Подходы моделирования. Системный подход в моделировании

Классический подход - изучение взаимосвязей между отдельными частями, и разработка модели системы рассматривается как суммирование отдельных компонент в общую модель. Целесообразен для реализации сравнительно простых моделей с разделением отдельных функций реального объекта и принятия решения о независимости этих функций.

Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М. Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели.

Системный подход -- это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения. Можно привести разные определения системного подхода, но наиболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность этого подхода при таком методе исследования систем, как моделирование. Поэтому весьма важны выделение самой системы S и внешней среды Е из объективно существующей реальности и описание системы исходя из общесистемных позиций.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы и построения модели.

Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного -- формулировки цели функционирования. Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис. 1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, элементы Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза -- выбор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

Лекция 4.2. Методы и технологии моделирования

Цели моделирования

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели. Модели используются для решения всевозможных задач. Из этого множества можно выделить основные цели использования моделей:

1) понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (понимание );

2) научиться управлять объектом (или процессом) и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (управление );

3) прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (прогнозирование ).

Классический (или индуктивный) подход к моделированию рассматривает систему, переходя от частного к общему, и синтезирует ее путем слияния компонент, разрабатываемых отдельно. Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, при этом объект выделяется из окружающего мира.

При создании нового объекта с полезными свойствами задаются критерии, определяющие степень полезности полученных свойств. Так как любой объект моделирования представляет собой систему взаимосвязанных элементов, введено понятие системы. Система S – есть целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда E представляет собой множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

При системном моделировании, прежде всего, четко определяется цель моделирования. Создание модели полного аналоги оригинала дело трудоемкое и дорогое, поэтому модель создается под определенную цель.

Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существует ряд подходов к исследованию системы и ее свойств, к которым относятся структурный и функциональный. При структурном, выявляется состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей позволяет судить о свойствах выделенной части системы. При функциональном подходе рассматриваются функции (алгоритмы) поведения системы, причем, каждая функция описывает поведение одного свойства при внешнем воздействии E. Такой подход не требует знания структуры системы, а ее описание состоит из набора функций ее реакции на внешние воздействия. Классический метод построения модели использует функциональный подход. В качестве элемента модели принимается компонента, описывающая поведение одного свойства и не отображающая реальный состав элементов. Компоненты изолированы друг от друга, что плохо отражает моделируемую систему. Такой метод построения модели применим лишь для простых систем, т.к. требует включения в состав функций, описывающих свойства системы, отношения между свойствами, которые могут быть плохо определены или неизвестны.

С усложнением моделируемых систем, когда невозможно учесть все взаимовлияния свойств, применяется системный метод, основанный на структурном подходе. При этом система S разбивается на ряд подсистем S i со своими свойствами, которые, проще описать функциональными зависимостями, и определяются связи между подсистемами. В этом случае система функционирует в соответствии со свойствами отдельных подсистем и связей между ними. Это избавляет от необходимости описывать функционально взаимосвязи между свойствами системы S, что делает модель более гибкой, т.к. изменение свойств одной из подсистем автоматически изменяет свойства системы.

Лекция 4.3. Классификация моделей

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S и цели моделирования существует множество типов моделей и способов их классификации, например, по цели использования, наличию случайных воздействий отношению ко времени, возможности реализации, области применения и др.

Классический подход при построении моделей - подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой (классический) подход может быть использован при создании достаточно простых моделей.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта.

Можно отметить две отличительные стороны классического подхода:

Наблюдается движение от частного к общему,

Создаваемая модель образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.

Системный подход - это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему, создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы S и построения модели М.

Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного - формулировки цели функционирования.

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

При функциональном подходе рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция отображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов Si(j)и подсистем Si,- системы, либо системы S в целом.

Основные этапы оценивания сложных систем.

Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.

Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.

При моделировании систем используют два подхода: классический (индуктивный), сложившийся исторически первым, и системный, получивший развитие в последнее время.

Классический подход. Исторически первым сложился классический подход к изучению объекта, моделированию системы. Классический подход синтеза модели (М) системы представлен на рис. 3. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на подсистемы, выбираются исходные данные (Д) для моделирования и ставятся цели (Ц), отражающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента (К) будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель.

Т.о. происходит суммирование компонент, каждая компонента решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Применим подход только для простых систем, где можно не учитывать взаимосвязи между компонентами. Можно отметить две отличительные стороны классического подхода:

1. наблюдается движение от частного к общему при создании модели;

2. созданная модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывает возникновение нового системного эффекта.

