В замкнутую катушку вдвигают постоянный магнит. Когда магнит вдвигают внутрь короткозамкнутой проволочной катушки

Задача по физике - 4083

2017-09-30
В замкнутую накоротко катушку вводят магнит: один раз быстро, а другой - медленно. Одинаковый ли заряд проходит по цепи в обоих случаях? Одинаковое ли количество теплоты выделяется?

Решение:

Пусть сопротивление катушки $R$. Если за небольшой промежуток времени $\Delta t$ магнитный поток через контур изменяется на $\Delta \Phi$, то при этом в катушке возникает ЭДС индукции $\mathcal{E}_{i} = - \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$. Индукционный ток $I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = - \frac{1}{R} \cdot \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$. За время $\Delta t$ по цепи проходит заряд $\Delta q = I \Delta t = - \frac{ \Delta \Phi}{ R}$. Полный проходящий по цепи заряд $q = \sum \Delta q = - \frac{1}{R} \sum \Delta \Phi = - \frac{ \Phi}{R}$. Здесь $\Phi$ - конечное значение магнитного потока (начальное равно нулю). Значит, $q$ не зависит от скорости процесса. Выделившееся в цепи количество теплоты $Q$ равно работе сторонних сил: $Q = q \mathcal{E}_{i}$. Поскольку заряд $q$ в обоих случаях одинаков, а $\mathcal{E}_{i}$ больше при быстром движении магнита, количество теплоты в первом случае больше. К такому выводу можно прийти и другим путем: $Q = A = Fs$, где $A$ - совершаемая при введении магнита механическая работа. Перемещение магнита $s$ одинаково в обоих случаях, a $F$ больше в первом случае ($F$ - сила отталкивания магнита от катушки вследствие появления индукционных токов).
Ответ: заряд одинаковый; количество теплоты больше при быстром движении магнита.

А так ли хорошо знакома вам электромагнитная индукция? // Квант. - 1989. - № 6. - С. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Надежда получить электричество при помощи
обыкновенного магнетизма в разные времена
побуждала меня экспериментально изучить
индуктивное действие электрических токов.
М. Фарадей

Всю свою жизнь Фарадей посвятил доказательству того, что ни один происходящий в природе электрический или магнитный процесс не протекает изолированно. Глубокая вера Фарадея во взаимосвязь всех сил природы привела его после многолетних неудач к уникальному открытию.

Новый эффект, как это часто случается, обнаруживался затем во множестве внешне различных явлений, объединенных, однако одним качественным выводом: переменные магнитные поля возбуждают поля электрические. Именно на этом принципе основано действие всех существующих электрических машин. Именно открытие Фарадея предоставило возможность преобразования механической энергии в электрическую, передачи энергии иа расстояние и тем самым легло в фундамент современной технической цивилизации.

Работы Фарадея и его выдающихся современников позволили шаг за шагом создать единую картину электромагнетизма.

При изучении этого раздела физики вы не только объясните известные вам факты и наблюдения, но и сможете разобраться с электромагнитными явлениями как космических, так и микроскопических масштабов.

Вопросы и задачи

1. Как двигать магнит, чтобы повернуть стрелку северным полюсом к наблюдателю?

   

2. Горизонтальная круглая рамка находится в магнитном поле, направленном вертикально вверх. Каким будет направление индукционного тока при наблюдении рамки сверху, если поле уменьшается со временем?
3. При каких положениях рамки, вращающейся с постоянной скоростью у прямолинейного проводника с током, возникающая в ней ЭДС будет наибольшей? наименьшей?

