Дейтрон - ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона. Изучая свойства этой простейшей ядерной системы (энергию связи дейтрона, спин, магнитный и квадрупольный моменты) можно подобрать потенциал, описывающий свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.
Волновая функция дейтрона ψ(r) имеет вид
является хорошим приближением для всей области изменения r.
Так как спин и четность дейтрона 1 + , нуклоны могут
находиться в s-состоянии (L = 0 + 0), а их спины должны быть
параллельны. Отсутствие у дейтрона связанного состояния со спином 0,
говорит, что ядерные силы зависят от спина.
Магнитный момент дейтрона в S-состянии (см. Магнитный момент ядра) μ(S) = 0.8796μ N , близок к
экспериментальному значению. Различие можно объяснить небольшой
примесью D-состояния (L = 1 + 1) в волновой функции дейтрона.
Магнитный момент в D-состоянии
μ(D) = 0.1204μ N . Примесь D-состояния составляет 0.03.
Наличие примеси D-состояния и квадрупольного момента
у дейтрона свидетельствуют о нецентральном характере ядерных сил.
Такие силы называются тензорными. Они зависят от величины проекций
спинов s 1 и s 2 , нуклонов на направление
единичного вектора ,
направленного от одного нуклона дейтрона к другому. Положительный
квадрупольный момент дейтрона (вытянутый эллипсоид) соответствует
притяжению нуклонов, сплюснутый эллипсоид - отталкиванию.
Спин-орбитальное взаимодействие проявляется в
особенностях рассеяния частиц с ненулевым спином на неполяризованных
и поляризованных мишениях и в рассеянии поляризованных частиц.
Зависивость ядерных взаимодействий от того, как направлены
орбитальный
и спиновый
моменты нуклона
друг относительно друга, можно обнаружить в следующем эксперименте.
Пучок неполяризованных протонов (спины с одинаковой вероятностью
направлены условно говоря "вверх" (синие кружки на рис. 3) и "вниз"
(красные кружки)) падает на мишень 4 He. Спин 4 He
J = 0. Так как ядерные силы зависят от относительной ориентации
векторов орбитального момента
и
спина ,
при рассеянии происходит поляризация протонов, т.е. налево с большей
вероятностью рассеиваются протоны со спином "вверх" (синие кружки),
для которых ls,
а направо большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вниз"
(красные кружки), для которых ls. Количество протонов
рассеянных направо и налево одинаково, однако при рассеянии на
первой мишени происходит поляризация пучка - преобладание в пучке
частиц с определенным направлением спина. Далее правый пучок в
котором преобладают протоны со спином "вниз" падает на вторую мишень
(4 He). Также как и при первом рассеянии протоны со спином
"вверх" преимущественно рассеиваются налево, а со спином "вниз"
преимущественно рассеиваются направо. Но т.к. во вторичном пучке
преобладают протоны со спином "вниз", при рассеянии на
второй мишени будет наблюдаться угловая асимметрия рассеянных
протонов относительно направления пучка, падающего на вторую мишень.
Количество протонов, которые регистрируются левым детекторов будет
меньше количества протонов, регистрируемых правым детектором.
Обменный характер нуклон-нуклонного взаимодействия проявляется при
рассеянии нейтронов высоких энергий (несколько сот МэВ) на протонах.
Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов имеет максимум при
рассеянии назад в с.ц.м., что объясняется обменом заряда между
протоном и нейтроном.
Свойства ядерных сил
- Малый радиус действия ядерных сил (a ~ 1 Фм).
- Большая величина ядерного потенциала V ~ 50 МэВ.
- Зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц.
- Тензорный характер взаимодействия нуклонов.
- Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы).
- Ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения.
- Зарядовая независимость ядерных сил.
- Обменный характер ядерного взаимодействия.
- Притяжение между нуклонами на больших растояниях (r > 1 Фм) сменяется отталкиванием на малых (r < 0.5 Фм).
Нуклон-нуклонный потенциал имеет вид (без обменных членов)
-- [ Страница 1 ] --
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
им. Б.П. КОНСТАНТИНОВА
На правах рукописи
Микиртычьянц Максим Сергеевич
УДК 539.128, 539.188
Разработка и исследование источника атомарного водорода и дейтерия с ядерной поляризацией для экспериментов на внутренних пучках ускорителей 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научные руководители:
кандидат физико-математических наук В.П. Коптев кандидат физико-математических наук А.А. Васильев Гатчина Содержание Введение..........................................................................................................................- 9 Глава 1.
Методы получения атомарных пучков....................................................................- 13 1.1 Введение...........................................................................................................- 13 1.2 Механизм диссоциации в газовом разряде.....................................................- 14 1.3 Теоретическое рассмотрение формирования газовой струи..........................- 17 1.3.1 Молекулярный режим (истекание)........................................................- 17 1.3.2 Формирование пучка длинным каналом...............................................- 18 1.3.3 Гидродинамический режим течения. Сверхзвуковая струя..................- 20 1.3.4 Оценка интенсивности источника.........................................................- 24 Глава 2.
Методы создания поляризации в атомарных пучках.............................................- 27 2.1 Введение...........................................................................................................- 27 2.2 Источники, использующие лэмбовский сдвиг (LSS).....................................- 31 2.3 Источники с оптической накачкой (OPPIS)....................................................- 33 2.4 Источники поляризованных атомарных пучков (PABS)................................- 35 Глава 3.
Источник поляризованного атомарного водорода и дейтерия для внутренней газовой мишени спектрометра ANKE......................................................................- 38 3.1 Краткое описание конструкции.......................................................................- 38 3.2 Вакуумная система...........................................................................................- 42 3.2.1 Конструкция вакуумной камеры...................
42 3.2.2 Система дифференциальной откачки....................................................- 44 3.3 Диссоциатор.....................................................................................................- 47 3.3.1 Механическая конструкция....................................................................- 48 3.3.2 Радиочастотная система.........................................................................- 51 3.3.3 Система охлаждения сопла....................................................................- 52 3.4 Система формирования газовой струи............................................................- 54 3.4.1 Конструкция...........................................................................................- 54 3.5 Спин-сепарирующая магнитная система........................................................- 56 3.5.1 Основные принципы...............................................................................- 56 3.5.2 Спин-сепарирующие секступольные магниты ANKE ABS..................- 57 3.6 Блоки сверхтонких переходов.........................................................................- 59 3.6.1 Принципы действия................................................................................- 60 -2 3.6.2 Блоки сверхтонких переходов ANKE ABS...........................................- 62 Глава 4.
Оптимизация характеристик источника.................................................................- 66 4.1 Интенсивность атомарного пучка...................................................................- 66 4.1.1 Приборы и методика измерений............................................................- 66 4.1.2 Метод абсолютной калибровки.............................................................- 69 4.1.3 Устройство для измерения интенсивности атомарного пучка.............- 74 4.1.4 Полученные результаты.........................................................................- 78 4.1.5 Выводы....................................................................................................- 81 4.2 Пространственное распределение плотности пучка.......................................- 82 4.2.1 Приборы и методика измерений............................................................- 82 4.2.2 Юстировка сопла....................................................................................- 86 4.2.3 Полученные результаты.........................................................................- 88 4.2.4 Выводы....................................................................................................- 89 4.3 Степень диссоциации атомарного пучка........................................................- 90 4.3.1 Приборы и методика измерений............................................................- 90 4.3.2 Степень диссоциации свободной атомарной струи..............................- 92 4.3.3 Пространственное распределение степени диссоциации в поляризованном пучке.........................................................................................- 95 4.3.4 Выводы....................................................................................................- 97 4.4 Поляризация.....................................................................................................- 98 4.4.1 Приборы и методика измерений............................................................- 98 4.4.2 Полученные результаты....................................................................... - 100 4.4.3 Выводы.................................................................................................. - 102 Глава 5.
Перспективы использования................................................................................... - 104 5.1 Струйные мишени.......................................................................................... - 104 5.2 Поляризованные газовые мишени. Накопительная ячейка.......................... - 106 Заключение................................................................................................................. - 110 Литература................................................................................................................. - 115 -3 Список иллюстраций i Рис. 1. Сечения s in неупругих процессов 16 как функция энергии электрона . - 15 Рис. 2. Схема разбиения сопла на элементарные трубки.............................................- 24 Рис. 3: Диаграмма энергетических уровней атома водорода в магнитном поле B. Для основного состояния Bc = 507 Гс, для 2S1/2 состояния Bc = 63.4 Гс. Энергия W измерена в единицах DW = h1420.4 МГц (= 5.9·10-6 эВ)...........................................................- 28 Рис. 4: Диаграмма энергетических уровней атома дейтерия в магнитном поле B. Для основного состояния Bc = 117 Гс, для 2S1/2 состояния Bc = 14.6 Гс. Энергия W измерена в единицах DW = h327.4 МГц (= 1.4·10-6 эВ).............................................................- 28 Рис. 5. Ядерная поляризация уровней сверхтонкого расщепления атома водорода как функция внешнего магнитного поля.............................................................................- 30 Рис. 6. Ядерная поляризация уровней сверхтонкого расщепления атома дейтерия как функция внешнего магнитного поля.............................................................................- 30 Рис. 7. Диаграмма энергетических уровней сверхтонкого расщепления для 2S1 / 2 и 2P1 / 2 состояний атома водорода.....................................................................................- 31 Рис. 8. Основные элементы поляризованного источника на Лэмбовском сдвиге......- 32 Рис. 9. Принцип действия источника с оптической накачкой.....................................- 34 Рис. 10. Уровни энергии сверхтонкого расщепления атома водорода в 2S1 / 2 -состоянии как функция внешнего магнитного поля......................................................................- 34 Рис. 11: Структурная схема источника поляризованного атомарного водорода/дейтерия.
