- человек, незнакомый. Неизвестное время. Неизвестная сторона. Неизвестный, в виде сущ. кто-то, незнакомый человек. Неизвестное, в виде сущ., математ. искомое, иск, число, которое требуется найти счислением, выкладкой. Неизвестность томит
АППОРТИНГ
- гипотетически мгновенное перемещение объектов косной и живой материи, в том числе и людей, сквозь преграды и экраны на какое-либо расстояние с помощью неизвестных науке сил и полей; синоним: телепортация
ДЕКАРТ
- кто установил в алгебре традицию обозначать первыми буквами латинского алфавита известные числа, а последними - неизвестные?
НУКЛИД
- физ. общее название атомов, различающихся числом нуклонов в ядре или, при одинаковом числе нуклонов, содержащих разное число протонов или нейтронов
БИКВАДРАТ
- м. математ. четвертая степень числа; произведение числа, умноженного само на себя три раза. Квадрат или вторая степень трех куб, третья степень биквадрат, четвертая Биквадратный, относящийся к четвертой степени
- произведение числа, умноженного само на себя три раза
- четвертая степень числа
ВПЯТЕРО
- нареч. числит. впятьма, в пять раз, пятью, пятижды, пятерицею, пятерично. Впятером, впятерых, ниж.-бал. впятем, о живом предмете, пятеро, в числе пяти, сампят
ГНОМОНИКА
- ж. греч. наука об устройстве солнечных часов. Гномон м. древнейшее орудие, для наблюдения высоты солнца по длине тени. Указатель или стрелка солнечных часов. Матем. число, какое должно прибавить к квадратному числу, чтобы опять составилось квадратное же
Так. Первый игрок загадывает число, а затем сообщает, в диапазоне находится это число. Второй игрок затем называет различные числа, а первый ему сообщает, больше или названное число по сравнению с загаданным. В эту игру можно играть двумя способами: нерациональным и рациональным.
Первым способом обычно угадывают числа те, кто не знает "секрета". Для этого берут лист бумаги, а затем числа наугад. Названные числа, если они оказались не соответствующими загаданному, записывают на листе, чтобы больше их не повторять (аналогично в игре "Виселица"). Разумеется, рано или поздно число будет угадано и так. Только вот "ходов" на это уйдет очень много, поэтому назвать этот способ рациональным нельзя.
Рациональный же способ угадывания числа заключается в следующем. Находят среднее арифметическое между верхней и нижней границами диапазона, которое и называют. Понятно, что, узнав, является ли названное число большим или меньшим по отношению к загаданному, можно сузить диапазон ровно в два раза. Между границами нового диапазона снова находят среднее арифметическое, называют и, узнав результат, сужают диапазон ещё в два раза, и так далее. Данный метод очень эффективен. Пользуясь им, можно угадать число в диапазоне от 0 до 100 всего за несколько "ходов", заодно удивив оппонента, если он не знает секрета сам.
Видео по теме
Любая задача на вычитание является обратной по отношению к простому арифметическому действию сложению. Они более трудны для освоения. Особенно те, в которых требуется найти вычитаемое.
Вам понадобится
- - лист бумаги;
- - ручка;
- - примеры;
- - карандаши;
- - ручки.
Инструкция
Запомните, что вычитание – это одно из четырех основных арифметических действий, при котором по двум отыскивается третье, дающее в сумме со вторым первое. Если рассматривать вычитание как действие обратное сложению, то получается, что при определяют одно из слагаемых (его в вычитании называют разностью), исходя из суммы двух слагаемых (именуют ) и другого слагаемого (называют вычитаемым).
Чтобы усвоить правило нахождения неизвестного вычитаемого, используйте разные и не очень методические приемы, принятые в . Прежде всего рассмотрите равенство: 10 – 6 = 4. Для начала предположите, что в примере неизвестным является уменьшаемое, то есть Х – 6 = 4. Его найти просто, надо только к 6 прибавить 4: 6 + 4 = 10.
Затем рассмотрите уравнение, когда неизвестно вычитаемое: 10 – Х = 4. Обратите внимание, что из определения вычитания как арифметического действия следует, что 10 – это сумма двух слагаемых 6 и 4: 10 = 6 + 4.