   

4. В короткозамкнутую катушку сначала быстро, а затем медленно вдвигают магнит. Одинаковый ли заряд переносится при этом индукционным током? Одинаковое ли количество теплоты выделяется в катушке?
5. Как будет падать магнит в длинной медной трубке? Сопротивлением воздуха пренебречь.
6. Концы сложенной вдвое проволоки присоединены к гальванометру. Почему стрелка прибора остается на нуле, когда проволока пересекает линии индукции магнитного поля?
7. На вертикально расположенной катушке лежит металлическая монета. Почему она нагревается, когда по катушке течет переменный ток, и остается холодной - при постоянном?
8. По прямолинейному проводнику течет ток высокой частоты. Как изменится сопротивление этого проводника, если ему придать форму соленоида?
9. Проводник АВ движется так, что по нему идет ток от точки А к точке В . В какой из этих точек потенциал выше?

   

10. Два одинаковых самолета летят горизонтально с одинаковыми скоростями, один - вблизи экватора, другой - у полюса. У какого из них возникает большая разность потенциалов на концах крыльев?

    

11. Ротор работающего электрогенератора испытывает торможение. Какова природа сил, вызывающих это торможение?
12. Два круговых проводника расположены перпендикулярно друг к другу. Возникнет ли индукционный ток в проводнике А при изменениях тока в контуре В ?

    

13. Кольцо из сверхпроводника находится вблизи постоянного магнита и пронизывается магнитным потоком Ф. Тока в кольце нет. Каким будет магнитный поток через это кольцо, если убрать магнит?

Микроопыт

Подвесьте подковообразный магнит на нитке над диском из алюминиевой фольги, способным вращаться вокруг оси, проходящей через его центр. Если раскрутить магнит, то диск начнет вращаться. В какую сторону. Почему?

Любопытно, что…

В новейших типах электрических машин отсутствуют какие-либо механические подвижные части. В так называемом МГД (магнитогидродинамическом) - генераторе вместо проволочного проводника между полюсами магнита движется плазма, образовавшаяся при сгорании нефти или газа. Носители заряда в плазме отклоняются магнитным полем к электродам, и во внешней цепи возникает ток.

Фарадей годами носил в жилетном кармане маленький полосной магнит и проволочную катушку как постоянное напоминание о нерешенной проблеме порождения магнитным полем электрического тока.

Вихревые индукционные токи (токи Фуко) могут, как и трение, быть не только вредными, но и полезными. Всего лишь три примера: индукционные печи для нагрева и даже плавления металлов, «магнитное успокоение» в измерительных приборах и циркулярных пилах и... всем известный счетчик электрической энергии.

Самостоятельно придя к идее электромагнитного вращения, Фарадей с помощью ртутного контакта осуществил непрерывное вращение магнита вокруг проводника с током. Этот первый электродвигатель заработал в декабре 1821 года.



Правило Ленца, определяющее направление индукционного тока, было сформулировано почти сразу после открытия Фарадея - в 1833 году. Сегодня яркое проявление этого правила можно наблюдать в школьной лаборатории, поместив сверхпроводящую керамическую таблетку над магнитом: она будет «парить» над ним.



Что читать в «Кванте» об электромагнитной индукции

1. «Электромагнитная индукция и принцип относительности» - 1987, № 11;
2. «Пути электромагнитной теории» - 1988, № 2;
3. «Правило Ленца» - 1988, № 5;
4. «Сверхпроводимость: история, современные представления, последние успехи» - 1988, № 6;
5. «Сила Лоренца и эффект Холла» - 1989, № 3.

Ответы

1. Вдвинуть в катушку.
2. Против часовой стрелки.
3. ЭДС индукции будет иметь наименьшее значение, когда рамка оказывается в плоскости, проходящей через провод, наибольшее - когда рамка перпендикулярна к этой плоскости.
4. Нет, так как поток магнитной индукции контура В не пронизывает контур А .
5. Одинаковый. Нет, поскольку количество теплоты пропорционально скорости движения магнита.
6. При движении магнита в трубке возникает ЭДС индукции, которая порождает магнитное поле, препятствующее свободному падению магнита.
7. Наряду с обычным трением тормозят ротор и амперовы силы, действующие на него со стороны магнитного поля статора.
8. У самолета, летящего вблизи полюса.
9. В двух половинах проволоки возникают равные по величине, но противоположные по знаку ЭДС индукции, которые взаимно компенсируются.
10. В точке В , так как на участке ВСА , где отсутствуют источники ЭДС, ток идет от В к А .
11. При переменном токе в монете возникают вихревые токи, при постоянном - нет.
12. Увеличится.
13. Поскольку сопротивление кольца равно нулю, то и суммарная ЭДС в нем всегда должна быть равна нулю. Это может быть только в том случае, если изменение полного магнитного потока через кольцо равно нулю. Следовательно, при удалении магнита созданный индукционным током магнитный поток сохранится равным Ф.