1 - регулятор газового потока;
4 - первая группа спин сепарирующих магнитов;
6 - вторая группа спин-сепарирующих магнитов;
8 - накопительная ячейка (мишень)...........................................................- 35 Рис. 12. ANKE ABS и специальная вакуумная камера для установки различных типов мишеней на накопительном кольце COSY. Источник поляризованного атомарного водорода и дейтерия расположен между отклоняющим магнитом D1 и центральным магнитом спектрометра D2. Направление пучка COSY слева направо......................- 38 Рис. 13. Чертеж ANKE ABS. Пояснения даны в тексте...............................................- 40 Рис. 14. Фотография ANKE ABS в лаборатории. Высота верхней вакуумной камеры – 80 см...............................................................................................................................- 41 Рис. 15. Верхняя подвижная перегородка.....................................................................- 43 Рис. 16. Схема вакуумной системы источника ANKE ABS. Полный список вакуумного оборудования приведен в Таблице 1.............................................................................- 44 Рис. 17. Различные схемы откачки камеры I................................................................- 45 Рис. 18. Радиочастотный диссоциатор ANKE ABS......................................................- 47 Рис. 19. Диссоциатор ANKE ABS в разрезе. 1: фланец подачи газа, 2: вход охлаждающей жидкости, 3: ВЧ-ввод, 4: скользящее ВЧ-соединение, 5: катушка индуктивности, 6: конденсаторы, 7: нижнее уплотнение охлаждающего контура, 8:
сопло, 9: часть системы охлаждения сопла (медный тепловой мост).........................- 49 -4 Рис. 20. Нижний конец диссоциатора и система формирования газовой струи. 1:
разрядная трубка и трубки системы охлаждения, 2: нижнее уплотнение охлаждающего контура, 3: тефлоновый ограничитель теплового потока, 4: скользящее соединение, 5:
поддержка сопла и системы охлаждения, 6: нагреватель, 7: медный тепловой мост, 8:
крепление сопла, 9: сопло, 10: окно в верхней вакуумной перегородке, 11: скиммер, 12: коллиматор12, 13: первый секступольный магнит, 14: нижняя вакуумная перегородка....................................................................................................................- 50 Рис. 21. Структурная схема радиочастотной системы.................................................- 51 Рис. 22. Характерная зависимость температуры сопла от времени при стабилизации с помощью ПИД-регулятора............................................................................................- 53 Рис. 23. Потери в системе формирования газовой струи.............................................- 55 Рис. 24. Секступольный магнит, используемый в ABS. Атом, влетающий в магнит с r = 0 под углом a0, изображен слева;
справа показано несколько силовых линий.....- 56 Рис. 25. Зависимость эффективного магнитного момента атома от внешнего магнитного поля для четырех уровней сверхтонкого расщепления................................................- 57 Рис. 26. Часть цилиндрического постоянного секступольного магнита, состоящего из сегментов........................................................................................................................- 58 Рис. 27. Схема блока высокочастотных переходов......................................................- 60 Рис. 28. Конструкция блока сверхтонких переходов ANKE ABS..............................- 62 Рис. 29. Схема намотки катушки градиентного поля (Bgrad)........................................- 63 Рис. 30. Упрощенная электрическая схема включения блоков WFT и MFT..............- 64 Рис. 31. Фотография блока сверхтонких переходов MFT (в центре), установленного в поляризованном источнике ANKE ABS. Сверху виден один из трех спин сепарирующих магнитов первой группы......................................................................- 65 Рис. 32: Устройство для абсолютных измерений интенсивности пучка – компрессионная трубка.................................................................................................- 67 Рис. 33: Сечения ионизации электронным ударом для атомарного () и молекулярного () водорода ............................................................................................................- 71 Рис. 34: Экспериментальные данные зависимости давлений PSV и PCV от времени...- 74 Рис. 35. Сборочный чертеж устройства на основе компрессионной трубке. 1:
поддержка направляющей.............................................................................................- 76 Рис. 36. Схема системы подачи неполяризованного газа............................................- 77 Рис. 37. Фотография нижней вакуумной камеры ABS с устройствами измерения абсолютной интенсивности пучка (внизу) и степени диссоциации (слева)................- 78 Рис. 38: Зависимость интенсивности атомарного пучка от входного потока молекулярного водорода при температуре сопла Tnozzle = 62 K, радиочастотной мощности диссоциатора Wdisso = 350 Вт и дополнительном потоке кислорода q(O2) = 1·10-3 мбар·л/с....................................................................................................- 79 Рис. 39: Зависимость интенсивности атомарного пучка от радиочастотной мощности, подаваемой в диссоциатор при температуре сопла Tnozzle = 62 K, входном потоке молекулярного водорода q(H2) = 1.2 мбар·л/с и дополнительном потоке кислорода q(O2) = 1·10-3 мбар·л/с....................................................................................................- 80 -5 Рис. 40: Зависимость интенсивности атомарного пучка от температуры сопла для различных диаметров сопла (D = 2.0, 2.3, 2.5 мм). Радиочастотная мощность, подаваемая в диссоциатор Wdisso = 350 Вт, входной поток молекулярного водорода q(H2) = 1.2 мбар·л/с и дополнительный поток кислорода q(O2) = 1·10-3 мбар·л/с. Для сравнения показаны результаты измерений интенсивности источников HERMES (), PINTEX () и источника поляризованных ионов Мюнхенского университета ()...- 81 Рис. 41. Схема установки для измерения профиля атомарного пучка........................- 83 Рис. 42. Структурная схема квадрупольного масс-спектрометра. Сплошные линии – устойчивые, штрих-пунктирные – неустойчивые траектории ионов..........................- 84 Рис. 43. Упрощенная схема масс-фильтра....................................................................- 84 Рис. 44. Система контроля и сбора данных, использованная при измерениях степени диссоциации...................................................................................................................- 86 Рис. 45. Распределение плотности атомарного водорода в пучке. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам вертикальной трубки накопительной ячейки.............................................................................................................................- 86 Рис. 46. Профили пучка атомарного водорода в плоскостях X и Y, соответствующие максимуму распределения на рис. 45. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам вертикальной трубки накопительной ячейки...................- 87 Рис. 47. Зависимость сигнала квадрупольного масс-спектрометра от положения регулировочного винта N1............................................................................................- 88 Рис. 48. Распределение плотности атомарного водорода в пучке после юстировки сопла. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам вертикальной трубки накопительной ячейки.......................................................................................- 88 Рис. 49. Профили пучка атомарного водорода в плоскостях X и Y, соответствующие максимуму распределения на рис. 48. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам вертикальной трубки накопительной ячейки...................- 89 Рис. 50. Зависимость степени диссоциации (a) от входного газового потока для различных температур сопла и радиочастотной мощности W = 300 Вт.....................- 93 Рис. 51. Зависимость степени диссоциации (a) от радиочастотной мощности при низких входных потоках и температуре сопла T = 70 K..............................................- 93 Рис. 52. Зависимость степени диссоциации (a) от радиочастотной мощности при высоких входных потоках и температуре сопла T = 70 K............................................- 94 Рис. 53. Зависимость степени диссоциации (a) от температуры сопла при различных входных потоках и радиочастотной мощности W = 300 Вт.........................................- 94 Рис. 54. Степень диссоциации как функция времени для характерных условий работы ANKE ABS.....................................................................................................................- 95 Рис. 55: Распределение степени диссоциации в пучке в плоскости компрессионной трубки. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам компрессионной трубки................................................................................................- 96 Рис. 56: Распределение плотности молекулярного водорода в пучке в плоскости компрессионной трубки. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам компрессионной трубки................................................................................- 96 Рис. 57: Профили степени диссоциации пучка в плоскостях X и Y по центру компрессионной трубки. Заштрихованная область соответствует геометрическим размерам компрессионной трубки................................................................................- 97 -6 Рис. 58. Схема установки для измерения поляризации пучка.....................................- 99 Рис. 59. Зависимость числа Ly-a фотонов от магнитного поля в спин-фильтре...... - 100 Рис. 60. Зависимость числа Ly-a фотонов от магнитного поля в спин-фильтре в случае поляризованного водородного пучка. Левый пик соответствует атомам с mI = +1/2, правый с mI = –1/2........................................................................................................ - 101 Рис. 61. Зависимость числа Ly-a фотонов от магнитного поля в спин-фильтре в случае поляризованного дейтериевого пучка: (а) и (б) – векторная поляризация, (в) и (г) – тензорная поляризация. Левый пик соответствует атомам с mI = +1, средний с mI = 0, правый с mI = –1........................................................................................................... - 101 Рис. 62. Распределение магнитного и ВЧ-поля в блоках радиочастотных переходов MFT (а), WFT (б) и SFT (в)......................................................................................... - 102 Рис. 63. Принципиальная схема струйной мишени (jet target)................................... - 105 Рис. 64. Накопительная ячейка для поляризованного источника.............................. - 106 Рис. 65. Идея накопительной газовой ячейки и распределение давления в ней....... - 108 -7 Список таблиц Таблица 1. Список вакуумного оборудования ANKE ABS.........................................- 46 Таблица 2. Параметры первоначальной и оптимизированной систем формирования пучка и полученные максимальные интенсивности. Размеры указаны в мм.............- 55 Таблица 3. Размеры секступольных магнитов и магнитное поле на поверхности.....- 59 Таблица 4. Основные характеристики блоков радиочастотных переходов................- 61 Таблица 5. Высокочастотное оборудование блоков сверхтонких переходов.............- 64 -8 Введение Несмотря на большие успехи современной ядерной физики в объяснении различных свойств ядерной материи, вопрос о высокоимпульсной компоненте ядерной волновой функции или, иными словами, о структуре ядерной материи на расстояниях порядка или меньше радиуса нуклона до сих пор остается открытым. В настоящее время основная проблема состоит в экспериментальном обнаружении этой структуры и определении интервала внутреннего момента относительного движения нуклонов в ядре, в котором справедливо традиционное описание ядра как совокупности нуклонов.
Ожидается, что на расстояниях RNN 0.5 фм существует некая переходная область между мезон-нуклонными и кварк-глюонными степенями свободы в ядре. Одним из подтверждений существования такой области при высоких переданных импульсах может быть нарушение традиционной картины, основанной на феноменологическом потенциале NN-взаимодействия, соответствующем NN-фазовому сдвигу. В этом смысле проблема высокоимпульсной компоненты ядерной волновой функции тесно связана с проблемой выбора потенциала нуклон-нуклонного взаимодействия на близких расстояниях.
Особую роль в исследовании этих вопросов играют поляризационные эксперименты, позволяющие установить спиновую зависимость ядерных сил.
Проведение таких экспериментов требует использования как высокоинтенсивного пучка поляризованных протонов, так и поляризованной мишеней высокой плотности.
Традиционно, в качестве таких мишеней выступали твердотельные поляризованные мишени. Однако в течение последнего десятилетия бурное развитие получил новый тип поляризованных мишеней – газовые поляризованные мишени, которые позволяют избежать характерных для твердотельных мишеней проблем радиационных повреждений и наличия неполяризованных примесей (например N в NH3). Наиболее r r r распространенными поляризованными газовыми мишенями являются H -, D - и 3 He мишени, не содержащие примесей. Поскольку пространственная плотность таких мишеней невысока, они нашли широкое применение на ускорительных накопительных кольцах. При этом удается добиться достаточно высокого значения времени жизни пучка ускорителя, а высокая светимость эксперимента обеспечивается за счет многократного прохождения пучка через мишень.
9 В настоящее время проводится несколько экспериментов, использующих как поляризованный пучок ускорителя, так и поляризованную мишень, состоящую из источника поляризованного атомарного пучка (PABS1) и криогенной накопительной ячейки, в которой происходит исследуемое взаимодействие.
Впервые газовая поляризованная дейтериевая мишень была применена в Новосибирске на электронном накопительном кольце ВЭПП-3 .
В эксперименте HERMES в DESY (Гамбург, Германия) изучается спиновая структура нуклона . Для этой цели исследуются инклюзивные и полуинклюзивные реакции глубоконеупругого рассеяния продольно поляризованного позитронного пучка r r r HERA с энергией 27.5 ГэВ на поляризованных H, D и 3 He газовых мишенях.
