков обмотки II образца;

r 2 - суммарное сопротивление обмотки II образца Т2 и катушки Т1 , Ом;

r э - эквивалентное сопротивление приборов и устройств, соединенных с обмоткой II образца Т2 , Ом, рассчитываемое по формуле

где r V 1 , r V 2 , r W , r A - активные сопротивления вольтметров PV1, PV2, цепи напряжения ваттметра PW и цепи обратной связи по напряжению усилителя мощности соответственно, Ом.

Величиной в формуле () пренебрегают, если ее значение не превышает 0,002.

где W 1 W 2 - число витков обмоток образца Т2 ;

μ 0 - 4 π · 10 - 7 - магнитная постоянная, Гн/м;

S 0 - площадь поперечного сечения измерительной обмотки образца, м 2 ;

S - площадь поперечного сечения образца, определяемая, как указано в , м 2 ;

l ср - средняя длина магнитной силовой линии, м.

Для образцов кольцевой формы среднюю длину магнитной силовой линии l ср , м, рассчитывают по формуле

В стандартных испытаниях для образца из полос среднюю длину l ср , м, принимают равной 0,94 м. При необходимости повышения точности определения магнитных величин допускается значения l ср выбирать из таблицы .

или по средневыпрямленному значению ЭДС U ср.м , В, наведенной в обмотке II катушки T 1 при включенной обмотке I в намагничивающую цепь, по формуле

где M - взаимная индуктивность катушки, Гн; не более 1 · 10 -2 Гн;

f - частота перемагничивания, Гц.

где m - масса образца, кг;

l п - длина полосы, м.

Для кольцевых образцов эффективную массу принимают равной массе образца. Эффективную массу листового образца определяют по результатам метрологической аттестации установки.

7 Порядок проведения измерения

7.1 Определение удельных магнитных потерь основано на измерении активной мощности, расходуемой на перемагничивание образца и потребляемой приборами PV 1, PV 2, PW и цепью обратной связи усилителя. При испытании листового образца учитывают потери в ярмах. Активную мощность определяют косвенным методом по напряжению на обмотке II образца 72.

7.1 .1 На установке (см. рисунок ) замыкают ключи S 2 , S3 , S 4 и размыкают ключ S1 .

7.1.2 Устанавливают напряжение U ср , U или (U ср + Δ U ), В, по вольтметру PV 1 ; частоту перемагничивания f , Гц; проверяют по амперметру РА , что ваттметр P W не перегружен; замыкают ключ S 1 и размыкают ключ S2 .

7.1.3 При необходимости регулируют источником питания показание вольтметра PV1 для установки заданного значения напряжения и измеряют действующее значение напряжения U 1 , В, вольтметром PV 2 и мощность Р м , Вт, ваттметром PW .

7.1.4 Устанавливают напряжение, соответствующее большему значению амплитуды магнитной индукции, и повторяют операции, указанные в , .

7.2 Определение действующего значения напряженности магнитного поля основано на измерении намагничивающего тока.

7.2 .1 На установке (см. рисунок ) замыкают ключи S2 , S 4 и размыкают ключи S1 , S3 .

7.2.2 Устанавливают напряжение U cp или U , В, частоту перемагничивания f , Гц, и определяют по амперметру РА значения намагничивающего тока I , А.

7.2.3 Устанавливают большее значение напряжения и повторяют операции, указанные в и .

Известно, что при воздействии на ферромагнетик магнитным полем фиксированной напряженности Н , значение намагниченности J , а значит, и индукция В , обусловленные этим полем, достигают своих расчетных значений с некоторым запаздыванием. Такое явление называется магнитной вязкостью . Магнитная вязкость является одним из факторов, вызывающим необратимые потери энергии (и, следовательно, разогрев, материала) в ферромагнитном теле; эти потери называются потерями на магнитную вязкость или остаточными потерями.

Процесс перемагничивания магнитных материалов в переменном магнитном поле также связан с тепловыми потерями части энергии магнитного поля. Потери энергии в форме тепла характеризуются удельными магнитными потерями Р уд. По механизму возникновения различают потери на гистерезис и динамические потери .

Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением границ доменов. Эти потери пропорциональны площади петли гистерезиса и величине частоты переменного поля. Удельная мощность потерь Р г, расходуемая на гистерезис, определяется:

Р г = h f B мах n , (5.38)

где h - коэффициент, зависящий от свойств материала; B мах - максимальная индукция в течение цикла; n - показатель степени (n = 1,6 - 2,0); f - частота изменения магнитного поля.

Динамические потери вызываются вихревыми токами и потерями на магнитную вязкост ь.

Динамические потери, обусловленные потерями на магнитную вязкость, связаны с отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля.

Потери на вихревые токи вызываются токами, которые индуцируются в магнитном материале за счет изменяющегося магнитного потока: за счет явления электромагнитной индукции, возникает ЭДС. В материале возникают круговые (циркулярные) токи (токи Фуко ). Т.к. ферромагнетики типа стали или нихрома являются проводящими материалами, то значительные токи Фуко приводят к разогреву материала (иногда до сотен градусов Цельсия). Уменьшение электрического сопротивления материала магнетика приводит к возрастанию потерь, и, следовательно, к большему разогреву материала.

Удельная мощность потерь выражается следующим образом

P (f ) = bf B мах 2 , (5.39)

где b - коэффициент, зависящий от типа материала и его формы.

Очевидно, что первоочередной задачей для уменьшения потерь за счет токов Фуко является увеличение удельного сопротивления материала, но это не всегда возможно, например, все сорта стали обладают близкими значениями удельного электрического сопротивления.