Рис. 3. Классический подход к построению объекта, изучению модели

Системный подход – методологическая концепция, основанная на стремлении построить целостную картину изучаемого объекта с учетом важных для решаемой задачи элементов объекта, связей между ними и внешних связей с другими объектами и окружающей средой. С усложнением объектов моделирования возникла необходимость их наблюдения с более высокого уровня. В этом случае разработчик рассматривает данную систему как некоторую подсистему более высокого ранга. Например, если ставится задача проектирования системы мониторинга отдельного объекта, то с позиции системного подхода нельзя забывать, что эта система является составной частью некоторого крмплекса. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного – формулировки цели функционирования. На рис. 4. условно представлен процесс синтеза модели системы на основе системного подхода. Важным для системного подхода является определение структуры системы – совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Рис. 4. Системный подход к построению объекта, изучению модели

Существуют структурные и функциональные подходы к исследованию структуры системы и ее свойств. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. При функциональном подходе рассматриваются алгоритмы поведения системы (функции – свойства, приводящие к достижению цели).

Контрольные вопросы к разделу 2

1. Что определяется в процессе анализа системы?

2. Что определяется в процессе синтеза системы?

3. Чем оценивается эффективность системы?

4. Что понимается под оптимальной системой?

5. Свойства, присущие сложной системе, и их краткая характеристика.

6. В чем состоит проблема выбора уровня детализации моделей?

7. Перечислить основные этапы моделирования систем.

Тема 5. МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

Модель представляет собой абстрактное описание системы (объекта, процесса, проблемы, понятия) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования

Моделирование начинается с формирования предмета исследований - сис­темы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристи­ки объекта. Эта задача является достаточно сложной, что подтверждается различной интерпретацией в научно-технической литературе таких фундамен­тальных понятий, как система, модель, моделирование. Подобная неоднознач­ность не говорит об ошибочности одних и правильности других терминов, а отражает зависимость предмета исследований (моделирования) как от рас­сматриваемого объекта, так и от целей исследователя. Отличительной особен­ностью моделирования сложных систем является его многофункциональность и многообразие способов использования; оно становится неотъемлемой частью всего жизненного цикла системы. Объясняется это в первую очередь технологичностью моделей, реализованных на базе средств вычислительной техники: достаточно высокой скоростью получения результатов моделирования и их сравнительно невысокой себестоимостью.

Подходы к моделированию систем

В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматри­вает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва­емых раздельно. В отличие от этого системный подход предполага­ет последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

При системном подходе к моделированию систем необходимо, прежде всего, четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал, или первую систему), создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет по­дойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в со­здаваемую модель М . Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Важным для системного под­хода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст­вие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к ис­следованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует, прежде всего, отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т.е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается, свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция от­ображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой W , то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов s i и подсистем S j , либо системы S в целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести количественные и качественные характеристики систем. Для количест­венной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном. Качественные харак­теристики системы находятся, например, с помощью метода экс­пертных оценок.

Проявление функций системы во времени S (t ), т. е. функци­онирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний C . При эксплу­атации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оце­ниваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Следует отметить, что создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S "= S " (М ), и мо­жет рассматриваться по отношению к внешней среде W . Наиболее просты по представлению модели, в которых сохраняется прямая аналогия явления. Применяют также модели, в которых нет прямой аналогии, а сохраняются лишь законы и общие закономерности поведения элементов системы S . Правильное понимание взаимосвя­зей как внутри самой модели М , так и взаимодействия ее с внешней средой W в значительной степени определяется тем, на каком уровне находится наблюдатель.

Процесс синтеза модели М на основе системного подхода представлен на рис.5.1.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы. Эффективность обычно определяется как некоторая разность между какими-то показателями ценности результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного под­хода: 1) пропорционально-последовательное продвижение по эта­пам и направлениям создания модели; 2) согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; 3) пра­вильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; 4) целостность отдельных обособленных стадий постро­ения модели.

Модель М должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи. Цель может быть сформулирована качественно, тогда она будет обладать большей содержательностью и длитель­ное время может отображать объективные возможности данной системы моделирования. При количественной формулировке цели возникает целевая функция, которая точно отображает наиболее существенные факторы, влияющие на достижение цели.

Построение модели относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных, на основе предложений больших коллективов специалистов. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функци­онирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и выгодный режим функциониро­вания реальной системы S .