Рассматриваются основные понятия моделирования систем, системные типы и свойства моделей, жизненный цикл моделирования (моделируемой системы).
Цель лекции: введение в понятийные основы моделирования систем.
Модель и моделирование - универсальные понятия, атрибуты одного из наиболее мощных методов познания в любой профессиональной области, познания системы, процесса, явления.
Модели и моделирование объединяют специалистов различных областей, работающих над решением межпредметных проблем, независимо от того, где эта модель и результаты моделирования будут применены. Вид модели и методы его исследования больше зависят от информационно-логических связей элементов и подсистем моделируемой системы, ресурсов, связей с окружением, используемых при моделировании , а не от конкретной природы, конкретного наполнения системы.
У моделей , особенно математических, есть и дидактические аспекты - развитие модельного стиля мышления, позволяющего вникать в структуру и внутреннюю логику моделируемой системы.
Построение модели - системная задача, требующая анализа и синтеза исходных данных, гипотез, теорий, знаний специалистов. Системный подход позволяет не только построить модель реальной системы, но и использовать эту модель для оценки (например, эффективности управления, функционирования) системы.
Модель - объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системой для лучшего изучения оригинала или воспроизведения каких-либо его свойств. Модель - результат отображения одной структуры (изученной) на другую (малоизученную). Отображая физическую систему (объект) на математическую систему (например, математический аппарат уравнений), получим физико-математическую модель системы или математическую модель физической системы. Любая модель строится и исследуется при определенных допущениях, гипотезах.
Пример. Рассмотрим физическую систему: тело массой m скатывающееся по наклонной плоскости с ускорением a, на которое воздействует сила F. Исследуя такие системы, Ньютон получил математическое соотношение: F=ma. Это физико-математическая модель системы или математическая модель физической системы. При описании этой системы (построении этой модели ) приняты следующие гипотезы: 1) поверхность идеальна (т.е. коэффициент трения равен нулю); 2) тело находится в вакууме (т.е. сопротивление воздуха равно нулю); 3) масса тела неизменна; 4) тело движется с одинаковым постоянным ускорением в любой точке.
Пример. Физиологическая система - система кровообращения человека - подчиняется некоторым законам термодинамики. Описывая эту систему на физическом (термодинамическом) языке балансовых законов, получим физическую, термодинамическую модель физиологической системы. Если записать эти законы на математическом языке, например, выписать соответствующие термодинамические уравнения, то уже получим математическую модель системы кровообращения. Назовем ее физиолого-физико-математической моделью или физико-математической моделью .
Пример. Совокупность предприятий функционирует на рынке, обмениваясь товарами, сырьем, услугами, информацией. Если описать экономические законы, правила их взаимодействия на рынке с помощью математических соотношений, например, системы алгебраических уравнений, где неизвестными будут величины прибыли, получаемые от взаимодействия предприятий, а коэффициентами уравнения будут значения интенсивностей таких взаимодействий, то получим математическую модель экономической системы, т.е. экономико-математическую модель системы предприятий на рынке.
Пример. Если банк выработал стратегию кредитования, смог описать ее с помощью экономико-математических моделей и прогнозирует свою тактику кредитования, то он имеет большую устойчивость и жизнеспособность.
Слово "модель " (лат. modelium) означает "мера", "способ", "сходство с какой-то вещью".
Моделирование базируется на математической теории подобия, согласно которой абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании большинства систем (за исключением, возможно, моделирования одних математических структур другими) абсолютное подобие невозможно, и основная цель моделирования - модель достаточно хорошо должна отображать функционирование моделируемой системы.
Модели , если отвлечься от областей, сфер их применения, бывают трех типов: познавательные , прагматические и инструментальные .
Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель , как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью .
Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель . Это, как правило, прикладные модели .
Инструментальная модель - средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей .
Познавательные отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.
По уровню, "глубине" моделирования модели бывают:
- · эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей;
- · теоретические - на основе математических описаний;
- · смешанные, полуэмпирические - на основе эмпирических зависимостей и математических описаний.
Проблема моделирования состоит из трех задач:
- · построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей );
- · исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей );
- · использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).
Модель М, описывающая систему S(x 1 , x 2 , ..., x n ; R), имеет вид: М=(z 1 , z 2 , ..., z m ; Q), где z i Z, i=1, 2, ..., n, Q, R - множества отношений над X - множеством входных, выходных сигналов и состояний системы, Z - множество описаний, представлений элементов и подмножеств X.
Схема построения модели М системы S с входными сигналами X и выходными сигналами Y изображена на рис. 10.1.
Рис. 10.1.
Если на вход М поступают сигналы из X и на входе появляются сигналы Y, то задан закон, правило f функционирования модели , системы.
Моделирование - это универсальный метод получения, описания и использования знаний. Он используется в любой профессиональной деятельности. В современной науке и технологии роль и значение моделирования усиливается, актуализируется проблемами, успехами других наук. Моделирование реальных и нелинейных систем живой и неживой природы позволяет перекидывать мостики между нашими знаниями и реальными системами, процессами, в том числе и мыслительными.
Классификацию моделей проводят по различным критериям. Мы будем использовать наиболее простую и практически значимую.
Модель называется статической , если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" системы, ее срез.
Пример. Закон Ньютона F=am - это статическая модель движущейся с ускорением a материальной точки массой m. Эта модель не учитывает изменение ускорения от одной точки к другой.
Модель динамическая , если среди ее параметров есть временной параметр, т.е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.
Пример. Модель S=gt 2 /2 - динамическая модель пути при свободном падении тела. Динамическая модель типа закона Ньютона: F(t)=a(t)m(t). Еще лучшей формой динамической модели Ньютона является F(t)=s?(t)m(t).
Модель дискретная , если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.
Пример. Если рассматривать только t=0, 1, 2, :, 10 (сек), то модель S t =gt 2 /2 или числовая последовательность S 0 =0, S 1 =g/2, S 2 =2g, S 3 =9g/2, :, S 10 =50g может служить дискретной моделью движения свободно падающего тела.
Модель непрерывная , если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.