Чтобы уменьшить действие вихревых токов и снизить потери на перемагничивание ферромагнетиков, магнитопровод делают не цельным, а собирают его (шихтуют ) из изолированных друг от друга тонких листов стали , плоскости которых располагают параллельно магнитным силовым линиям . В подобной конструкции, во-первых, каждый лист изолирован друг от друга, т.е. сопротивление между ними достаточно велико, и токи Фуко существенно уменьшаются. Во-вторых, за счет правильного выбора ориентации листа стали относительно линий магнитной индукции, в каждом листе сердечника изменяется небольшая часть потока, поэтому ЭДС, индуктируемая в контуре листа, и вихревые токи в нем становятся меньше.

Наконец, величина вихревых токов в листе снижается, потому что пути тока в листе удлиняется, а сечение листа – уменьшается.

Снижения величины вихревых токов добиваются увеличением удельного электрического сопротивления материала сердечника путем введения в электротехнические стали присадки кремния. В этих же целях используют магнитодиэлектрические и ферритовые сердечники.

К дополнительным потерямотносят все потери, отличные от потерь на вихревые токи и гистерезис; они могутбыть обусловлены такими явлениями как магнитная вязкость, резонанс смещения магнитных стенок, резонанс, вызванный анизотропностью и вращением вектора намагниченности и т. п.

Все эти потери представляют собой диссипацию энергии - необратимые потери энергии, рассеиваемой в виде тепла в ферромагнитных материалах. В переменном магнитном поле они определяют дополнительную нагрузку на источник питания электрической цепи. Например, введение магнитного материала (магнитопровода) в обмотку (катушку, соленоид, тороид и т.п.) эквивалентно увеличению электрического сопротивления цепи постоянного тока.

Мощность магнитных потерь (или, просто, магнитные потери ) в магнитопроводе P i (Вт) определяет эквивалентное сопротивление R i :

R i = P i /I 2 , Ом, (5.40)

где I - действующее значение силы тока в цепи, А.

На рис. 5.6 приведены условная электрическая (а) и эквивалентная схема замещения (б), а также векторная диаграмма (в) токов и напряжений.

Тангенс угла магнитных потерь в магнитном материале вычисляется следующим образом:

tgd м = U R /U L = R i /wL = (R г_ + R в + R д)/wL , (5.41)

где R г, R в, R д - эквивалентные сопротивления, обусловленные соответственно, гистерезисом, вихревыми и дополнительными потерями.

Рис. 5.6. Схема (а), эквивалентная схема замещения (б), векторная диаграмма цепи с магнетиком

Удельные потери энергии па гистерезис Р, -- это потери, затрачиваемые на перемагничивание единицы массы материала за один цикл. Удельные потери на гистерезис часто измеряют в ваттах на килограмм (Вт/кг) магнитного материала. Их величина зависит от частоты перемагничивания и значения максимальной индукции B М. Удельные потери на гистерезис за один цикл определяются площадью петли гистерезиса, т. е. чем больше петля гистерезиса, тем больше потери в материале.

Динамическая петля гистерезиса образуется при перемагничивании материала переменным магнитным полем и имеет большую площадь. чем статическая, так как при действии переменного магнитного поля в материале возникают кроме потерь на гистерезис потери на вихревые токи и магнитное последействие, которое определяется магнитной вязкостью материала.

Потери Энергии на вихревые токи Р в, зависят от удельного электрического сопротивления с магнитного материала. Чем больше с тем меньше потери на вихревые токи. Потери энергии на вихревые токи зависят также от плотности магнитного материала и его толщины. Они также пропорциональны квадрату амплитуды магнитной индукции B М и частоты f переменною магнитного ноля.

Для листового образца магнитного материала потери в переменном поле Р в (Вт/кг) подсчитывают по формуле

где h -- толщина листа, м; В м -- максимальное значение (амплитуда) магнитной индукции, Тл; f-- частота, Гц; d -- плотность материала, кг/м3; с -- удельное электрическое сопротивление материала, Ом*м.

При действии на материал переменного магнитного поля снимают динамическую кривую намагничивания и соответственно динамическую петлю гистерезиса. Отношение амплитуды индукции к амплитуде напряженности магнитного поля на динамической кривой намагничивания представляет собой динамическую магнитную проницаемость м ~ = В м /Н м.

Для оценки формы гистерезисной петли пользуются коэффициентом прямоугольности гистерезисной петли К П - характеристикой, вычисляемой по предельной петле гистерезиса: К П = В н В м.

Чем больше величина К П, тем прямоугольнее гистерезисная петля. Для магнитных материалов, применяемых в автоматике и запоминающих устройствах ЭВМ, К П = 0,7-0,9.

Удельная объёмная энергия W M (Дж/м3) - характеристика, применяемая для оценки свойств магнитно-твёрдых материалов, - выражается формулой W M = (B d H d /2)M, где B d - индукция соответствующая максимальному значению удельной объёмной энергии, Тл; Н d - напряжённость магнитного поля, соответствующая максимальному значению удельной объёмной энергии, А/м.

Рис. 1.6.1

Кривые 1 размагничивания и 2 удельной магнитной энергии разомкнутого магнита изображены на рис. 1.6.1 Кривая 1 показывает, что при некотором значении индукции B d и соответствующей напряжённости магнитного поля Н d удельная объёмная энергия постоянного магнита достигает максимального значения W d . Это наибольшая энергия, создаваемая постоянным магнитом в воздушном зазоре между его полюсами, отнесённая к единице объёма магнита. Чем больше числовое значение W M , тем лучше магнитно-твёрдый материал и, следовательно, тем лучше изготовленный из него постоянный магнит.