Водородная и дейтериевая мишени представляют собой источник поляризованного атомарного пучка и накопительную ячейку. Подобные установки позволяют создавать атомарный пучок с достаточно высокой (близкой к 100%) ядерной поляризацией, а использование открытой накопительной ячейки не разрушает пучок ускорителя.
На поляризованном пучке накопительного кольца IUCF (Блумингтон, США) были проведены эксперименты по изучению нуклон-нуклонных взаимодействий, также использовавшие внутреннюю поляризованную газовую мишень. Их целью было улучшить современные представления о потенциале нуклон-нуклонного взаимодействия. С этой целью были измерены спин-корреляционные коэффициенты и изучено рождение пионов вблизи порога .
Особую роль в изучении вопросов, связанных с исследованиями NN взаимодействий на близких расстояниях, играет дейтрон, как наиболее простая ядерная система. Несмотря на то, что дейтрон представляет собой довольно слабосвязанную систему, он стал основным объектом изучения как теоретической, так и экспериментальной ядерной физики.
Одним из экспериментов, нацеленных на изучение pd-взаимодействия при моменте относительного движения нуклонов внутри ядра q = 0.3 0.5 ГэВ/c, является эксперимент на накопительном кольце COSY2-Jlich , посвященный развалу дейтрона . Особый интерес представляет поляризационный эксперимент rr (pd ® ppn), направленный на определение зависимости пяти поляризационных (A yp, Ay, A yy, C yy, C yyy) d d наблюдаемых от внутреннего момента относительного движения нуклонов в реакции развала дейтрона. Это позволит получить новую Polarized Atomic Beam Source COoler SYnchrotron - 10 информацию о структуре волновой функции дейтрона, поскольку поляризационные наблюдаемые зависят от отношения S- и D-компонент волновой функции. Принимая во внимание особенности ANKE3-спектрометра , эксперимент можно провести в условиях коллинеарной геометрии: протоны, испущенные назад, близко к 180 будут регистрироваться в совпадении с протонами, испущенными вперед под малыми углами (близко к 0). В такой геометрии S- и D-волновые функции дейтрона могут быть изучены вплоть до внутреннего момента 0.5 ГэВ/c.
Проведение этого эксперимента потребует использования как поляризованного пучка ускорителя, так и поляризованной мишени.
В настоящее время на накопительном кольце COSY достигнута интенсивность пучка 5·1016 частиц/с для неполяризованных и 5·1015 частиц/с для поляризованных протонов . Однако, модернизация источника поляризованных ионов, тракта транспортировки пучка и системы инжекции должно привести к увеличению интенсивности пучка поляризованных протонов до 1·1016 частиц/с. Кроме того, планируется инжекция неполяризованного, а позже и поляризованного дейтерия.
В эксперименте планируется использовать внутреннюю газовую мишень, представляющую собой криогенную накопительную ячейку. Поляризованный газ, водород или дейтерий, поступает в мишень из источника поляризованного атомарного водорода и дейтерия (ANKE ABS).
Поскольку одним из основных факторов, определяющих эффективность эксперимента на ускорителе, является время набора статистики, которое пропорционально плотности мишени, определяемой интенсивностью атомарного пучка источника, и имеет квадратичную зависимость от поляризации мишени. Поэтому именно к этим параметрам предъявляются особые требования:
· высокая ядерная поляризация атомарного пучка (более 80%);
· быстрое изменение знака поляризации (положительная/отрицательная) и, в случае дейтериевого пучка, типа поляризации (векторная/тензорная);
высокая интенсивность атомарного пучка (более 61016 атомов/с).
· Помимо физических параметров, источник должен соответствовать высоким требованиям, предъявляемым к экспериментальным установкам на современных накопительных кольцах (вакуумные условия, ограниченное пространство, быстрая интеграция в существующую экспериментальную установку и т. д.).
Apparatus for studies of Nucleon and Kaon Ejectiles - 11 Достижение высоких значений параметров источника невозможно без изучения характеристик атомных пучков. Последнее подразумевает необходимость разработки методов и создания ряда приборов для измерения и оптимизации параметров источника.
Данная работа посвящена созданию источника поляризованного атомарного водорода и дейтерия, а также разработке приборов для исследования и оптимизации параметров атомарного пучка, таких как интенсивность атомарного пучка, степень поляризации и пространственное распределение плотности пучка.
В работе представлены различные методы, позволяющие создавать атомарные пучки с ядерной поляризацией. Дано детальное описание как принципов действия, так и устройства конструкционных элементов источника поляризованного атомарного водорода и дейтерия. Представлены результаты исследований свойств пучка атомарного водорода. Рассмотрены перспективы использования источника поляризованного атомарного водорода и дейтерия в качестве источника для газовых мишеней, применяемых в экспериментах на накопительных кольцах.
12 Глава 1.
Методы получения атомарных пучков 1.1 Введение На протяжении многих лет эксперименты с молекулярными и атомарными пучками являются источником ценной информации о свойствах молекул, атомов и ядер. Первые опыты с молекулярными пучками были проведены в начале XX века Дюнуайе . В 20-е годы прошлого века Штерн и Герлах в своих опытах по отклонению атомных пучков в неоднородных магнитных полях показали наличие пространственного квантования. Чуть позже, в 50-е годы, Лэмб и Ризерфорд обнаружили смещение уровней 2S1 / 2 и 2P1 / 2 друг относительно друга . Это явление получило название лэмбовского сдвига. Еще через десятилетие был предложен метод создания поляризованных атомарных пучков , нашедший широкое применение в современной ядерной физике. В этом, далеко не полном, списке, основным объектом изучения являлись пучки нейтральных атомов и молекул.
Довольно часто возникает необходимость получения пучков атомов, таких как H, D, Cl и т.д., несмотря на то, что в нормальных условиях эти атомы образуют молекулы (H2, D2, Cl2 и т.д.). Если создание молекулярных пучков не представляет особой сложности, то методы получения пучков подобных атомов являются сами по себе отдельной физической задачей по диссоциации молекул на атомы.
Традиционно, наиболее часто используемыми методами диссоциации молекул на атомы являются:
· Диссоциация под воздействием высоких температур, как, например, в работе , где молекулярный водород поступал в вольфрамовую печь, которая нагревалась до температуры 2500 K. При давлении в печи порядка 1 мбар, степень диссоциации составляла ~64%.
· Диссоциация в сильном электрическом поле, как, например, в работе , где для диссоциации водорода была использована трубка Вуда. Степень диссоциации составляла ~7080% при давлении в трубке около 1 мбар.
13 · Диссоциация под воздействием высокочастотного поля (см., например, , где при давлении в разрядной трубке ~0.25 мбар степень диссоциации составила ~60%).
В современных установках наибольшее распространение получил последний метод. Для создания и поддержания газового разряда используются стандартные высокочастотные или микроволновые промышленные генераторы. При характерных давлениях внутри разрядной трубки на уровне 12 мбар степень диссоциации в таких устройствах достигает 90%.
Помимо диссоциации молекул, задача по созданию атомарных пучков включает в себя также и вопросы формирования пучка. Условия необходимые для создания пучка атомарного водорода могут сильно отличаться для каждого конкретно исследуемого случая. Необходимость в поддержании скорости рекомбинации на низком уровне требует чтобы системы формирования пучка функционировали в условиях низкой плотности (1017 атомов/см3) и, кроме того, при довольно больших размерах отверстия сопла. Следовательно, параметры системы формирования не могут быть выбраны a priori, а скорее должны являться неким компромиссным решением с учетом ограничений, накладываемых другими параметрами установки.
1.2 Механизм диссоциации в газовом разряде Степень диссоциации в газовом разряде определяется плотностью созданной атомарной компоненты и различными механизмами рекомбинации. Механизм этих процессов определяется макроскопическими параметрами разряда, такими как давление газа в разрядной трубке, мощности радиочастотного поля, рассеянной на плазме, свойств материала разрядной трубки и т.д. Обычно для получения и поддержания разряда используют колебательный контур, питаемый радиочастотным генератором и рассеивающим мощность электромагнитного поля на плазме посредством индуктивной связи с диэлектрической разрядной трубкой. Степень ионизации, определяемая как отношение электронной или ионной плотности к плотности нейтральных частиц (атомов и молекул), достаточно невысока и лежит в диапазоне 10-510-3.
Подвижность электронов много больше подвижности ионов и это приводит, учитывая низкую степень ионизации, к тому, что температура электронного газа много выше температуры нейтральных частиц и ионов. Характерный диапазон температур - 14 нейтральной и ионной компонент 5002000 K, что соответствует энергиям в диапазоне 0.080.35 эВ, средняя же энергия электронов лежит в пределах 210 эВ. Т.о.
свойства разряда определяются кинетикой электронов: находясь в высокочастотном электромагнитном поле, свободные электроны приобретают энергию и рассеивают ее на нейтральных частицах посредством упругих и неупругих столкновений.
Доминирующими являются следующие неупругие взаимодействия (с сечением s iin) свободных электронов с нейтральными частицами:
1) Возбуждение колебательных уровней молекул (s 1in) e- + H 2 ® H 2 + e-.
ex 2) Диссоциация молекул (s 2) in e- + H 2 ® H + H + e-.
3) Ионизация молекул (s 3) in e - + H 2 ® H 2+ + 2e -.
4) Ионизация атомов (s 4) in e - + H ® H + + 2e -.
5) Возбуждение 2p-состояний атомов (s 5) in e - + H ® H (2 p) + e -.
6) Возбуждение 2s-состояний атомов (s 6) in e - + H ® H (2s) + e -.
0. s2in s in 0. s1in s5in siin 10-15 см s4in 0. 0. 0. s in 0. 10 20 30 40 Энергия электронов, эВ i Рис. 1. Сечения s in неупругих процессов 16 как функция энергии электрона .
15 Как видно из рис. 1 процесс диссоциации (пороговая энергия электрона 8.8 эВ) является доминирующим в диапазоне энергий электрона 1020 эВ.
Принимая во внимание энергетическую зависимость сечений и максвелловский спектр энергий электрона, в работе было показано, что при средней энергии электронов менее 5 эВ, помимо доминирующего процесса (1), интенсивность процесса диссоциации (2) на порядок выше интенсивности ионизационных процессов (3) и (4).
Это приводит к выводу, что при характерных условиях разряда, описанных выше, можно ожидать степень диссоциации до 90%. Для заданных атомарной и молекулярной плотностей степень диссоциации определяется как na a= (1) na + 2n m или nm a =1+ (2) off nm off где nm – молекулярная плотность в отсутствии разряда и тогда (3) na = 2(nm - n m) off Помимо основных процессов, для заряженных частиц, образованных в результате процессов ионизации (3 и 4), в приведенных выше рассуждениях, были учтены диффузионные потери, двух- и трех-частичная рекомбинация. Приведенные в вычисления показывают, что в диапазоне a от 0 до 100% и плотности рассеянной мощности 125 Вт/см3 средняя энергия электронов лежит ниже 5 эВ. Это также подтверждает возможность получения высокой степени диссоциации.