Пример. Модель
S=gt 2 /2, 0 Модель
имитационная
, если она предназначена для испытания или изучения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели
. Пример. Пусть модель
экономической системы производства товаров двух видов 1 и 2, соответственно, в количестве x 1 и x 2 единиц и стоимостью каждой единицы товара a 1 и a 2 на предприятии описана в виде соотношения: a 1 x 1 +a 2 x 2 =S, где S - общая стоимость произведенной предприятием всей продукции (вида 1 и 2). Можно ее использовать в качестве имитационной модели
, по которой можно определять (варьировать) общую стоимость S в зависимости от тех или иных значений объемов производимых товаров. Модель
детерминированная
, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае - модель
недетерминированная, стохастическая
(вероятностная). Пример. Приведенные выше физические модели
- детерминированные. Если в модели
S=gt 2 /2, 0 Модель
функциональная
, если она представима в виде системы каких- либо функциональных соотношений. Пример. Непрерывный, детерминированный закон Ньютона и модель
производства товаров (см. выше) - функциональные. Модель
теоретико-множественная
, если она представима с помощью некоторых множеств и отношений принадлежности им и между ними. Пример. Пусть заданы множество X={Николай, Петр, Николаев, Петров, Елена, Екатерина, Михаил, Татьяна} и отношения: Николай - супруг Елены, Екатерина - супруга Петра, Татьяна - дочь Николая и Елены, Михаил - сын Петра и Екатерины, семьи Михаила и Петра дружат друг с другом. Тогда множество X и множество перечисленных отношений Y могут служить теоретико-множественной моделью
двух дружественных семей. Модель
логическая
, если она представима предикатами, логическими функциями. Пример. Совокупность двух логических функций вида: z=xyxy, p=xy может служить математической моделью одноразрядного сумматора. Модель
игровая
, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию между участниками игры (лицами, коалициями). Пример. Пусть игрок 1 - добросовестный налоговый инспектор, а игрок 2 - недобросовестный налогоплательщик. Идет процесс (игра) по уклонению от налогов (с одной стороны) и по выявлению сокрытия уплаты налогов (с другой стороны). Игроки выбирают натуральные числа i и j (i,jn), которые можно отождествить, соответственно, со штрафом игрока 2 за неуплату налогов при обнаружении факта неуплаты игроком 1 и с временной выгодой игрока 2 от сокрытия налогов (в средне- и долгосрочном плане штраф за сокрытие может оказаться намного более ощутимым). Рассмотрим матричную игру с матрицей выигрышей порядка n. Каждый элемент этой матрицы A определяется по правилу a ij =|i-j|. Модель
игры описывается этой матрицей и стратегией уклонения и поимки. Эта игра - антагонистическая, бескоалиционная (формализуемые в математической теории игр понятия мы пока будем понимать содержательно, интуитивно). Модель
алгоритмическая
, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого, на первый взгляд, непривычного типа моделей
(действительно, кажется, что любая модель
может быть представлена алгоритмом её исследования), на наш взгляд, вполне обосновано, так как не все модели
могут быть исследованы или реализованы алгоритмически. Пример. Моделью вычисления суммы бесконечного убывающего ряда чисел может служить алгоритм вычисления конечной суммы ряда до некоторой заданной степени точности. Алгоритмической моделью
корня квадратного из числа x может служить алгоритм вычисления его приближенного сколь угодно точного значения по известной рекуррентной формуле. Модель
структурная
, если она представима структурой данных или структурами данных и отношениями между ними. Пример. Структурной моделью
может служить описание (табличное, графовое, функциональное или другое) трофической структуры экосистемы. Постройте такую модель
(одна из них была приведена выше). Модель
графовая
, если она представима графом или графами и отношениями между ними. Модель
иерархическая
(древовидная), если представима некоторой иерархической структурой (деревом). Пример. Для решения задачи нахождения маршрута в дереве поиска можно построить, например, древовидную модель
(рис. 10.2): Рис. 10.2.
Модель
сетевая
, если она представима некоторой сетевой структурой. Пример. Строительство нового дома включает операции, приведенные в нижеследующей таблице. Таблица работ при строительстве дома Операция Время выполнения (дни) Предшествующие операции Дуги графа Расчистка участка Закладка фундамента Расчистка участка (1) Возведение стен Закладка фундамента (2) Монтаж электропроводки Возведение стен (3) Штукатурные работы Монтаж электропроводки (4) Благоустройство территории Возведение стен (3) Отделочные работы Штукатурные работы (5) Настил крыши Возведение стен (3) Сетевая модель
(сетевой график) строительства дома дана на рис. 10.3. Рис. 10.3.
Две работы, соответствующие дуге 4-5, параллельны, их можно либо заменить одной, представляющей совместную операцию (монтаж электропроводки и настил крыши) с новой длительностью 3+5=8, либо ввести на одной дуге фиктивное событие, тогда дуга 4-5 примет вид. Модель
языковая, лингвистическая
, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели
называют вербальными, синтаксическими и т.п. Пример. Правила дорожного движения - языковая, структурная модель
движения транспорта и пешеходов на дорогах. Пусть B - множество производящих основ существительных, C - множество суффиксов, P - прилагательных, "+" - операция конкатенации слов, ":=" - операция присваивания, "=>" - операция вывода (выводимости новых слов), Z - множество значений (смысловых) прилагательных. Языковая модель
M словообразования: :=+ Модель
визуальная
, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике. Пример. На экране компьютера часто пользуются визуальной моделью
того или иного объекта, например, клавиатуры в программе-тренажере по обучению работе на клавиатуре. Модель
натурная
, если она есть материальная копия объекта моделирования
. Пример. Глобус - натурная географическая модель
земного шара. Модель
геометрическая
, графическая, если она представима геометрическими образами и объектами. Пример. Макет дома является натурной геометрической моделью
строящегося дома. Вписанный в окружность многоугольник дает модель
окружности. Именно она используется при изображении окружности на экране компьютера. Прямая линия является моделью
числовой оси, а плоскость часто изображается как параллелограмм. Модель
клеточно-автоматная