Вспомните правило, что если от суммы двух слагаемых отнять одно из этих чисел, в итоге будет найдено другое слагаемое. Значит, чтобы найти неизвестное Х, которое в приведенном примере является вычитаемым, следует от 10 отнять 4: 10 – 4 = 6. Вычитаемое найдено, Х = 6.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Неизвестное число в равенстве
Уравнения 67 - = 60 + 20 = 320 350 + 50 > 390 - 20 = 70 790 – 640 = 150
Цели урока Н ау читься находить неизвестный компонент сложения и вычитания Сформулировать правила нахождения неизвестных компонентов
Маршрутный лист Чтобы найти уменьшаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно… Чтобы найти слагаемое, нужно…
№ 5 Выписываем равенства, в которых неизвестно: а) уменьшаемое; б) вычитаемое, в) слагаемое
Неизвестное уменьшаемое - 400 = 256 - 70 = 40 - 40 = 258 - 60 = 180
Неизвестное вычитаемое 370 - = 50 290 - = 120 150 - = 80 680 - = 110
Неизвестное слагаемое + 300 = 572 + 80 = 170 + = 60 150 + = 180
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно … Чтобы найти слагаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно… Чтобы найти вычитаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность Чтобы найти слагаемое, нужно…
Формулируем правила Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое
№ 7(б) 120 – Х = 80 Х = 120 – 80 Х = 40 120 – 40 = 80
Мне было интересно… Я научился… Мне было трудно… Я смогу научить… Мне ещё нужно…
Всем спасибо!
Предварительный просмотр:
Учитель: Варданян Наталия Александровна
Место работы: МБОУ г. Астрахани «НОШ №19»
Класс: 3
Предмет: математика
УМК «Планета знаний» , авторы М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова
Тема:
Дата выполнения: 26. 11. 2011г.
План урока
Тема: «Нахождение неизвестного числа в равенстве»
Тип урока: урок решения учебной задачи
Цели урока:
образовательная | Формирование представлений об уравнении как равенстве с неизвестным числом. Формирование умений находить неизвестный компонент сложения и вычитания. Показать взаимосвязь между текстовой задачей, схемой и уравнением. |
развивающая | Развитие вычислительных навыков, интереса к получению новых знаний, умения работать в паре, формулировать выводы, прогнозировать результат. |
воспитательная | Воспитание осмысленного отношения к изучению математики, повышение интеллектуальной культуры школьников, навыков самостоятельной познавательной активности. |
Средства наглядности: слайды;
у детей – схемы задач (часть 2, стр. 10, № 1- 4), карточки «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», «слагаемое», «сумма», «=», «+», «-»;
на доске – такие же карточки + карточки «число, которое прибавляют», «число, которое вычитают», «число, из которого вычитают», «число, к которому прибавляют», «результат вычитания», «результат сложения»
Ход урока
Этапы урока | Формируемые УУД |
|
Организационный момент. Самоопределение (мотивация) к деятельности | Возьмите карточки настроений и выберите своё настроение. Что мы изучали на прошлом уроке? К сегодняшнему уроку я подобрала такое стихотворение: Как же это интересно Знать про то, Что неизвестно! Неизвестно? Почему? Постараюсь и пойму! Чем будем заниматься сегодня на уроке? (Узнавать что-то новое, находить неизвестное.) Кто готов приобрести новые знания, найти неизвестное? | Регулятивные, личностные. |
Актуализация знаний И фиксация затруднений в деятельности | Слайд. 67 - 7 = 60 790 - = 150 350 + 50 > 90 20 = 320 20 = 70 Какая запись лишняя? (№ 3) Почему? (Неравенство, остальные – равенства.) А теперь какая? Почему? (Остаются уравнения) Что такое уравнение? (Равенство с неизвестным.) Давайте решим эти уравнения, т. е. найдем неизвестное в них. (Решаем устно.) Ну, что же вы легко справились с этим заданием, и я вам предлагаю решить еще одно уравнение: 583 = 98 (Получаются разные результаты.) Задание было одно? А результаты какие? Почему разные? (Не получается решить устно, не знаем, как, невозможно угадать, подобрать нужное число) | Познавательные |