Плотность атомарной фракции, созданной в результате диссоциации молекул, уменьшается за счет рекомбинации 2H + M ® H 2 + M + E где M – третье тело, необходимое для выполнения законов сохранения и E0 4.5 эВ – энергия связи молекулы водорода. В работе была произведена оценка коэффициента рекомбинации (вероятность рекомбинации в столкновении со стенкой) и показано, что при характерных условиях разряда, т.е. давлении газа, температуре и объеме плазмы, преобладающим процессом является поверхностная рекомбинация.
Традиционно в качестве материала разрядной трубки используется боросиликатное или кварцевое стекло, т.к. эти материалы допускают применение в области высоких температур и имеют низкий коэффициент поверхностной рекомбинации. Однако, существующие экспериментальные данные показывают, что - 16 коэффициент рекомбинации для водорода на боросиликатном и кварцевом стекле быстро возрастает с ростом температуры. Таким образом, в процессе работы необходимо охлаждать разрядную трубку. Дополнительно, для снижения коэффициента рекомбинации применяется специальная обработка внутренней поверхности разрядной трубки, описанная в работах , а также небольшой добавочный (~ 0.10.5% от основного) поток кислорода.
1.3 Теоретическое рассмотрение формирования газовой струи Для правильной оценки интенсивности атомарного пучка, а также для объяснения результатов измерений, необходимо ответить на вопросы, возникающие при рассмотрении формирования пучка. Теория, к сожалению, до сих пор не пришла к единому мнению по поводу формирования газовой струи в гидродинамическом режиме. Поэтому пока приходится говорить не о расчетах интенсивности, а только о ее оценке.
1.3.1 Молекулярный режим (истекание) Простое истекание преобладает над другими модами, если плотность газа за отверстием достаточно низка, т.е. коэффициент Кнудсена Kn = l / d 1 , где l – средняя длина свободного пробега, d – диаметр отверстия. В таком случае не возникает взаимодействия между частицами как в процессе истекания, так и после него4. Дифференциальная интенсивность пучка I(q) в единицу телесного угла dW под углом q (относительно нормали к плоскости отверстия) дается косинусоидальным распределением :
I (q) = n0 A0 v f (v) cos(q)dWdv, (4) где n0 – плотность газа в источнике, A0 – площадь отверстия f(v) – скоростное распределение Максвелла-Больцмана, которое записывается в виде:
v v f (v)dv = p exp - dv, (5) z z3 Вязкостный режим течения характеризуется Kn 0.01, а разница между турбулентным и ламинарным vrd вязкостным течением может быть описана в терминах критерия Рейнольдса R =, где r – это h массовая плотность газа с коэффициентом вязкости h, имеющим скорость v внутри трубы диаметром d.
При R 2200 режим течения становиться турбулентным.
17 z = (2kT0 / m)1 / 2 соответствует где наиболее вероятной скорости частиц при температуре источника T0.
Полный поток f 0 через отверстие получается интегрированием по скоростям и телесному углу 2p:
f0 = n0 A0 v 1/с, (6) где v = (8kT0 / pm)1 / 2 – средняя скорость частиц в источнике при температуре T0.
Интенсивность пучка в направлении нормали к плоскости отверстия I(q = 0) максимальна и дается выражением:
f I (0) = 1/с·стер. (7) p Принципиальными недостатками простого отверстия как источника пучка являются низкая пиковая интенсивность, пропорциональная плотности n0, а также слабая направленность пучка.
1.3.2 Формирование пучка длинным каналом Слабая направленность пучка, сформированного простым отверстием, может быть существенно улучшена при замене отверстия на длинный канал, обычно цилиндрического сечения. Требование молекулярного режима течения газа в длинном канале влечет за собой потерю в интенсивности пучка. Поэтому обычно, при рассмотрении формирования пучка длинным каналом, требуют лишь частичного выполнения условий молекулярного потока. Допущения для такой модели могут быть сформулированы следующим образом :
· Даже для достаточно высокого давления в источнике газа существует участок канала, в котором выполняются условия молекулярного режима течения. Обычно подразумевается существование такого участка на выходе из канала, тогда как в начале канала газ находится в условиях гидродинамического или промежуточного режима течения с (Kn 1).
· На участке канала с молекулярным режимом течения плотность как функция расстояния z вдоль канала уменьшается линейно и достигает нулевого значения на выходе из него.
В пиковую интенсивность пучка (в направлении вперед) вклад дают два процесса. Первый вклад обусловлен частицами, которые проходят канал не испытывая - 18 столкновений. Второй вклад дают частицы, испытавшие рассеяние на других частицах газа, но достигшие конца канала.
Описанная модель имеет две специфические моды, зависящие от отношения длины свободного пробега частицы l при плотности газа в источнике n 0 к длине канала L:
1. Прозрачный канал: l L/2. Для достаточно низкого давления газа в источнике в интенсивность пучка дает вклад только первый процесс.
Поэтому пиковая интенсивность равна:
I (0) = n0 A0 v 1/с·стер. (8) 4p Она может быть выражена в терминах полного потока газа f t при помощи формулы Клаузинга ft = K n0 A0 v, (9) где K = 4d/3L– геометрический фактор, d и L – диаметр и длина канала, f t 1/с·стер.
I (0) = (10) pK Выражение (10) представляет из себя формулу для расчета пиковой интенсивности пучка, сформированного длинным каналом. Нужно заметить, что поток газа в направлении вперед по отношению к полному потоку больше в сравнении с простым истеканием из отверстия (7).
2. Непрозрачный канал: l L/2. Этот режим соответствует случаю, когда частицы имеют ничтожную вероятность пройти канал без столкновений.
Критерием непрозрачности является условие L/l 12 . В этом случае, пиковая интенсивность ниже, чем при прозрачном канале, и дается выражением :
1/ v d I (0) = 0.065 f t1 / 2 1/с·стер, (11) s () - где s = 2ln – сечение столкновения частиц. Видно, что в приведенном выше выражении пиковая интенсивность не зависит от длины канала.
На основании рассмотренных случаев можно заключить, что при достаточно низкой плотности газа в источнике пиковая интенсивность I(0) пропорциональна f t, а при высокой плотности – f t1 / 2.
19 I (0) µ f t1 / 2, Анализ описанной модели показывает, что зависимость возникающая как следствие линейного закона изменения плотности газа в канале, на самом деле не зависит от этого предположения . Следовательно, такая взаимосвязь может быть распространена и на случай, когда "непрозрачность" продолжается и за пределами канала, формируя облако между соплом и скиммером. В этом случае плотность газа уменьшается линейно вдоль оси канала z на расстояниях меньших, чем два диаметра сопла;
а потом падает до очень малых величин на дистанции в несколько l. Это позволяет использовать такую модель, несмотря на нереалистическое предположение о n = 0 на выходе из канала. Как следствие, выражение (11) является достоверным приближением, даже если условия молекулярного режима течения не выполняются. Противоречие ожидается только в случае, когда переход газа в молекулярный режим происходит на большом расстоянии от выхода из канала или газовая струя в результате формирования приобретает гидродинамические черты.
1.3.3 Гидродинамический режим течения. Сверхзвуковая струя Как только плотность газа в источнике оказывается настолько большой, что средняя длина свободного пробега l становиться маленькой по сравнению с диаметром сопла, газ переходит в промежуточный режим течения, близкий к ламинарному. После выхода из сопла газ испытывает адиабатическое расширение. Предполагая термализацию частиц газа на поверхности сопла и задавшись типичной температурой сопла около 100 K, его диаметром 2 мм и давлением в разрядной трубке диссоциатора около 1 мбар, l » 0.04 мм и Kn » 0.02. Здесь l определяется как kT l=, (12) 4p 2 pr где k – постоянная Больцмана, T – температура газа, p – давление в источнике и r = 1.87·10-8 см – кинетический радиус .
Простое отверстие или длинный канал, используемые для получения газовой струи в молекулярном режиме течения, заменяются на сопло конической формы в случае формирования гидродинамической струи. Второе "отверстие", называемое обычно скиммером и расположенное за соплом, теоретически позволяет формирование сверхзвукового пучка частиц.
При описанных условиях газовая струя, выпускаемая соплом, движется в направлении скиммера с гидродинамической скоростью, которая может сильно превышать простую тепловую скорость газа. Такой метод формирования очень - 20 интересен с точки зрения получения пучков с высокой интенсивностью, а также монохроматических пучков.
При идеальных условиях стационарного потока газа, он покидает резервуар через маленькое отверстие и испытывают адиабатическое расширение. Начальная энтальпия H 0 частиц превращается в кинетическую энергию направленного потока mu 2 и остаточную энтальпию H = U + PV, где U – внутренняя энергия, P – массы давление, V – объем. Закон сохранения энергии дает:
H0 = H + mu 2. (13) При удельной теплоемкости газа при постоянном давлении c p, температуре исходного резервуара T0 и локальной температуре газа T на оси расширяющегося пучка, получим :
c p T0 = c p T + mu 2, (14) откуда - 1 T = T0 1 + (g - 1) M 2, (15) 2 cp где g =. Число Маха M есть отношение скорости струи u к локальной скорости cV звука в газе c = (gkT / m)1 / 2. M2 представляет собой долю энергии направленного движения от тепловой энергии газа.
Если давление остаточного газа p1 в камере непосредственно за соплом удовлетворяет условию:
g p1 2 g +1 (16), p 0 g - тогда Число Маха достигает значения M = 1 в наиболее узком месте сопла. Здесь p 0 – это давление газа в исходном резервуаре. При таких условиях поток газа достигает своего максимального значения .
Удельная теплоемкость при постоянном давлении c p для одноатомного газа равна kT. Тогда - 21 5 1 kT0 = mu 2 + kT + kT. (17) 2 2 Первый член в правой части есть кинетическая энергия направленного потока массы, второй член – кинетическая энергия теплового движения5. Третий член связан с энергией, заключенной в идеальном газе при температуре T, которая вынуждает газ расширяться.
Все три члена могут быть записаны как функции числа Маха, в частности кинетическая энергия записывается как:
1 mu = c p (T0 - T) = c pT0 1 - 1 + (g - 1) M.
(18) 2 2 Число Маха возрастает с увеличением расстояния l от сопла, так как с расширением газа не только температура газа, но и плотность (и, соответственно, количество соударений частиц в единицу времени) уменьшается с увеличением расстояния. Наконец, при определенном расстоянии l m прекращается охлаждение пучка, и число Маха достигает своего максимального значения M T и остается "замороженным".
Для расстояния l m в работе приведено эмпирическое соотношение:
p l m = 0.67d t 1, (19) p где d t – диаметр "горла" сопла. Далее, максимальное число Маха может быть аппроксимировано выражением :
g - (20) g M T = 1.2 Kn 0, где Kn 0 есть коэффициент Кнудсена, определяемый условиями, в которых находится сопло. Как уже было упомянуто, для сопла диаметром 2 мм, находящегося при температуре 100 K, Kn 0 » 0.02, и, таким образом, максимальное число Маха равно 6.