Микроопыт

Переменное магнитное поле вращающегося магнита возбуждает в диске индукционные вихревые токи, направленные так, что создаваемое ими магнитное Поле тормозит движение магнита. По третьему закону Ньютона равная и противоположно направленная сила действует на диск и увлекает его вслед за магнитом.

Тест по физике Явление электромагнитной индукции для 11 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта. В каждом варианте по 5 заданий.

1 вариант

1. v в однородном магнитном поле так, как показано на рисун­ке 35. Какие заряды образуются на кра­ях стержня?

А. 1 — отрицательные, 2 — положи­тельные.
Б. 1 — положительные, 2 — отрица­тельные.

2. В короткозамкнутую катушку первый раз быстро, второй раз медленно вводят магнит. В каком случае заряд, который переносится индукционным током, боль­ше?

А. В первом случае заряд больше.
Б. Во втором случае заряд больше.
В. В обоих случаях заряды одинаковы.

3. В магнитном поле с индукцией 0,25 Тл перпендику­лярно линиям индукции со скоростью 5 м/с движется проводник длиной 2 м. Чему равна ЭДС индукции в проводнике?

А. 250 В.
Б. 2,5 В.
В. 0,4 В.

4. За 3 с магнитный поток, пронизывающий прово­лочную рамку, равномерно увеличился с 6 Вб до 9 Вб. Чему равно при этом значение ЭДС индукции в рам­ке?

А. 1 В.
Б. 3 В.
В. 6 В.

5. При каком направлении движения контура в магнит­ном поле (рис. 36) в нем возникает индукционный ток?

А. При движении в плоскости рисунка вправо.
Б. При движении в плоскости рисунка от нас.
АВ .

2 вариант

1. Металлический стержень движется со скоростью v в однородном магнитном поле так, как показано на рисунке 37. Какие заряды образуются на краях стержня?

А. 1 — отрицательные, 2 — положительные.
Б. 1 — положительные, 2 — отрицательные.
В. Определенного ответа дать нельзя.

2. В короткозамкнутую катушку первый раз быстро, вто­рой раз медленно вводят магнит. В каком случае работа, совершенная возникающей ЭДС, больше?

А. В первом случае работа больше.
Б. Во втором случае работа больше.
В. В обоих случаях работа одинакова.

3. В магнитном поле с индукцией 0,5 Т л перпендикуляр­но линиям индукции со скоростью 4 м/с движется про­водник длиной 0,5 м. Чему равна ЭДС индукции в про­воднике?

А. 100 В.
Б. 10 В.
В. 1 В.

4. За 2 с магнитный поток, пронизывающий проволоч­ную рамку, равномерно уменьшился с 9 Вб до 3 Вб. Чему равно при этом значение ЭДС индукции в рамке?

А. 4 В.
Б. 3 В.
В. 2 В.

5. При каком направлении движения контура в магнитном поле (рис. 38) в нем возникает индукционный ток?

А. При движении плоскости рисун­ка вправо.
Б. При движении плоскости рисун­ка от нас.
В. При повороте вокруг стороны BD .

Ответы на тест по физике Явление электромагнитной индукции для 11 класса
1 вариант
1-Б
2-В
3-Б
4-А
5-В
2 вариант
1-Б
2-А
3-В
4-Б
5-В

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Часть А.

1. В короткозамкнутую катушку вдвигают постоянный магнит: один раз быстро, другой раз медленно. Сравните значения индукционного тока в этих случаях.