Постановка учебной задачи | У нас получились разные результаты. А какая задача стояла перед нами? (Решить уравнение, найти неизвестное число.) Какова тема урока? (Нахождение неизвестного числа в равенстве.) Слайд. Появляется забавный человечек, который весь состоит из математических знаков. Знаем, как это делается? (Нет.) Какова цель? (Научиться находить неизвестное число…) Посмотрите подсказку: с помощью вычислений; с помощью правил; с помощью схем. Итак, какова же цель ? (Научиться находить неизвестное число с помощью правил. Сформулировать эти правила. Использовать правила в практической деятельности.) Слайд. | Регулятивные |
Построение проекта выхода из затруднения | Как же нам найти нужные правила? (1. Повторить названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. 2. Выполнить задания по учебнику, которые помогут сформулировать правила нахождения неизвестных компонентов. 3. Решение задач с применением полученных правил для закрепления.) Слайд: план урока . Повторение названий компонентов и результатов действий сложения и вычитания (разборная схема на доске, дети работают цепочкой). Слайд «Маршрутный лист» | Коммуника- тивные |
Реализация построенного проекта | Теперь можем начинать работу над составлением правил (учебник, стр. 10, № 1-4):
Проверка – слайды. | Познава- тельные |
Работа в группах (№5, стр. 11): 1-я группа – выписывают равенства, в которых неизвестно уменьшаемое, формулируют правило его нахождения; 2-я группа - выписывают равенства, в которых неизвестно вычитаемое, формулируют правило его нахождения; 3-я группа – выписывают равенства, В которых неизвестно слагаемое, формулируют правило его нахождения Представление работ групп – формулирование правил. Работа с маршрутным листом: дополняются записи выводами детей – (слайд) | Коммуника- тивные. Познаватель-ные. |
|
Первичное закрепление во внешней речи | Решение задачи способом составления уравнений – стр. 11, № 7(б) – коллективно с проговариванием алгоритма решения вслух | Коммуни- тивные |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону | Самостоятельное выполнение задания № 7 (б) с самопроверкой по эталону (слайд: 120 - = 80); организация исполнительской рефлексии хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Организация ситуации успеха, по возможности, для каждого ученика, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. | Регулятивные Познават. (моделирова-ние) |
Включение в систему знаний и повторение | Где мы можем применить полученные знания? Выполнение заданий по выбору, № 8 – в паре. Подобрать числа и поставить их в круг и в треугольник. Записать уравнения и предложить товарищу найти неизвестные числа. | Коммуника-тивные. Регулятивные |
Домашнее задание | Придумать задачу на нахождение одного из компонентов сложения или вычитания. Решить ее с помощью составления уравнения. | |
Рефлексия деятельности | Какова была цель урока? Достигли мы ее? В чем было затруднение? С помощью чего оно было снято? Договорите фразы (слайд):
Карточки настроений. | Регулятивные |
Нахождение неизвестного вычитаемого несколько труднее, чем нахождение неизвестного уменьшаемого. Сами задачи на нахождение неизвестного вычитаемого более трудны для ученика начального класса.
Чтобы подвести учеников к правилу нахождения неизвестного вычитаемого , можно использовать несколько методических приемов, начиная с простейших.
Первый прием. Рассмотрим равенство: 8 — 3 = 5. Допустим, что. нам неизвестно уменьшаемое X — 3 = 5. Как его найти? Детям известно, что для этого нужно к 3 прибавить 5 (3 + 5).
А если неизвестно вычитаемое 8 — X = 5. Как его найти? Учитель обращает внимание учащихся на то, что 8 — это сумма 3 и 5: 8 = 3 + 5. А известно, что если от суммы двух чисел отнять одно из слагаемых, то получится другое слагаемое. Следовательно, 8 — 5 = 3. Как мы получили 3? От 8 отняли 5.
Найдем неизвестное число (вычитаемое) в другом примере: 15 - X = 9.
Рассуждаем: в числе 15 содержится 9 и другое неизвестное число. Чтобы найти его, отнимаем от 15 число 9: 15 — 9 = 6. Получим 6. Проверим: 15 — 6 = 9. Следовательно, X = 6.