Примерно такое же значение при этих условиях дается в работе , в которой выведена зависимость числа Маха от расстояния, измеряемого в единицах диаметра сопла.
На расстоянии l m возникает переход от гидродинамического к молекулярному течению. Не ранее, чем произошел этот переход, пучок должен пройти скиммер в область лучшего вакуума. Однако, на переход в область лучшего вакуума могут в системе отсчета, двигающейся со скоростью u относительно лабораторной.
22 воздействовать ударные волны, возникающие благодаря взаимодействию газовой струи и остаточного газа. Поэтому местоположение скиммера должно выбираться с особой осторожностью, с целью избежать сильного воздействия со стороны ударных волн, формирующих диск Маха .
Предположим, что структура пучка не нарушена наличием скиммера, и, кроме того, после скиммера пучок находится в молекулярном режиме течения. Тогда пиковая интенсивность на оси пучка в единицу телесного угла дается следующим выражением :
I (v) = n s As v f (v)dWdv, (21) где ns – плотность частиц при входе в скиммер, As – площадь поперечного сечения горловины скиммера и f(v) распределение частиц сверхзвукового пучка по скоростям:
(v - Ws) v f (v)dv = p exp - dv, (22) z s3 z s где z s = (2kTs / m)1 / 2 и Ws = M s (gkTs / m)1 / 2 – скорость газовой струи. Индекс s у переменных отражает вычисление их при входе пучка в горловину скиммера. Из выражения (22) легко найти наиболее вероятную скорость сверхзвукового пучка:
v0 = (23) 2 gM s Интегрируя (21) по скоростям и телесному углу, определенному апертурой коллиматора (индекс c), который придает пучку его окончательные размеры и форму, получим полный поток частиц f c через апертуру коллиматора:
gM s2 + f c = As Ac n sWs 1/с. (24) 2pl sc Здесь l sc – расстояние между скиммером и коллиматором. Согласно работе выигрыш в интенсивности пучка, обеспеченный формированием пучка с гидродинамическими свойствами, по сравнению с простым истеканием газа составляет:
1/ cp G @ p k gM s2. (25) Однако представленный выигрыш в интенсивности завышен для реальных пучков. Это связано с тем, что существует рассеяние частиц пучка на остаточном газе вакуумной камеры .
23 1.3.4 Оценка интенсивности источника Знание плотности частиц при выходе из сопла совершенно необходимо для оценки интенсивности источника поляризованных атомов. Метод, позволяющий в свою очередь оценить плотность описан в . Идея его заключается в том, что коническое сопло заменяется на ряд короткий трубок с диаметром d in - d out di = i + d out. (26) N и длиной ln l = li =. (27) N Здесь l n – глубина сопла, N – количество трубок, d in и d out – диаметры входа в сопло и его горловины соответственно.
PN N N- N- Pi i Pi P Рис. 2. Схема разбиения сопла на элементарные трубки.
Поток газа из одного объема в другой через элементарную трубку (см. рис. 2) определяется как:
Q = C i (Pi 2 - Pi1) (28) где Pi 2 и Pi1 – давления с обеих сторон трубки, причем для соблюдения непрерывности давления Pi 2 = Pi +1,1, C i – проводимость трубки, для которой существует универсальная формула для любого режима течения газа:
d (P + Pi1) d i3 Tb 1.96 10 - 2 i i 2 л/с.
C i = 1.25 10 -6 + 3.04 10 4 (29) 2h l M - 24 В этой формуле все линейные размеры выражены в мм, давления – в мбар, h = 8.58 10 -8 мбар·с – коэффициент Tb – температура газа, M – молярная масса, вязкости при комнатной температуре .
Коэффициент вязкости при комнатной температуре может быть пересчитан к любой другой температуре при использовании постоянной Сазерленда C, которая для водорода равняется 73:
T 1 + C / T h T = hT0. (30) T0 1 + C / T Tn = 100 K температура газа будет Для сопла с температурой равна Tb = 0.290 Tn = 29 K . Следовательно, коэффициент вязкости будет h = 9.59 10 -9 мбар·с. (31) Плотность частиц в горловине сопла определяется как P n=, (32) kTb где k = 1.38·10-19 мбар·см3/K – постоянная Больцмана. Выражение для Pi 2, следующее из уравнений (28) и (29) записывается в виде:
Pe Q e e + + Pi1 + i1 + Pi 2 = - (33), 2z 2z u xz где Q – поток газа в диссоциатор и d i x = 1.25 10 -, l d z = 1.96 10 - 2 i, (34) 2h Tb e = 3.04 10 4.
M Для оценки плотности пучка при выходе из сопла необходимо сделать предположение относительно распределения давления газа внутри разрядной трубки диссоциатора. При работе ABS на ускорителе входной поток молекулярного водорода планируется поддерживать равным 1.7 мбар·л/с. Для такого потока давление, измеренное при входе в разрядную трубку диссоциатора, равно 1.53 мбар.
Предположим, что область разряда находится примерно посередине диссоциатора.
После процесса диссоциации и рекомбинации на поверхности разрядной трубки степень диссоциации на ее выходном конце равна 90%, и, следовательно, число частиц - 25 в 1.9 раз больше, чем на входе в диссоциатор. Из этого следует, что давление, создаваемое газом при входе в сопло, PN 2 = 2.81 мбар.
Проведя расчет по вышеописанной процедуре с числом разбиений N = 90, давление в горловине сопла оказывается равным P12 = 2.78 мбар. Тогда, из выражения (32) плотность частиц есть n = 6.95 1017 см -3. (35) Соотношение (24) может быть переписано как As n0 a 0 M Ac fc = (3 + gM 2) 2pl sc 3 (36) 1 1 + (g - 1)M 2 где n0 – плотность частиц в горловине сопла, a0 – скорость звука в сопле и M = M s.
Так как a0 = 4.1376 10 4 см/с при температуре Tb , то поток газа через коллиматор равен f c = 2.24 1018 1/с. (37) Как уже было замечено, подобная оценка дает завышенное значение для интенсивности. Причиной тому служит процесс ослабления интенсивности за счет рассеяния частиц пучка на остаточном газе.
На практике для определения параметров системы формирования пучка, при которых его интенсивность максимальна, используют эмпирические методы. С этой целью интенсивность атомарного пучка измеряется как функция геометрических параметров сопла, скиммера и коллиматора, входного потока газа и температуры сопла.
В связи с этим при создании установок для работы с атомарными и молекулярными пучками необходимо обеспечить возможность регулировки как можно более полного набора параметров системы формирования пучка.
26 Глава 2.
Методы создания поляризации в атомарных пучках 2.1 Введение Техника создания пучков поляризованных протонов и(или) дейтронов заключается в приготовлении пучка нейтральных атомов таким образом, чтобы спины ядер (протонов или дейтронов) в атоме были ориентированы преимущественно вдоль направления внешнего магнитного поля. При последующей ионизации атомов, например электронным ударом, ядерная поляризация сохраняется, что позволяет получать пучки поляризованных протонов (или дейтронов).
В основе методики создания поляризованных пучков нейтральных атомов водорода или дейтерия лежит тот факт, что ядерный и электронный спины связаны между собой. Следовательно, воздействуя на магнитный момент электрона, можно воздействовать также и на ядерный спин.
Атом водорода в основном состоянии обладает электронным спином S = 1/2 с проекцией mj = ±1/2 и протонным спином I = 1/2 с проекцией mI = ±1/2. Т.о. полный rrr спин атома F = S + I (F = 0, 1) имеет, соответственно, проекции mF = 0 и mF = 0, ±1.
Энергетическая разность между уровнями с F = 0 и F = 1 в отсутствии внешнего магнитного поля DW = h1420.4 МГц . В результате взаимодействия магнитного момента атома со внешним магнитным полем уровень с F = 1 расщепляется, согласно эффекту Зеемана. Сила внешнего поля определяется отношением к т.н. "критическому" полю Bc, которое определяется как DW Bc = (для водорода 507 Гс), (38) (g I - g j)m B где g I = -3.04 10 -3, g j = 2.002 – соответственно g-фактор протона и электрона в единицах магнетона Бора m B = -0.927 10 -20 эрг/Гс. Т.о. сила поля определяется как c = B/Bc.
Энергетическое расщепление определяется по формуле Брейта-Раби :
27 DW DW 4m F + g I m B m F Bc c + (-1) F +1 c + c2.
W =- 1+ (39) 2(2 I + 1) 2I + Зависимость энергии уровней сверхтонкого расщепления водорода от силы внешнего магнитного поля представлена на рис. 3.
2 mF F=1 + 1: mj=+1/2 mI=+1/ W/DW 0 2: mj=+1/2 mI=-1/ 0 - 3: mj=-1/2 mI=-1/ 4: mj=-1/2 mI=+1/ F= - - 0 2 4 6 c=B/Bc Рис. 3: Диаграмма энергетических уровней атома водорода в магнитном поле B. Для основного состояния Bc = 507 Гс, для 2S1/2 состояния Bc = 63.4 Гс. Энергия W измерена в единицах DW = h1420.4 МГц (= 5.9·10-6 эВ).
В области c 1 наклон кривых определяется магнитным моментом электрона.
r r При c 1, S и I не являются более независимыми векторами, поэтому в области слабых полей кривые обозначены через проекции mF полного спина F.
2 mF 1: mj=+1/2 mI=+ +3/ F=3/2 2: mj=+1/2 mI= +1/ 3: mj=+1/2 mI=- W/DW -1/ 0 -3/2 4: mj=-1/2 mI=- -1/2 5: mj=-1/2 mI= 6: mj=-1/2 mI=- F=1/2 +1/ - -4 0 2 4 6 c=B/Bc Рис. 4: Диаграмма энергетических уровней атома дейтерия в магнитном поле B. Для основного состояния Bc = 117 Гс, для 2S1/2 состояния Bc = 14.6 Гс. Энергия W измерена в единицах DW = h327.4 МГц (= 1.4·10-6 эВ).
28 Для дейтерия, обладающего ядерным спином I = 1 (F = 1/2 и F = 3/2), критическое поле Bc = 117 Гс. Зависимость энергии сверхтонких уровней дейтерия от силы внешнего магнитного поля представлена на рис. 4.
Поляризация протона, имеющего спин I = 1/2 (mI = ±1/2), определяется как векторная поляризация N m I = +1 / 2 - N mI = -1 / Pz (I = 1 / 2) =, (40) N m I = +1 / 2 + N m I = -1 / где, N mI = +1/ 2 и N mI = -1 / 2, соответственно количества атомов со спином, параллельным и антипараллельным приложенному внешнему полю.
Для описания поляризации дейтрона, который обладает ядерным спином I = 1 (mI = –1, 0, +1), помимо векторной поляризации N m I = +1 - N m I = - Pz (I = 1) = (41) N m I = +1 + N m I = 0 + N m I = -1, используется также и тензорная поляризация, определяемая как 1 - 3 N mI = Pzz (I = 1) = (42) N m I = +1 + N m I = 0 + N m I = -1.