, если она представляет систему с помощью клеточного автомата или системы клеточных автоматов. Клеточный автомат - дискретная динамическая система, аналог физического (непрерывного) поля. Клеточно-автоматная геометрия - аналог евклидовой геометрии. Неделимый элемент евклидовой геометрии - точка, на основе ее строятся отрезки, прямые, плоскости и т.д. Неделимый элемент клеточно-автоматного поля - клетка, на основе её строятся кластеры клеток и различные конфигурации клеточных структур. Это "мир" некоторого автомата, исполнителя, структуры. Представляется клеточный автомат равномерной сетью клеток ("ячеек") этого поля. Эволюция клеточного автомата разворачивается в дискретном пространстве - клеточном поле. Такие клеточные поля могут быть вещественно-энерго-информационными. Законы эволюции локальны, т.е. динамика системы определяется задаваемым неизменным набором законов или правил, по которым осуществляется вычисление новой клетки эволюции и его материально-энерго-информационной характеристики в зависимости от состояния окружающих ее соседей (правила соседства, как уже сказано, задаются). Смена состояний в клеточно-автоматном поле происходит одновременно и параллельно, а время идет дискретно. Несмотря на кажущуюся простоту их построения, клеточные автоматы могут демонстрировать разнообразное и сложное поведение. В последнее время они широко используются при моделировании
не только физических, но и социально-экономических процессов. Клеточные автоматы (поля) могут быть одномерными, двумерными (с ячейками на плоскости), трехмерными (с ячейками в пространстве) или же многомерными (с ячейками в многомерных пространствах). Пример. Классическая клеточно-автоматная модель
- игра "Жизнь" Джона Конвея. Она описана во многих книгах. Мы рассмотрим другую клеточно-автоматную модель
загрязнения среды, диффузии загрязненителя в некоторой среде. 2D-клеточный автомат (на плоскости) для моделирования
загрязнения среды может быть сгенерирован следующими правилами: Пусть единица времени - шаг клеточного автомата, единица длины - размер его клетки. Если перебрать всевозможные сочетания поворотов блоков четного и нечетного разбиения, то видим, что за один шаг частица может переместиться вдоль каждой из координатных осей на расстояние 0, 1 или 2 (без учета направления смещения) с вероятностями, соответственно, p 0 =1/4, p 1 =1/2, p 2 =1/4. Вероятность попадания частицы в данную точку зависит лишь от ее положения в предыдущий момент времени, поэтому рассматриваем движение частицы вдоль оси х (y) как случайное. На рис. 10.4 - фрагменты работы программы клеточно-автоматной модели
загрязнения клеточной экосреды (размеры клеток увеличены). Рис. 10.4.
Окно справа - состояние клеточного поля (в верхнем - исходное, слабо загрязненное, в нижнем - после 120 циклов загрязнения), в левом верхнем углу - "Микроскоп", увеличивающий кластер поля, в середине слева - график динамики загрязнения, внизу слева - индикаторы загрязнения Модель
фрактальная
, если она описывает эволюцию моделируемой системы эволюцией фрактальных объектов. Если физический объект однородный (сплошной), т.е. в нем нет полостей, можно считать, что плотность не зависит от размера. Например, при увеличении R до 2R масса увеличится в R 2 раз (круг) и в R 3 раз (шар), т.е. M(R)~R n (связь массы и длины), n - размерность пространства. Объект, у которого масса и размер связаны этим соотношением, называется "компактным". Плотность его Если объект (система) удовлетворяет соотношению M(R)~R f(n) , где f(n) Так как f(n)-n<0, то плотность фрактального объекта уменьшается с увеличением размера, а с(R) является количественной мерой разряженности, ветвистости (структурированности) объекта. Пример. Пример фрактальной модели
- множество Кантора. Рассмотрим . Разделим его на 3 части и выбросим средний отрезок. Оставшиеся 2 промежутка опять разделим на три части и выкинем средние промежутки и т.д. Получим множество, назывемое множеством Кантора. В пределе получаем несчетное множество изолированных точек (рис. 10.5) Рис. 10.5.
Можно показать, что если n - размерность множества Кантора, то n=ln2/ln3?0,63, т.е. этот объект (фрактал) еще не состоит только из изолированных точек, хотя уже и не состоит из отрезка. Фрактальные объекты самоподобны
, если они выглядят одинаково в любом пространственном масштабе, масштабно инвариантны, фрагменты структуры повторяются через определенные пространственные промежутки. Поэтому они очень хорошо подходят для моделирования
нерегулярностей, так как позволяют описывать (например, дискретными моделями) эволюцию таких систем для любого момента времени и в любом пространственном масштабе. Самоподобие
встречается в самых разных предметах и явлениях. Пример. Самоподобны
ветки деревьев, снежинки, экономические системы (волны Кондратьева), горные системы. Фрактальная модель
применяется обычно тогда, когда реальный объект нельзя представить в виде классической модели
, когда имеем дело с нелинейностью (многовариантностью путей развития и необходимостью выбора) и недетерминированностью, хаотичностью и необратимостью эволюционных процессов. Тип модели
зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений его подсистем и элементов, а не от его физической природы. Пример. Математические описания (модели
) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т.д. являются одинаковыми с точки зрения их описания, хотя процессы различны. Границы между моделями различного типа или же отнесение модели
к тому или иному типу часто весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей
- имитационном, стохастическом и т.д. Модель
включает в себя: объект О, субъект (не обязательный) А, задачу Z, ресурсы B, среду моделирования
С: М= Основные свойства
любой модели
: Жизненный цикл моделируемой системы: Моделирование
- метод системного анализа. Но часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей
(подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели
всей системы. Модель
, построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее. Наука моделирования
состоит в разделении процесса моделирования
(системы, модели
) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности. В случае нарушения этих правил получаем не модель
системы, а модель
"собственных и неполных знаний". Моделирование
(в значении "метод", "модельный эксперимент") рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом (это называется простым или обычным экспериментом), а над копией (заместителем) оригинала. Здесь важен изоморфизм систем (оригинальной и модельной) - изоморфизм, как самой копии, так и знаний, с помощью которых она была предложена. Модели
и моделирование
применяются по основным направлениям: Вопросы для самоконтроля Задачи и упражнения Цель моделирования
: определение эволюции следующего поколения хищников и жертв, т.е., используя заданные законы соседства и динамики дискретного развития (время изменяется дискретно), определяются число новых особей (клеток) и число умерших (погибших) особей; если достигнута заданная конфигурация клеток или развитие привело к исчезновению вида (цикличности), то моделирование