А.I 1 =I 2 =0 Б. I 1 =I 2 =0 B. I 1 > I 2 . Г. I 1 2

2. Имеются три одинаковых металлических кольца. Из первого кольца выводится магнит, во второе кольцо вводится магнит, в третьем кольце находится неподвижный магнит. В каком кольце течет индукционный ток?

3. Легкое проволочное кольцо подвешено на нити. При вдвигании в кольцо магнита южным полюсом оно будет: 1) отталкиваться от магнита; 2) притягиваться к магниту; 3) неподвижным; 4) сначала отталкиваться, затем притягиваться.

4. За 3 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, увеличился от 6 до 18 Вб. ЭДС индукции равна: 1) 2 В; 2) 4 В;

3) 6 В; 4) 8 В.

5. Магнитный поток Ф, пронизывающий проводящий контур проволочной рамки, изменяется с течением времени как показано на графике 1. В каком случае ток в рамке максимален?

1) Во всех случаях индукционный ток одинаков. 2) Во втором. 3)В третьем. 4) В первом.

6. При равномерном нарастании силы тока на 2 А за 4 с в катушке возникает ЭДС индукции 0,8 В. Чему равна индуктивность катушки?

1) 0,1 Гн. 2) 0,4 Гн. 3) 1,6 Гн. 4) 6,4 Гн.

7. На рис. 2 представлена электрическая схема. Какая из лампочек в этой схеме загорится позже всех остальных после замыкания ключа?

1) 1. 2) 2. 3) 3. 4) 4.

8. Какое значение имеет сила тока в катушке индуктивностью 2 Гн, если энергия магнитного поля катушки равна 16 Дж?

1) 2А. 2) 8А. 3) 4 А. 4) 2,2А.

9. При уменьшении тока в катушке в 3 раза энергия ее магнитного поля: 1) увеличится в 9 раз; 2) уменьшится в 9 раз; 3) уменьшится в 3 раза; 4) увеличится в 3 раза.

10. На прямолинейный проводник длиной 1,4 м и сопротивлением 2 Ом, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл, действует сила 2,1 Н. Напряжение на концах проводника 24 В, угол между проводником и направлением вектора индукции равен ___ градусам: 1) 90°; 2) 60°; 3) 45°; 4) 30°.

11. Вопрос о направлении индукционного тока в самом общем виде был впервые решен: 1) Эрстедом; 2) Ленцем; 3) Ампером; 4) Фарадеем.

12. Проволочная рамка площадью 100 кв. см помещена в однородное магнитное поле, зависимость индукции которого показана на графике 2. Если плоскость рамки составляет угол в 30 с направлением линий магнитной индукции, то в момент времени t=3с рамке действует ЭДС индукции, равная:

1) 2мВ; 2) 1мВ; 3) 0,7 мВ; 4) 0,3мВ.

13. Основным свойством индукционного электрического поля является: 1) поле создается изменяющимся магнитным полем; 2) поле создается изменяющимся электрическим зарядом; 3) силовые линии индукционного поля всегда разомкнуты; 4) поле является потенциальным.

14. Единицей магнитной индукции является:

1) Ампер; 2) Генри; 3) Вебер; 4) Тесла.

Часть В.

15. В катушке из 200 витков индукция магнитного поля равномерно увеличивается от 1 до 5 Тл за 0,1 с. Определите ЭДС индукции, возникающую в катушке, если площадь витков 6 см.

16. Индуктивность катушки 2 Гн, сила тока ней 6 А. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке, если сила тока в ней равномерно уменьшается до 0 за 0, 05с?

17. Какова сила тока в катушке индуктивностью 40 мГн, если энергия магнитного поля равна 0,18 Дж?

18. Предположим, что в кольцо из сверхпроводника вдвигается магнит. Как изменится при этом магнитный поток, проходящий через кольцо?

19. Поясните превращение энергии, происходящее при повороте магнитной стрелки вблизи провода, по которому пустили ток.

(Дайте развернутый ответ)