На рис. 5 представлены зависимости векторной (I = 1/2 и I = 1) и тензорной (I = 1) поляризации сверхтонких уровней водорода и дейтерия как функции внешнего магнитного поля. Состояния 1, 3 у водорода и 1, 4 у дейтерия являются чистыми и полностью поляризованы независимо от величины внешнего магнитного поля.
В сильном магнитном поле в состояниях водорода 2 и 4 протон и электрон поляризованы в противоположных направлениях. С уменьшением поля магнитные моменты протона и электрона начинают прецессировать друг относительно друга, в результате чего протонная поляризация уменьшается, как показано на рис. 5. В отсутствии внешнего поля протонная и электронная поляризации изменяются синусоидально со временем (с ларморовской частотой), в среднем создавая нулевую поляризацию. Аналогичные рассуждения могут быть проведены для дейтериевых состояний 2, 3, 5 и 6.
29 Водород Векторная поляризация Pz 0. -0. - 0.01 0.1 c = B/Bc Рис. 5. Ядерная поляризация уровней сверхтонкого расщепления атома водорода как функция внешнего магнитного поля.
Дейтерий Векторная поляризация Тензорная поляризация Pz Pzz 1 + 1 0. 0. 2 0 -0. 3 - -0. -1. -1 - 0.01 0.1 1 10 0.01 0.1 1 c = B/Bc c = B/Bc Рис. 6. Ядерная поляризация уровней сверхтонкого расщепления атома дейтерия как функция внешнего магнитного поля.
В сильном поле сепарирующего магнита атомы с mj = +1/2 имеют нулевую ядерную поляризацию. Для равнозаселенных уровней водорода 1, 2, т.е.
N mI =+1 / 2 = N mI =-1 / 2 и дейтерия 1, 2 и 3, т.е. N mI = +1 = N mI = 0 = N mI = -1, из рис. 6видно, что Pz = 0 и Pzz = 0 при c 1. При адиабатическом переходе в область c 1 для водорода Pz = +1/2, для дейтерия Pz = +1/3 и Pzz = –1/3.
Таким образом, для создания поляризации пучка атомов необходимо произвести отбор атомов в одном или нескольких, в случае тензорной поляризации дейтерия, сверхтонких состояниях.
30 В настоящее время установки по созданию поляризованных пучков широко применяются в различных физических экспериментах как в качестве источников поляризованных протонов и дейтронов для ускорителей заряженных частиц, так и в качестве поляризованных газовых мишеней. Наиболее распространенными, на сегодняшний день, типами подобных установок являются:
источники, использующие Лэмбовский сдвиг (LSS6);
· источники с оптической накачкой (OPPIS7);
· поляризованные источники атомарных пучков (PABS8).
2.2 Источники, использующие лэмбовский сдвиг (LSS) Как уже было отмечено, для создания поляризации в пучке необходимо произвести отбор “нужных “ сверхтонких состояний. Это достигается как путем пространственного разделения компонент пучка (источники Штерн-Герлаховского типа), так и используя методику разрядки 2S1 / 2 -метастабильного состояния в коротко живущее 2P1 / 2 -состояние .
E mS +1/ 2S1/2 mI +1/2 -1/ (t = 0.14 с) F=1 1609 MHz 0 -1/ 4.410-6 eV DELamb +1/ DEhyperfine -1/ 2P1/2 1.610-7 eV (t ~ 10-9 с) Внешнее магнитное поле, Гс 535 Рис. 7. Диаграмма энергетических уровней сверхтонкого расщепления для 2S1 / 2 и 2P1 / 2 состояний атома водорода.
Lamb-Shift Source Optically Pumped Polarized Ion Source Polarized Atomic Beam Source - 31 На рис. 7 представлена диаграмма энергетических уровней сверхтонкого расщепления для 2S1 / 2 и 2P1 / 2 состояний атома водорода. В отсутствии внешнего магнитного поля разность энергий между этими уровнями (лэмбовский сдвиг) составляет 1058 МГц . Основной характеристикой уровня 2S1 / 2 является то, что это метастабильный уровень со временем жизни t 2 S1 / 2 » 0.1 с. Уровень 2P1 / 2, в свою очередь, короткоживущий, со временем жизни t 2 P1 / 2 ~ 10 -9 с.
a Следуя обозначениям, принятым в работе , обозначим через компоненты 2S состояния, имеющие mj = +1/2, через b, соответственно, компоненты с mj = –1/2. Соответствующие компоненты 2P состояния обозначим через e и f. Как видно из рис. 7, по достижении магнитным полем величины 535 и 605 Гс состояния b смешиваются с состояниями e в присутствии внешнего электрического поля благодаря эффекту Штарка. Этот процесс часто называют разрядкой метастабильного состояния 2S1 / 2. Таким образом, в пучке остаются лишь состояния a, имеющие mj = +1/2 и mI = ±1/2.
Разность энергий уровней a+ и e+, и a– и e–, где знаки “+” и ”–“ означают знак проекции протонного спина (mI), составляет ~1600 МГц при величине магнитного поля 535 и 605 Гс, соответственно. Таким образом, приложив, помимо магнитного и электрического полей, высокочастотное поле с частотой ~1600 МГц и задав ту или иную величину магнитного поля можно произвести разрядку уровня a+ или a–. Т.е.
создать положительную или отрицательную векторную поляризацию пучка.
1 2 Камера с парами щелочного металла Источник протонов для формирования Спин-фильтр (ионизатор) ме т а с т а би л ьн ы х атомов в (2S1/2) Рис. 8. Основные элементы поляризованного источника на Лэмбовском сдвиге.
На рис. 8 представлены основные элементы поляризованного источника на Лэмбовском сдвиге. Для создания метастабильных атомов пучок протонов из ионизатора (1) пропускается через камеру заполненную парами щелочного металла (2), где в результате зарядово-обменного взаимодействия и формируются атомы в 2S1 / метастабильном состоянии . Далее пучок метастабильных атомов попадает в спин фильтр (3), где происходит разрядка b-состояний и выбирается одно из двух a - 32 состояний. Таким образом, на выходе источника получается пучок с той или иной векторной поляризацией.
Источники, использующие лэмбовский сдвиг, применяются в основном в качестве источников поляризованных протонов для ускорителей заряженных частиц.
Однако принцип действия источников такого рода нашел широкое применение в области измерения поляризации. Такие устройства получили название поляриметров, использующих лэмбовский сдвиг , и позволяют производить измерения поляризации пучков нейтральных атомов и ионов с энергией в несколько сотен электрон-вольт с точностью порядка 1%. Установка, описанная в , в частности, была использована в ходе измерений поляризации водородного и дейтериевого пучков ANKE ABS.
К достоинствам источников, использующих лэмбовский сдвиг, следует отнести сравнительно простую конструкцию, надежность и низкую стоимость. Они, также, позволяют получать протонные и дейтронные пучки с достаточно высокой (7080%) степенью поляризации. Тем не менее, основным недостатком источников этого типа является малая интенсивность редко превышающая 0.5 mA . Именно малая интенсивность пучка накладывает ограничение на использование LSS в качестве поляризованных мишеней поскольку эффективная плотность такой мишени составит ~105 атомов/см2.
2.3 Источники с оптической накачкой (OPPIS) Принцип действия источников с оптической накачкой состоит в следующем.
Протонный пучок из ECR9-ионизатора (1, рис. 9) ускоряется до энергии в несколько килоэлектрон-вольт и попадает в камеру нейтрализатора, заполненную парами щелочного металла (2). Использование циркулярно поляризованного лазерного излучения позволяет создать в атомах щелочных металлов поляризацию по электронному спину (оптическая накачка). Далее, в результате зарядово-обменной реакции, протоны пучка захватывают поляризованные электроны атомов щелочного металла и образуют нейтральные атомы в метастабильном 2S1 / 2 -состоянии .
Для удержания электронной поляризации метастабильных атомов камера (2) находится в сильном продольном магнитном поле. Таким образом, на выходе нейтрализатора образуется пучок нейтральных атомов, поляризованных по электронному спину.
Electron Cyclotron Resonance - 33 Лазер для оптической накачки паров щелочного металла Передача поляризации Захват поляризованного Источник протонов от электрона протону Ионизатор электрона атома щелочного (ECR-ионизатор) посредством эффекта металла Сона 1 2 3 Рис. 9. Принцип действия источника с оптической накачкой.
В основе создания ядерной поляризации лежит передача поляризации электрона протону или, так называемый эффект Сона . Его суть заключается в следующем.
Поскольку пучок метастабильных атомов поляризован по электронному спину, то в пучке присутствует атомы только в состояниях 1 и 2, обладающих антипараллельным ядерным спином. При адиабатическом уменьшении внешнего магнитного поля состояния 1 и 2 перейдут в состояния 1’ и 2’ (см. рис. 10), ядерные спины которых параллельны. Таким образом, на выходе камеры (3, рис. 9) пучок метастабильных атомов приобретает ядерную поляризацию.
Далее пучок поляризованных метастабильных атомов попадает в ионизатор(4) или вторую камеру, содержащую пары щелочных металлов, где в результате зарядово обменного взаимодействия образуются ионы H -. Ядерная поляризация, которой обладал пучок нейтральных метастабильных атомов, при этом сохраняется.
E 3’ 2’ 1’ 4’ B отрицательное B положительное Рис. 10. Уровни энергии сверхтонкого расщепления атома водорода в 2S1 / 2 -состоянии как функция внешнего магнитного поля.
Таким образом на выходе OPPIS имеется пучок поляризованных протонов или H - -ионов с энергией в несколько килоэлектрон-вольт.
34 Основное применение источники с оптической накачкой нашли в качестве источников поляризованных протонов для различных ускорителей. Типичными, на сегодняшний день, параметрами OPPIS являются : ток пучка ~1 мА (для источников постоянного тока) и поляризация ~75%. Однако, несмотря на достаточно высокую интенсивность и поляризацию пучка, источники этого типа редко применяются в качестве поляризованных мишеней, т.к. создаваемый ими пучок имеет довольно высокую скорость (~105 м/с), что приводит к снижению эффективной плотности мишени до 109 атомов/см2.
2.4 Источники поляризованных атомарных пучков (PABS) Идея создания источника поляризованных атомов была выдвинута Норманом Ф. Рамзеем в работе . Суть ее состоит в пространственном разделении сверхтонких компонент пучка в неоднородном магнитном поле и последующем индуцировании переходов между уровнями сверхтонкого расщепления.
вакуумные насосы вакуумные насосы H2, D2 4 5 6 ускорителя пучок вакуумные насосы вакуумные насосы Рис. 11: Структурная схема источника поляризованного атомарного водорода/дейтерия. 1 регулятор газового потока;
2 - радиочастотный диссоциатор;
3 - система формирования газовой струи (сопло, скиммер, коллиматор);
4 - первая группа спин-сепарирующих магнитов;
5 - первая группа блоков сверхтонких переходов;
6 - вторая группа спин сепарирующих магнитов;
7 - вторая группа блоков сверхтонких переходов;
8 накопительная ячейка (мишень).