заканчивается. Темы научных исследований и рефератов, интернет-листов Познание
- это специфический вид деят-ти ч-ка, направленный на постижение окружающего мира и самого себя в этом мире. Анализ
(греч. разложение) – разделение объекта на составные части с целью их самостоятельного изучения. Задача анализа:
из различного рода данных составить общую целостную картину процесса, выявить присущие ему закономерности, тенденции. С позиций диалектики, анализ рассматривается как специальный прием исследования явл-й и выработки теоретических знаний об этих явл-ях. Основная познавательная задача диалектического анализа - чтобы из многообразия сторон изучаемого предмета выделить его сущ-ть не путем механического расчленения целого на части, а путем выделения и изучения сторон основного противоречия в предмете, обнаружить основу, связывающую все его стороны в единую целостность, и вывести на этой основе закономерность развивающегося целого. Виды анализа
: механическое расчленение; определение динамического состава; выявление форм в/действия элементов целого. Синтез
(греч. соединение) – объединение реальное или мысленное различных сторон, частей предмета в единое целое. Синтез рассматривают как процесс практического или мысленного воссоединение целого из частей или соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое, необходимый этап познания. Для совр-й науки характерен не только внутри-, но и междисциплинарный синтез. Рез-м синтеза явл-ся совершенно новое образование, свойства кот-го не есть только внешнее соединение свойств компонентов, но также и рез-т их внутренней взаимосвязи и взаимозависимости. Индукция
) – логический метод исследования, связанный с обобщением рез-в наблюдений и экспериментов и движением мысли от единичного к общему. Индуктивные выводы всегда имеют вероятностный хар-р. Виды индуктивных обобщений:
а) Индукция популярная
, когда регулярно повторяющиеся свойства, наблюдаемые у некот-х представителей изучаемого множества (класса) и фиксируемые в посылках индуктивного умозаключения, переносятся на всех представителей изучаемого множества (класса) – в том числе и на неисследованные его части. (напр, факт наличия черных лебедей). б) Индукция неполная
– всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство “n” на том основании, что “n” принадлежит некоторым представителям этого множества. Напр, некоторые металлы имеют свойство электропроводности, значит, все металлы электропроводны. в) Индукция полная
, в кот-й делается заключение о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство “n” на основании полученной при опытном исследовании информации о том, что каждому представителю изучаемого множества принадлежит свойство “n”. г) Индукция научная
, в кот-й, кроме формального обоснования полученного индуктивным путем обобщения, дается содержательное дополнительное обоснование его истинности, – в том числе с помощью дедукции. Дедукция
– во-первых, переход в процессе познания от общего к частному, выведение единичного из общего; во-вторых, процесс логического вывода, т е перехода по тем или иным правилам логики от некот-х данных предложений – посылок к их заключениям. Дедукция мешает воображению впадать в заблуждение, лишь она позволяет после установления индукцией новых исходных пунктов вывести следствия и сопоставить выводы с фактами. Дедукция может обеспечить проверку гипотез. Аналогия
– метод научного познания при кот-м устанавливается сходство в некот-х сторонах, кач-х и отнош-х между нетождественными объектами. Умозаключение по аналогии – выводы, кот-е делаются на основании такого сходства. Т о, при выводе по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта переносится на др, менее изученный и менее доступный для исследования объект. Аналогия не дает достоверного знания. Для повышения вероятности выводов по аналогии необходимо стремиться к тому, чтобы: а) были схвачены внутренние, а не внешние свойства сопоставляемых объектов; б) эти объекты были подобны в важнейших и существенных признаках, а не в случайных и второстепенных; в) круг совпадающих признаков был как можно шире; г) учитывалось не только сходство, но и различия – чтобы последние не перенести на другой объект. Моделирование
как метод научного познания представляет собой воспроизведение хар-к некоторого объекта на другом объекте, специально созданном для их изучения . Модель
– объект, кот-й имеет сходство в некоторых отнош-х с прототипом и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа. Потребность в моделировании возникает тогда, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого. Между моделью и оригиналом должно сущ-ть известное сходство, кот-е позволяет переносить информацию, полученную в рез-те исследования модели, на оригинал. При физическом (предметном) моделировании
конкретного объекта его изучение заменяется исследованием некоторой модели, имеющей ту же физическую природу, что и оригинал (модели самолетов). При идеальном (знаковом) моделировании
модели выступают в виде схем, графиков, чертежей. К идеальному моделированию относят “мысленное моделирование
”: 1)
Наглядное моделирование производится на базе представлений исследователя о реальном объекте при помощи создания наглядной модели, отображающей явл-я и процессы, протекающие в объекте. Наглядное моделирование
: 1.1.
При гипотетическом моделировании
закладывается гипотеза о закономерностях протекания процессов в реальном объекте, кот-я отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. 1.2
Аналоговое моделирование
основывается на применении аналогий различного уровня. 1.3.
Макетированное моделирование
связано с созданием макета реального объекта в определенном масштабе и его изучения. 2)
Символическое моделирование
– это искусственный процесс создания логического объекта, кот-й замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. Символическое моделирование принято подразделять на языковое и знаковое. 3)
Математическое моделирование
основано на описании реального объекта с помощью математического аппарата. Классификация
- разбиение множества (класса) объектов на подмножества (подклассы) по определенным признакам. В научной классификации свойства объекта поставлены в функциональную связь с его положением в определенной системе. Различают искусственную и естественную классификацию: в отличии от искусственной (в ее основе лежат не существенные сходства и различия объекта, для систематизации предметов (алфав. каталог), в естественной классификации по максимальному количеству существенных признаков объекта, определяется его положение в системе (напр, естественная система организмов, периодическая система элементов Менделеева). Классификацией обычно наз-т деление объектов, кот-е явл-ся объектами изучения той или иной науки. Научные методы теоретического исследования.