Второй прием. Решим задачу: У Володи 9 карандашей. Когда он исписал несколько карандашей, у него осталось 5 карандашей. Сколько карандашей исписал Володя? Изобразим условие задачи на рисунке:
Было всего 9 карандашей
Исписали Х
осталось 5
карандашей карандашей
Запишем кратко условие этой задачи, обозначив искомое число через Х :
9 - X = 5.
Из рисунка видно, что достаточно от 9 отнять 5, чтобы ответить на вопрос — сколько карандашей исписано. Решение этой задачи можно было бы проиллюстрировать и на предметных наглядных пособиях (на карандашах). После подготовительных упражнений можно перейти к решению записанных на доске примеров в такой форме:
46 — X = 28; 75 — X = 37.
После решения нескольких примеров с именованными и отвлеченными числами переходят к формулировке правила нахождения неизвестного вычитаемого. При решении примеров некоторые из них сопровождаются проверкой.
Запись оформляется так:
Для закрепления решают примеры с отвлеченными и именованными числами; например: 20406 — X — 5849; 300100 — X = 78217; 6007 — X = 9. Некоторые упражнения можно предложить и в такой форме.
- Подберите число х такое, чтобы 78 — X равнялось 31. Составьте прежде уравнение.
- Решить уравнение и проверить ответ: 420 — X = 175.
- Составить и решить задачи к уравнениям: 72 — X = 56; 81 — X = 48.
Способ проверки вычитания при помощи вычитания могут учащиеся вывести самостоятельно на основе анализа следующих записей:
Аналогичные примеры составляют и решают сами учащиеся. Учитель может дать задание на составление и таких примеров, которые связаны с порядком выполнения арифметических действий: 67 х 48 — X = 1643; 3922: 37 — X = 51.
Правило нахождения неизвестного вычитаемого закрепляется путем решения соответствующих задач, например: Фабрика получила заказ 1675 пальто. После того как часть заказа была выполнена и отправлена заказчикам, осталось еще сшить 780 пальто. Сколько пальто уже доставлено?
Перед решением ученики составляют по условию задачи уравнение: 1675 — X = 780, которое решается на основе знания зависимости между компонентами вычитания.
Зависимость между компонентами сложения и вычитания лучше изучать тогда, когда заканчивается изучение вычитания, но подготовительная работа ведется задолго до этого.
Издавна известна игра, в которой один игрок загадывает число, а другой должен его отгадать за наименьшее число попыток. Эта игра доступна каждому, потому что играть в неё можно где угодно, не имея никакого реквизита. Многие, однако, угадывают числа в данной игре совершенно неоптимальным способом, даже не догадываясь об этом. Между тем, существует и другой, значительно более быстрый способ угадывания чисел.
Инструкция
- Обычно в игру "Угадай число" играют так. Первый игрок загадывает число, а затем сообщает, в каком диапазоне находится это число. Второй игрок затем называет различные числа, а первый ему сообщает, больше или меньше названное число по сравнению с загаданным. В эту игру можно играть двумя способами: нерациональным и рациональным.
- Первым способом обычно угадывают числа те, кто не знает "секрета". Для этого берут лист бумаги, а затем называют числа наугад. Названные числа, если они оказались не соответствующими загаданному, записывают на листе, чтобы больше их не повторять (аналогично буквам в игре "Виселица"). Разумеется, рано или поздно число будет угадано и так. Только вот "ходов" на это уйдет очень много, поэтому назвать этот способ рациональным нельзя.
- Рациональный же способ угадывания числа заключается в следующем. Находят среднее арифметическое между верхней и нижней границами диапазона, которое и называют. Понятно, что, узнав, является ли названное число большим или меньшим по отношению к загаданному, можно сузить диапазон ровно в два раза. Между границами нового диапазона снова находят среднее арифметическое, называют и, узнав результат, сужают диапазон ещё в два раза, и так далее. Данный метод очень эффективен. Пользуясь им, можно угадать число в диапазоне от 0 до 100 всего за несколько "ходов", заодно удивив оппонента, если он не знает секрета сам.