Основными элементами PABS являются (см. рис. 11):
· устройство подачи и управления потоком молекулярного водорода (H2) или дейтерия (D2);
· диссоциатор, где молекулы H2 или D2 диссоциируют в нейтральные атомы;
· система формирования газовой струи (сопло, скиммер, коллиматор);
· система создания поляризации (спин-сепарирующие магниты и блоки сверхтонких переходов).
35 Для создания водородного или дейтериевого атомарного пучка обычно применяется радиочастотный диссоциатор. Свободные электроны ускоряются в электромагнитном поле высокой частоты и возбуждают колебательные уровни молекул водорода. Этот процесс может быть представлен следующим образом:
H 2 + e - + DE ® H 2 + e - ® H + H + e -, * где DE = 8.8 эВ – энергия возбуждения колебательных уровней молекулы водорода и дейтерия.
Поток молекулярного водорода (дейтерия) обычно варьируется в диапазоне от 0.5 до 2 мбар·л/с. Верхняя граница обусловлена уменьшением степени диссоциации при более высоких потоках. Таким образом, необходимо найти оптимальные условия работы, при которых как степень диссоциации, так и газовый поток максимальны.
Диссоциировавший на атомы пучок проходит через систему формирования газовой струи, а именно сопло, скиммер и коллиматор. Температура сопла стабилизируется в районе 80 K, что позволяет получить необходимое для максимальной пропускной способности спин-сепарирующих магнитов распределение по скоростям атомарной компоненты пучка.
После того, как пучок был сформирован, он попадает в систему спин сепарирующих секступольных магнитов, где атомарная компонента разделяется по ориентации электронного спина. Таким образом, состояния с проекциями электронного спина mj = +1/2 и mj = –1/2 пространственно разделяются в сильном неоднородном магнитном поле. В результате атомарная компонента с mj = –1/2 выбывает из пучка и удаляется насосами, обеспечивающими откачку вакуумной камеры.
Для создания заданной векторной или тензорной поляризации, т.е. создания определенной заселенности уровней сверхтонкого расщепления, применяется техника возбуждения переходов в радиочастотных полях .
Суть этой методики заключается в следующем. С прохождением пучка атомов через область магнитного поля B и радиочастотного поля с частотой, соответствующей энергетической разности уровней сверхтонкого расщепления для данного B, возбуждаются переходы между заданными уровнями. Поскольку переходы между уровнями сверхтонкого расщепления двунаправленны, необходимо исключить возможность обратных переходов, приводящих к деполяризации пучка. Эта цель достигается при индуцировании переходов в градиентном магнитном поле. При этом для атома, двигающегося в таком поле, условия для перехода складываются лишь в ограниченной области пространства, где частота соответствует величине поля. Важно, что при движении атома в этой - 36 области взаимодействие с фотоном было однократным. Это достигается выбором амплитуды ВЧ-поля, определяющей плотность фотонов.Источники поляризованных атомарных пучков широко применяются как для инжекции поляризованных протонов и дейтронов в ускорители, так и в качестве внутренней газовой мишени. Типичными параметрами PABS, на сегодняшний день, являются: интенсивность пучка ~5·1016 атомов/с и поляризация 8595%. При использовании PABS в качестве струйной мишени эффективная плотность такой мишени составит ~5·1011 атомов/см2. В случае же инжекции пучка поляризованных атомов в накопительную ячейку, это позволяет повысить плотность мишени возрастает на один-два порядка по сравнению с простой газовой струей .
Таким образом, при создании поляризованной газовой мишени для ядерно физических экспериментов источник поляризованного атомарного пучка является наиболее оптимальным выбором, среди рассмотренных выше, поскольку обеспечивает как высокую плотность, так и высокую поляризацию мишени.
37 Глава 3.
Источник поляризованного атомарного водорода и дейтерия для внутренней газовой мишени спектрометра ANKE 3.1 Краткое описание конструкции На рис. 12 изображена позиция ANKE ABS на накопительном кольце COSY между отклоняющим магнитом D1 и центральным магнитом ANKE-спектрометра D , а так же показана специальная вакуумная камера, предназначенная для установки различных типов мишеней (накопительной ячейки, твердотельной, кластерной и пеллет-мишени). Поскольку пространство в тоннеле накопительного кольца ограничено, источник будет установлен вертикально. Такая схема установки также Источник поляризованного Центральный магнит ANKE (D2) атомарного водорода и дейтерия ANKE ABS Отклоняющий магнит (D1) Камера мишени Рис. 12. ANKE ABS и специальная вакуумная камера для установки различных типов мишеней на накопительном кольце COSY. Источник поляризованного атомарного водорода и дейтерия расположен между отклоняющим магнитом D1 и центральным магнитом спектрометра D2. Направление пучка COSY слева направо.
38 позволит поместить источник наиболее близко к центральному магниту спектрометра, что в свою очередь является одним из основных факторов, определяющих угловой захват спектрометра.
Детальный чертеж ABS представлен на рис. 13. Созданная конструкция учитывает опыт создания и эксплуатации подобных источников в IUCF и HERMES/DESY , однако имеет перед ними ряд преимуществ.
Промежуточный фланец (7) между верхней и нижней вакуумными камерами крепится к несущему мосту, соединяющему ярмо магнитов D1 и D2 (см. рис. 12). Такое крепление обеспечивает движение ABS и вакуумной камеры накопительной ячейки как одного целого, при сдвиге центрального магнита D2, а также допускает быстрый демонтаж источника и несущего моста как единого целого.
Для создания водородного или дейтериевого атомарного пучка используется радиочастотный диссоциатор (1, рис. 13). Радиочастотная мощность подается в параллельный LC-контур от генератора с частотой 13.56 МГц. Охлаждение разрядной трубки обеспечивается потоком спиртоводной смеси между двумя внешними коаксиальными трубками большего диаметра. Для стабилизации температуры сопла в диапазоне 40100 K применен криогенератор (2), соединенный с соплом посредством гибкого медного теплового моста (3). Верхняя вакуумная камера разделена двумя подвижными алюминиевыми перегородками (4) на три ступени дифференциальной откачки (I, II, III). Скиммер, служащий для формирования газовой струи, закреплен на перегородке, разделяющей камеры I и II. Конструкция верхнего фланца позволяет перемещение оси сопла относительно оси скиммера во всех направлениях. Применение гибкого вакуумного соединения между фланцем диссоциатора и верхним фланцем вакуумной камеры позволяет варьировать расстояние между соплом и скиммером без нарушения вакуума. На перегородке, разделяющей камеры II и III, установлен коллиматор, окончательно формирующий газовую струю.
Первая группа спин-сепарирующих секступольных магнитов (5) обеспечивает, так же как и в классическом эксперименте Штерна-Герлаха, пространственное разделение пучка по электронному спину. При этом компонента с mj = +1/2 фокусируется в сильном неоднородном магнитном поле секступоля и попадает в блок сверхтонких переходов (6), а компонента с mj = –1/2 дефокусируется и удаляется насосами, обеспечивающими откачку вакуумной камеры. Блок сверхтонких переходов (6), как и магниты (5), жестко закреплен на центральном фланце ABS (7), определяющем всю геометрию источника.
39 I II III IV p Рис. 13. Чертеж ANKE ABS. Пояснения даны в тексте.
40 В IV камере расположены вторая группа спин-сепарирующих секступольных магнитов (8) и дополнительные блоки сверхтонких переходов (9), отвечающие за создание тензорной поляризации дейтериевого пучка.
Наконец, в самом низу показан прототип накопительной ячейки (10), планируемой для использования на накопительном кольце COSY.
На рис. 14 представлена фотография ANKE ABS и поляриметра, использующего лэмбовский сдвиг, в лаборатории IKP10.
Рис. 14. Фотография ANKE ABS в лаборатории. Высота верхней вакуумной камеры – 80 см.
Institut fr Kernphysik, Forschungszentrum Jlich, D-52428 Jlich, Germany - 41 Подводя итог, можно сказать, что специфика конструкции, продиктованная использованием источника в условиях эксперимента на ускорителе (ограниченный доступ для обслуживания, серьезные ограничения в объемах для экспериментального оборудования и т.д.) состоит:
· в компактности, что позволяет установить источник в ограниченном пространстве тоннеля накопительного кольца COSY и при этом обеспечить необходимое пространство для системы детекторов спектрометра ANKE.
· в мобильности источника для быстрого монтажа и демонтажа на накопительном кольце, что позволяет резко сократить потери ускорительного времени при замене источника одной из неполяризованных мишеней (твердотельная, кластерная, пеллет-мишень), используемых в других физических экспериментах на спектрометре ANKE.
3.2 Вакуумная система Одним из основных факторов, определяющих интенсивность атомарного пучка, а, следовательно, и плотность мишени, является скорость откачки рассеянных атомов и молекул в первой и второй камерах источника (I, II см. рис. 13). Взаимодействие остаточного газа с частицами пучка разрушает направленный поток атомов и, в конечном итоге, приводит к уменьшению плотности мишени. Для сведения к минимуму влияния эффектов рассеяния и ослабления пучка на остаточном газе в источниках атомарных пучков применяется мощная система дифференциальной откачки, обеспечивающая вакуум в первой и второй камерах на уровне 10-410-5 мбар.
3.2.1 Конструкция вакуумной камеры Вакуумный объем ABS состоит из двух цилиндрических вакуумных камер, закрепленных сверху и снизу центрального несущего фланца (7, рис. 13), с размерами 40050050 мм3. Толщины стенок верхней и нижней вакуумных камер, выполненных из нержавеющей стали, равны, соответственно, 8 и 2.5 мм. Для обеспечения дифференциальной откачки верхняя вакуумная камера, имеющая внутренний диаметр 390 мм, разделена на три части двумя разделительными перегородками. В отличие от других источников, разделительные перегородки сделаны подвижными, что в существенно упростило процедуру оптимизации системы формирования газовой струи.
Сложная форма перегородок вызвана стремлением улучшить вакуумные условия вблизи сопла, скиммера и коллиматора и обеспечить максимально открытое пространство для турбомолекулярных насосов, производящих откачку первой и второй вакуумных камер. Верхняя перегородка, разделяющая камеры I и II, имеет - 42 диагностическое стеклянное окно для наблюдения и смены сопла через специальный фланец в камере II. Обе перегородки диаметром 389 мм и высотой 200 мм выполнены из алюминия путем точного литья. Несмотря на то, что алюминиевое литье имеет пористую поверхность, в ходе работы не возникало проблем связанных с ухудшением вакуума в верхней вакуумной камере. Перегородки обработаны таким образом, что проводимость зазора, составляющего менее 0.5 мм, между внутренней поверхностью вакуумной камеры и поверхностью перегородки пренебрежимо мала. Это позволило избежать дополнительного уплотнения и существенно упростило конструкцию верхней вакуумной камеры.
Рис. 15. Верхняя подвижная перегородка.