1. Теоретический анализ и синтез. Элементный анализ. Анализ по единицам. 2. Методы абстрагирования и конкретизации. Восхождение от абстрактного к конкретному. 3. Метод моделирования. 4. Мысленный эксперимент как вид моделирования. 5. Индукция и дедукция. 6. Формализация. 7. Гипотетико-дедуктивный метод, его сущность. 8. Аксиоматический метод. Теоретический уровень научного познания отражает явления и процессы со стороны их универсальных внутренних связей и закономерностей, достигается это путем рациональной обработки данных эмпирического уровня знания. Поэтому в нем задействованы все формы мышления - понятия, суждения, умозаключения, общелогические методы, а также методы, связанные с мыслительными операциями абстрагирование, идеализация, формализация и пр. Назначение теоретического уровня не только в том, чтобы установить факты и вскрыть внешние связи между ними, но и в том, чтобы объяснить, почему они существуют, что их вызвало, в выявлении возможностей их преобразования. Теоретические методы (и в этом их недостаток) не оказывают непосредственного влияния на многообразие наблюдаемых фактов, однако позволяют обнаружить в фактах скрытые закономерности, общее, необходимое, существенное, понять взаимовлияние определяющих развитие факторов. Истины, которые выявляются методами теоретического исследования, - это теоретические истины, проверяемые непосредственно не опытным, практическим путем, а доказательством. В обосновании теоретических истин практика принимает участие косвенным образом, через истины, уже до того проверенные. Это обусловлено составом данного метода. Важнейшее отличие теоретического знания от эмпирического состоит в том, что оно дает возможность переносить выводы, полученные в одних условиях и на основе анализа одних объектов, на другие условия и объекты, в том числе и еще не существующие, проектируемые, созидаемые пока мысленно, в воображении. Перейдем к характеристике методов теоретического исследования (познания). Теоретический анализ и синтез. Элементный анализ. Анализ по единицам.
Своеобразие метода теоретического анализа и синтеза
в его универсальных возможностях рассматривать явления и процессы действительности в их самых сложных сочетаниях, выделять наиболее существенные признаки и свойства, связи и отношения, устанавливать закономерности их развития. Анализ
(греч. – разложение, расчленение) – разделение объекта на составные части с целью их самостоятельного изучения.
Задача анализа
состоит в том, чтобы из различного рода данных, отражающих отдельные явления и факты, составить общую целостную картину процесса, выявить присущие ему закономерности, тенденции
. Особого внимания заслуживает характеристика анализа с позиций диалектики,
где он рассматривается как специальный прием исследования явлений и выработки теоретических знаний об этих явлениях. Основная познавательная задача диалектического анализа состоит в том, чтобы из многообразия сторон изучаемого предмета выделить его сущность не путем механического расчленения целого на части, а путем выделения и изучения сторон основного противоречия в предмете, обнаружить основу, связывающую все его стороны в единую целостность, и вывести на этой основе закономерность развивающегося целого. В социальной работе анализ выступает как метод или способ познания социальной действительности. Анализ применяется как в реальной (практика), так и в мыслительной деятельности. Различают несколько видов анализа: Механическое расчленение; Определение динамического состава; Выявление форм взаимодействия элементов целого; Нахождение причин явлений; Выявление уровней знания и его структуры; Анализ по элементам (элементарный) и анализ по единицам. Элементарный анализ
– это мысленное выделение отдельных частей, связей на основе декомпозиции, расчленения целого. Скажем, при изучении реальных социальных процессов, явлений, противоречий, совокупностей, которые содержат противоречия и порождают проблемную ситуацию, можно для анализа вычленить отдельно их цели, содержание, внешние условия, технологию, организацию, систему взаимоотношений его субъектов. Анализ по единицам
предполагает расчленение процесса с сохранением целостности его элементарных структурных элементов, каждый из которых удерживает важнейшие признаки целостного процесса. В деятельности клиента специалиста социальной работы это может быть поступок, в социально-педагогическом проектировании – социальная ситуация развития личности. После выполнения аналитической работы возникает необходимость синтеза, интеграции результатов анализа в общей системе. Синтез
(греч. – соединение, сочетание, составление) – объединение реальное или мысленное различных сторон, частей предмета в единое целое.
В словаре русского языка С.И. Ожегова синтез
трактуется как метод исследования какого-нибудь явления в его единстве и взаимной связи частей, обобщение, сведение в единое целое данных, добытых анализом
. Таким образом, синтез
следует рассматривать как процесс практического или мысленного воссоединение целого из частей или соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое, необходимый этап познания
. Результатом синтеза является совершенно новое образование, свойства которого не есть только внешнее соединение свойств компонентов, но также и результат их внутренней взаимосвязи и взаимозависимости. Анализ и синтез диалектически взаимосвязаны. Они играют важную роль в познавательном процессе и осуществляются на всех его ступенях. С методами анализа и синтеза теснейшим образом связаны методы абстрагирования и конкретизации. 2. Абстрагирование
(лат. – отвлечение)
- мысленное отвлечение какого-либо свойства или признака предмета от других его признаков, свойств, связей (
понятие для исследований в социальной работе).
Это делается для того, чтобы глубже изучить предмет, изолировать его от других предметов и от других свойств, признаков. Чтобы проникнуть в сущность социальных явлений, выявить инвариантные черты исследуемого процесса, необходимо выделить предмет изучения в «чистом» виде, суметь отмежеваться от всех побочных влияний, абстрагироваться от всех многочисленных связей и отношений, которые мешают увидеть наиболее существенные связи и характеристики, интересующие нас как исследователей. К примеру, чтобы выявить воспитательный потенциал социума, можно на 1-м этапе отвлечься от условий социально-экономического кризиса, политической борьбы, педагогической несостоятельности многих семей и рассмотреть в «чистом» виде (без помех, тормозящих влияний) воспитательные возможности семьи, школы, учреждений культуры, органов правопорядка, властных и коммерческих структур, общественных организаций. Существуют различные виды абстракций: – абстракция отождествления
, в результате которой выделяются общие свойства и отношения изучаемых методов (от остальных свойств при этом отвлекаются). Здесь образуются соответствующие им классы на основе установления равенства предметов в данных свойствах или отношениях, осуществляется учет тождественного в предметах и происходит абстрагирование от всех различий между ними; – изолирующая абстракция
– акты так называемого “чистого отвлечения” при котором выделяются некоторые свойства и отношения, которые начинают рассматриваться как самостоятельные индивидуальные предметы (“абстрактные предметы” – “доброта”, “эмпатия” и т. п.); – абстракция актуальной бесконечности в математике
– когда бесконечные множества рассматриваются как конечные. Тут исследователь отвлекается от принципиальной невозможности зафиксировать и описать каждый элемент бесконечного множества, принимая такую задачу как решенную; – абстракция потенциальной осуществимости
– основана на том, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе математической деятельности. Абстракции различаются также по уровням (порядкам). Абстракции от реальных предметов называются абстракциями первого порядка. Абстракциями от абстракций первого уровня называются абстракциями второго порядка и т. д. Самым высоким уровнем абстракции характеризуются философские категории. Предельным случаем абстракции является идеализация
. Идеализация – это мысленное конструирование понятий об объектах, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире.
В основу абстрагирования при идеализации берутся связи и качества явлений, принципиально существующие или возможные, но абстрагирование проводится настолько последовательно, предмет настолько полно изолируется от сопутствующих условий, что создаются объекты, не существующие в реальном мире. То есть в процессе идеализации происходит предельное отвлечение от всех реальных свойств предмета и одновременно вводится в содержание образуемых понятий признаки, не реализуемые в действительности. В результате образуется так называемый “идеализированный объект”, которым может оперировать теоретическое мышление при отражении реальных объектов. Однако именно эти идеализированные объекты служат моделями, позволяющими гораздо глубже и полнее выявить некоторые связи и закономерности, которые проявляются во многих реальных объектах. Метод конкретизации
по своей логической природе противоположен абстрагированию. Он заключается в мысленной реконструкции, воссоздании предмета на основе вычлененных ранее абстракций. Конкретизация, направленная на воспроизведение развития предмета как целостной системы, становится особым методом исследования. Мышление из выделенных отдельных абстракций концентрирует цельный предмет. В результате получается конкретное, но уже мысленно-конкретное (в отличие от реального конкретного, существующего в действительности). Конкретным здесь называется единство многообразия, сочетание многих свойств, качеств предмета. Абстрактным, наоборот, - односторонние, изолированные от других моментов развития свойства или характеристики данного предмета. Особым методом теоретического познания является метод восхождения от абстрактного к конкретному
, направлен на воспроизведение развития и его источников. Он необходим как для познания сложных процессов, так и для такого изложения результатов познания, которое позволило бы наиболее адекватно воспроизвести развитие и функционирование сложных объектов. 3. Моделирование
– метод исследования объектов познания на их моделях. Он предполагает построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений. Потребность в моделировании возникает тогда, когда исследование самого объекта невозможно, затруднительно, дорого, требует слишком длительного времени и т. д. Между моделью и оригиналом должно существовать известное сходство (отношение подобия): физических характеристик, функций; поведения изучаемого объекта и его математического описания; структуры и др. Именно это сходство и позволяет переносить информацию, полученную в результате исследования модели, на оригинал. В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различаются несколько видов моделирования. 1. Физическое
(материальное, предметное): характеризуется физическим подобием между моделью и оригиналом, его цель - воспроизведение в модели процессов, свойственных оригиналу. По результатам исследования тех или иных физических свойств модели судят о явлениях, происходящих в естественных («натуральных») условиях. Пренебрежение результатами такого моделирования может иметь тяжкие последствия. Примером служит история с английским кораблем-броненосцем «Кэптэн», построенным в 1870 г. Ученый-кораблестроитель В. Рид провел исследование модели корабля и выявил серьезные дефекты в его конструкции. Он сообщил об этом Адмиралтейству, но его мнение не было принято во внимание. В результате при выходе в море корабль перевернулся, что повлекло за собой гибель более 500 моряков. В настоящее время физическое моделирование широко используется для разработки и экспериментального исследования различных сооружений (плотин электростанций, оросительных систем и т.п.), машин и т.п. до их реального построения. Например, аэродинамические качества самолетов исследуются на моделях. 2. Идеальное
(мысленное): к этому виду М. относятся самые различные мысленные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Модели выступают в виде схем, графиков, чертежей, формул, системы уравнений и т.д. Например, модель атома Резерфорда напоминала Солнечную систему: вокруг ядра («Солнца») вращаются электроны («планеты»). Эту же модель можно реализовать материально в виде чувственно воспринимаемых физических моделей. К идеальному моделированию относят, так называемое “мысленное моделирование”, которое классифицируют на (см. таблицу 1): Сложность, неисчерпаемость, бесконечность объекта исследования в социальной работе заставляет для проникновения в его суть, в его внутреннюю структуру и динамику искать более простые аналоги для исследования. Более простой по структуре и доступный изучению объект становится моделью более сложного объекта, именуемого прототипом (оригиналом). Открывается возможность переноса информации, добытой при использовании модели, по аналогии на прототип. В этом сущность одного из специфических методов теоретического уровня – метода моделирования. Метод моделирования непрерывно развивается, на смену одним типам моделей по мере прогресса науки приходят другие. В то же время неизменным остается одно: важность, актуальность, а иногда и незаменимость моделирования как метода научного познания. 4.
Особым видом моделирования, основанного на абстрагировании, является мысленный эксперимент
. В таком эксперименте исследователь на основе теоретических знаний об объективном мире и эмпирических данных создает идеальные объекты, соотносит их в определенной динамической модели, имитируя мысленно то движение и те ситуации, которые могли бы быть в реальном экспериментировании. При этом идеальные модели и объекты помогают в «чистом» виде выявить наиболее важные для познающего, существенные связи и отношения, проиграть проектируемые ситуации, отсеять неэффективные или слишком рискованные варианты. 5. Индукция
(лат. – наведение) – логический метод (прием) исследования, связанный с обобщением результатов наблюдений и экспериментов и движением мысли от единичного к общему.
В И. данные опыта “наводят” на общее, индуцируют его. Поскольку опыт всегда бесконечен и неполон, то индуктивные выводы всегда имеют проблематичный (вероятностный) характер. Индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирические законы. В словаре русского языка под индукцией понимается способ рассуждения от частных фактов, положений к общим выводам. Валерий Павлович Кохановский выделяет следующие виды индуктивных обобщений
: 1) Индукция популярная
, когда регулярно повторяющиеся свойства, наблюдаемые у некоторых представителей изучаемого множества (класса) и фиксируемые в посылках индуктивного умозаключения, переносятся на всех представителей изучаемого множества (класса) – в том числе и на неисследованные его части. Итак, то, что верно в “n” наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех наблюдавшихся случаях, сходных с ними. Однако полученное заключение часто оказывается ложным (например, “все лебеди белые”) вследствие поспешного обобщения. Таким образом, этот вид индуктивного обобщения существует до тех пор, пока не встретится случай, противоречащий ему (например, факт наличия черных лебедей). Популярную индукцию нередко называют индукцией через перечисление случаев. То есть, когда число случаев не ограничено, практически бесконечно, мы имеем дело с неполной индукцией. Это процедура установления общего предложения на основании нескольких отдельных случаев, в которых наблюдалось определенное свойство, характерное для всех возможных случаев, сходных с наблюдаемым, называется индукцией через простое перечисление. Главной проблемой полной индукции является вопрос о том, насколько правомерно такое перенесение знания с отдельных известных нам случаев, перечисляемых в отдельных предложениях, на все возможные и даже еще неизвестные нам случаи. 2) Индукция неполная
– где делается вывод о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство “n” на том основании, что “n” принадлежит некоторым представителям этого множества. Например,
некоторые металлы имеют свойство электропроводности, значит, все металлы электропроводны. 3) Индукция полная
, в которой делается заключение о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство “n” на основании полученной при опытном исследовании информации о том, что каждому представителю изучаемого множества принадлежит свойство “n”. Т.е. общее предложение устанавливается путем перечисления в форме единичных предложений всех случаев, которые подводимы под него. Если мы смогли перечислить все случаи, а это имеет место, когда число случаев ограничено, то мы имеем дело с полной индукцией. Рассматривая полную индукцию, необходимо иметь в виду, что она не дает нового знания и не выходит за пределы того, что содержится в ее посылках. Общее заключение, полученное на основе исследования частных случаев, суммирует содержащуюся в них информацию, позволяет обобщить, систематизировать ее. 4) Индукция научная
, в которой, кроме формального обоснования полученного индуктивным путем обобщения, дается содержательное дополнительное обоснование его истинности, – в том числе с помощью дедукции (теорий, законов). Научная индукция дает достоверное заключение благодаря тому, что здесь акцент делается на необходимые, закономерные и причинные связи. В любом научном исследовании часто бывает важно установить причинно -следственные связи между различными предметами и явлениями. Для этого применяются соответствующие методы, базирующиеся на индуктивных умозаключениях. Рассмотрим основные индуктивные методы установления причинных связей
(правила индуктивного исследования Бэкона–Милля). а) Метод единственного сходства
: если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно (вероятно), оно и есть причина данного явления. б) Метод единственного различия
: если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления в) Объединенный метод сходства и различия
образуется как подтверждение результата, полученного с помощью метода единственного сходства, применением к нему метода единственного различия: это комбинация первых двух методов. г) Метод сопутствующих изменений
: если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго. При этом остальные предшествующие явления остаются неизменными. Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а во взаимосвязи, дополняя друг друга. Дедукция
(лат. – выведение):
– во-первых, переход в процессе познания от общего к единичному (частному), выведение единичного из общего;
- во-вторых, процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений – посылок к их следствиям (заключениям).
Как один из методов (приемов) научного познания тесно связан с индукцией. Это, как бы, диалектически взаимосвязанные способы движения мысли. В.П. Кохановский считает, что великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются индукцией, рискованным, но истинно творческим методом. Д. мешает воображению впадать в заблуждение, она позволяет после установления индукцией новых исходных пунктов вывести следствия и сопоставить выводы с фактами. Д. обеспечивает проверку гипотез и служить ценным противоядием не в меру разыгравшейся фантазии. Термин «дедукция» появился в средние века и введен Боэцием. Но понятие дедукции как доказательства какого-либо предложения посредством силлогизма фигурирует уже у Аристотеля («Первая аналитика»). Примером дедукции как силлогизма будет следующий вывод. Первая посылка: карась - рыба; вторая посылка: карась живет в воде; вывод (умозаключение): рыба живет в воде. 7. Формализация -
особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положении и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков). Пример Ф.- математическое описание. Для построения любой формальной системы необходимо: 1) задание алфавита, т. е. определенного набора знаков; 2) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»; 3) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода). Достоинство Ф. - обеспечивает краткость и четкость записи научной информации. Формализованный язык не столь богат и гибок как естественный, но зато он не многозначен (полисемия), а обладает однозначной семантикой. Т.о., формализованный язык обладает свойством моносемичности. Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания. 7
. В научном познании гипотетико-дедуктивный метод
получил развитие в 17-18 вв., когда значительные успехи были достигнуты в области механики земных и небесных тел. Первые попытки использовать этот метод в механике были сделаны Галилеем и Ньютоном. Работу Ньютона «Математические начала натуральной философии» можно рассматривать как гипотетико-дедуктивную систему механики, посылками в которой служат основные законы движения. Созданный Ньютоном метод принципов оказал огромное влияние на развитие точного естествознания. С логической точки зрения гипотетико-дедуктивная система представляет собой иерархию гипотез, степень абстрактности и общности которых увеличивается по мере удаления их от эмпирического базиса. На самом верху располагаются гипотезы, имеющие наиболее общий характер и поэтому обладающие наибольшей логической силой. Из них как посылок выводятся гипотезы более низкого уровня. На самом низшем уровне системы находятся гипотезы, которые можно сопоставить с эмпирической действительностью. Разновидностью гипотетико-дедуктивного метода можно считать математическую гипотезу, которая используется как важнейшее эвристическое средство для открытия закономерностей в естествознании Обычно в качестве гипотез здесь выступают некоторые уравнения, представляющие модификацию ранее известных и проверенных соотношений. Изменяя эти соотношения, составляют новое уравнение, выражающее гипотезу, которая относится к неисследованным явлениям. В процессе научного исследования наиболее трудная задача состоит в открытии и формулировании тех принципов и гипотез, которые служат основой для всех дальнейших выводов. Гипотетико-дедуктивный метод играет в этом процессе вспомогательную роль, поскольку с его помощью не выдвигаются новые гипотезы, а только проверяются вытекающие из них следствия, которые тем самым контролируют процесс исследования. 8.
Близок к гипотетико-дедуктивному методу аксиоматический метод
. Это способ построения научной теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) - аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой теории должны выводиться чисто логическим путем, посредством доказательства. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно называют дедуктивным. Все понятия дедуктивной теории (кроме фиксированного числа первоначальных) вводятся посредством определений, образованных из числа ранее введенных понятий. В той или иной мере дедуктивные доказательства, характерные для аксиоматического метода, принимаются во многих науках, однако главной областью его приложения являются математика, логика, а также некоторые разделы физики. Все описанные выше методы познания в реальном научном исследовании всегда работают во взаимодействии. Их конкретная системная организация определяется особенностями изучаемого объект, а также спецификой того или иного этапа исследования. Теоретический уровень научного исследования является рациональной (логической) ступенью познания. На теоретическом уровне с помощью мышления происходит переход от чувственно-конкретного представления об объекте исследования к логически-конкретному. Логически-конкретное есть теоретически воспроизведенное в мышлении исследователя конкретное представление об объекте во всем богатстве его содержания. На теоретическом уровне используются следующие методы познания: абстракция, идеализация, мысленный эксперимент, индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, моделирование. Абстракция
– это мысленное отвлечение от каких-то менее существенных свойств, сторон, признаков изучаемого объекта или явления с одновременным выделением, формированием одной или нескольких существенных сторон, свойств, признаков. Результат, получаемый в процессе абстрагирования называют абстракцией. Идеализация
– это особый вид абстрагирования, мысленное внесение определённых изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований. Приведем примеры идеализации. Материальная точка
– тело, лишённое всяких размеров. Это абстрактный объект, размерами которого пренебрегают, удобен при описании движения. Абсолютно черное тело
– наделяется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и не пропуская сквозь себя. Спектр излучения абсолютно черного тела является идеальным случаем, поскольку на него не оказывает влияния природа вещества излучателя или состояние его поверхности. Мысленный эксперимент
– это метод теоретического познания, который предполагает оперирование идеальным объектом. Это мысленный подбор положений, ситуаций, которые позволяют обнаружить важные особенности исследуемого объекта. В этом он имеет сходство с реальным экспериментом. Кроме того, он предваряет реальный эксперимент в виде процедуры планирования. Формализация
– это метод теоретического познания, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов, знаков. Для построения любой формальной системы необходимо: 1. задание алфавита, т. е. определенного набора знаков; 2. задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»; 3. задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам. В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (оперирование знаками) без непосредственного обращения к этому объекту. Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Индукция
– (от лат. induction – наведение, побуждение) это метод познания, основывающийся на формально-логическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частного, единичного к общему. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса. Популяризатором классического индуктивного метода познания был Френсис Бэкон. Но он трактовал индукцию слишком широко, считал ее самым важным методом открытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы. На самом же деле вышеуказанные методы научной индукции служат, главным образом, для нахождения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений. В них систематизированы простейшие формально-логические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспытателями в любом эмпирическом исследовании. Дедукция
– (от лат. deduction – выведение) есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего положения к частному. Однако, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, противопоставить их, в реальном процессе научного познания оба эти два метода используется на соответствующем этапе познавательного процесса. Более того, в процессе использования индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция. Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы косвенно выводим получаемые нами обобщения из этих идей, причем далеко не всегда отдаем себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е., что тут присутствует чистая индукция. На самом же деле, сообразуясь с какими-то идеями, неявно руководствуясь ими в процессе обобщения фактов, наша мысль косвенно идет от идей к этим обобщениям, и, следовательно, тут имеет место и дедукция... Можно сказать, что во всех случаях, когда мы обобщаем, сообразуясь с какими-либо философскими положениями, наши умозаключения являются не только индукцией, но и скрытой дедукцией. Анализ и синтез.
Под анализом
понимают разделение объекта на составные частицы с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства, признаки, отношения и т. п. Анализ является необходимым и важным этапом в познании объекта. Но он составляет лишь первый этап процесса познания. Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо вскрывать объективно существующие связи между ними, рассматривать их в совокупности, в единстве. Осуществить этот второй этап в процессе познания – перейти от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как единого связанного целого – возможно только в том случае, если метод анализа дополняется другим методом – синтезом. В процессе синтеза
производится соединение воедино составных частей изучаемого объекта, расчлененных в результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта, но уже как единого целого. При этом синтез не означает простого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность. Анализ и синтез с успехом используются и в сфере мыслительной деятельности человека, т. е. в теоретическом познании. Но и здесь, как и на эмпирическом уровне познания, анализ и синтез – это не две оторванные друг от друга операции. По своему существу они – две стороны единого аналитико-синтетического метода познания. Аналогия и моделирование.
Под аналогией
понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии. Метод аналогии применяется в самых различных областях науки: в математике, физике, химии, кибернетике, в гуманитарных дисциплинах и т. д. Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос информации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования первого объекта (модели), называется оригиналом (иногда – прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всегда выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии). Границы научного метода.
Ограниченность научного метода связана, в основном, с присутствием субъективного элемента в познании и обусловлена следующими причинами. Человеческий опыт, являющийся источником и средством познания окружающего мира, ограничен. Чувства человека позволяют ему лишь ограниченно ориентироваться в окружающем мире. Ограничены возможности опытного познания человеком окружающего мира. Мыслительные возможности человека велики, однако также ограничены. Господствующая парадигма, религия, философия, социальные условия и другие элементы культуры неизбежно влияют на мировоззрение ученых, а следовательно, и на научный результат. Христианское мировоззрение исходит из того, что вся полнота знания явлена Творцом и человеку дана возможность обладания им, однако поврежденное состояние человеческой природы ограничивает его способности к познанию. Тем не менее, человек способен к богопознанию, т. е. может познать себя и окружающий мир, увидеть проявление черт Творца в себе и в окружающем мире. Не следует забывать, что научный метод является лишь инструментом познания и в зависимости от того в чьих руках он находится может принести пользу или вред.
. При b i - "рыб(а)", s i - "н(ый)", получаем по этой модели
p i - "рыбный", z i - "приготовленный из рыбы".
1) наглядное моделирование
производится на базе представлений исследователя о реальном объекте при помощи создания наглядной модели, отображающей явления и процессы, протекающие в объекте
Гипотетическое
- закладывается гипотеза о закономерностях протекания процессов в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта
Аналоговое
основывается на применении аналогий различного уровня, аналоговая модель отражает несколько или только одну сторону функционирования объекта
Макетированное
связано с созданием макета реального объекта в определенном масштабе и его изучения
2) символическое моделирование
это искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. В зависимости от применяемых семантических единиц его подразделяют на
языковое (описательное)
знаковое (графическое)
3) математическое моделирование
основано на описании реального объекта с помощью математического аппарата