Закрепленные на перегородке шаровые направляющие, скользящие по внутренней поверхности вакуумной камеры, позволяют легко перемещать перегородки вдоль оси пучка. Позиция нижней перегородки, на которой закреплен коллиматор, может изменяться с помощью двух микрометрических вакуумных вводов, закрепленных на центральном несущем фланце, без нарушения вакуума.
Таким образом, следует отметить, что применение подвижных перегородок сложной формы позволило:
· впервые удалось объединить три ступени источника в одной вакуумной камере, что существенно уменьшило ее линейные размеры и свело к минимуму количество уплотнений;
· уменьшить расстояние от источника газа до вакуумного насоса и отношение "пассивной" поверхности камер к "откачивающей”, что привело к существенному улучшению условий откачки;
У физиков есть привычка брать простейший пример какого-то явления и называть его «физикой», а примеры посложнее отдавать на растерзание других наук, скажем прикладной математики, электротехники, химии или кристаллографии. Даже физика твердого тела для них, только «полуфизика», ибо ее волнует слишком много специальных вопросов. По этой-то причине мы в наших лекциях откажемся от множества интересных вещей. Например, одно из важнейших свойств кристаллов и вообще большинства веществ - это то, что их электрическая поляризуемость различна в разных направлениях. Если вы в каком-либо направлении приложите электрическое поле, то атомные заряды слегка сдвинутся и возникнет дипольный момент; величина же этого момента зависит очень сильно от направления приложенного поля. А это, конечно, усложнение. Чтобы облегчить себе жизнь, физики начинают разговор со специального случая, когда поляризуемость во всех направлениях одинакова. А другие случаи мы предоставляем другим наукам. Поэтому для наших дальнейших рассмотрений нам совсем не понадобится то, о чем мы собираемся говорить в этой главе.
Математика тензоров особенно полезна для описания свойств веществ, которые изменяются с направлением, хотя это лишь один из примеров ее использования. Поскольку большинство из вас не собираются стать физиками, а намерены заниматься реальным миром, где зависимость от направления весьма сильная, то рано или поздно, но вам понадобится использовать тензор. Вот, чтобы у вас не было здесь пробела, я и собираюсь рассказать вам про тензоры, хотя и не очень подробно. Я хочу, чтобы ваше понимание физики было как можно более полным. Электродинамика, например, у нас вполне законченный курс; она столь же полна, как и любой курс электричества и магнетизма, даже институтский. А вот механика у нас не закончена, ибо, когда мы ее изучали, вы еще не были столь тверды в математике и мы не могли обсуждать такие разделы, как принцип наименьшего действия, лагранжианы, гамильтонианы и т. п., которые представляют наиболее элегантный способ описания механики. Однако полный свод законов механики, за исключением теории относительности, у нас все же есть. В той же степени, как электричество и магнетизм, у нас закончены многие разделы. Но вот квантовую механику мы так и не закончим; впрочем, нужно что-то оставить и на будущее! И все же, что такое тензор, вам все-таки следует знать уже сейчас.
В гл. 30 мы подчеркивали, что свойства кристаллического вещества в разных направлениях различны - мы говорим, что оно анизотропно. Изменение индуцированного дипольного момента с изменением направления приложенного электрического поля - это только один пример, но именно его мы и возьмем в качестве примера тензора. Будем считать, что для заданного направления электрического поля индуцированный дипольный момент единицы объема пропорционален напряженности прикладываемого поля . (Для многих веществ при не слишком больших это очень хорошее приближение.) Пусть константа пропорциональности будет . Теперь мы хотим рассмотреть вещества, у которых зависит от направления приложенного поля, например известный вам кристалл турмалина, дающий удвоенное изображение, когда вы смотрите через него.
Предположим, мы обнаружили, что для некоторого выбранного кристалла электрическое поле , направленное по оси , дает поляризацию , направленную по той же оси, а одинаковое с ним по величине электрическое поле , направленное по оси , приводит к какой-то другой поляризации , тоже направленной по оси . А что получится, если электрическое поле приложить под углом 45°? Ну, поскольку оно будет просто суперпозицией двух полей, направленных вдоль осей и , то поляризация равна сумме векторов и , как это показано на фиг. 31.1,а. Поляризация уже не параллельна направлению электрического поля. Нетрудно понять, отчего так происходит. В кристалле есть заряды, которые легко сдвинуть вверх и вниз, но которые очень туго сдвигаются в стороны. Если же сила приложена под углом 45°, то эти заряды более охотно движутся вверх, чем в сторону. В результате такой асимметрии внутренних упругих сил перемещение идет не по направлению внешней силы.
Фиг. 31.1. Сложение векторов поляризации в анизотропном кристалле.
Разумеется, угол 45° ничем не выделен. То, что индуцированная поляризация не направлена по электрическому полю, справедливо и в общем случае. Перед этим нам просто «посчастливилось» выбрать такие оси и , для которых поляризация была направлена по полю . Если бы кристалл был повернут по отношению к осям координат, то электрическое поле , направленное по оси , вызвало бы поляризацию как по оси , так и по оси . Подобным же образом поляризация , вызванная полем, направленным вдоль оси , тоже имела бы как -, так и -компоненты. Так что вместо фиг. 31.1,а мы получили бы нечто похожее на фиг. 31.1,б. Но несмотря на все это усложнение, величина поляризации для любого поля по-прежнему пропорциональна его величине.
Рассмотрим теперь общий случай произвольной ориентации кристалла по отношению к осям координат. Электрическое поле, направленное по оси , дает поляризацию с компонентами по всем трем осям, поэтому мы можем написать
Этим я хочу сказать лишь, что электрическое поле, направленное по оси , создает поляризацию не только в этом направлении, оно приводит к трем компонентам поляризации , и , каждая из которых пропорциональна . Коэффициенты пропорциональности мы назвали , и (первый значок говорит, о какой компоненте идет речь, а второй относится к направлению электрического поля).
Аналогично, для поля, направленного по оси , мы можем написать
а для поля в -направлении
Дальше мы говорим, что поляризация линейно зависит от поля; поэтому если у нас есть электрическое поле с компонентами и , то -компонента поляризации будет суммой двух , определенных уравнениями (31.1) и (31.2), ну а если имеет составляющие по всем трем направлениям , и , то составляющие поляризации должны быть суммой соответствующих слагаемых в уравнениях (31.1), (31.2) и (31.3). Другими словами, записывается в виде
Если приложенное поле Е0 имеет произвольное направление, то наведенный дипольный момент легко найти из суперпозиции
Где, - компоненты поля по отношению к главным осям эллипсоида. В задачах рассеяния координатные оси обычно выбираются фиксированными по отношению к падающему пучку. Пусть x" y" z" - такая система координат, где направление распространения параллельно оси z". Если падающий свет
х" - поляризован, то из оптической теоремы имеем:
Чтобы вести расчеты по формуле (2.2), необходимо выписать компоненты р относительно осей, проведенных штриховыми линиями. Равенство (2.1) может быть записано в матричной форме:
Запишем вектор-столбцы и матрицы в более компактной форме в соответствии со следующей схемой обозначений:
В этих обозначениях 2.3 принимает следующий вид:
Компоненты произвольного вектора F преобразуются в соответствии с формулой:
Где, и т.д. В результате из (2.5) и преобразования (2.6) имеем:
где в силу ортогональности координатных осей обратная к матрица есть транспонированная матрица. Таким образом, поляризуемость эллипсоида является декартовым тензором; если заданы его компоненты в главных осях, то его компоненты в повернутых осях координат могут быть определены по формуле (2.8). Сечение поглощения для падающего - поляризованного света определяется просто по формуле:
Где. Аналогично, если падающий свет - поляризован, то
Если векторную амплитуду рассеяния
для диполя, освещенного -поляризованным светом, подставить в уравнение сечения, то получим сечение рассеяния
Где мы воспользовались матричным тождеством. Аналогичное выражение имеет место для сечения рассеяния и при падении - поляризованного свет.
Применение.
Поляризованный свет предлагали использовать для защиты водителя от слепящего света фар встречного автомобиля. Если на ветровое стекло и фары автомобиля нанести плёночные поляроиды с углом пропускания 45о, например вправо от вертикали, водитель будет хорошо видеть дорогу и встречные машины, освещённые собственными фарами. Но у встречных автомобилей поляроиды фар окажутся скрещёнными с поляроидом ветрового стекла данного автомобиля, и свет фар встречных машин погаснет.
Два скрещённых поляроида составляют основу многих полезных устройств. Через скрещённые поляроиды свет не проходит, но, если поместить между ними оптический элемент, поворачивающий плоскость поляризации, можно открыть свету дорогу. Так устроены быстродействующие электрооптические модуляторы света. Их используют во многих технических устройствах -- в электронных дальномерах, оптических каналах связи, лазерной технике.
Известны так называемые фотохромные очки, темнеющие на ярком солнечном свету, но не способные защитить глаза при очень быстрой и яркой вспышке (например, при электросварке) -- процесс затемнения идёт сравнительно медленно. Поляризационные очки обладают практически мгновенной «реакцией» (менее 50 мкс). Свет яркой вспышки поступает на миниатюрные фотоприемники (фотодиоды), подающие электрический сигнал, под действием которого очки становятся непрозрачными.
Поляризационные очки используют в стереокино, дающем иллюзию объёмности. В основе иллюзии лежит создание стереопары -- двух изображений, снятых под разными углами, соответствующими углам зрения правого и левого глаза. Их рассматривают так, чтобы каждый глаз видел только предназначенный для него снимок. Изображение для левого глаза проецируют на экран через поляроид с вертикальной осью пропускания, а для правого -- с горизонтальной осью и точно совмещают их на экране. Зритель смотрит через поляроидные очки, в которых ось левого поляроида вертикальна, а правого горизонтальна; каждый глаз видит только «своё» изображение, и возникает стереоэффект.
Для стереоскопического телевидения применяется способ быстрого попеременного затемнения стёкол очков, синхронизированного со сменой изображений на экране. За счёт инерции зрения возникает объёмное изображение.
Поляроиды широко применяются для гашения бликов от стёкол и полированных поверхностей, от воды (отраженный от них свет сильно поляризован). Поляризован и свет экранов жидкокристаллических мониторов.
Поляризационные методы используются в минералогии, кристаллографии, геологии, биологии, астрофизике, метеорологии, при изучении атмосферных явлений.
1972
/
Июнь
Современное состояние физики и техники получения пучков поляризованных частиц
Содержание: Введение. Спиновое состояние частицы. Принципы получения поляризованных ионов. Метод атомного пучка. Диссоциация молекул водорода. Формирование свободного атомного пучка. Атомы водорода и дейтерия в магнитном поле. Разделительный магнит. Радиочастотные переходы. Радиочастотные переходы в слабом поле. Радиочастотные переходы в сильном поле. Действующие установки. Ионизация атомного пучка. Ионизатор со слабым магнитным полем. Ионизатор с сильным магнитным полем. Получение отрицательных ионов при перезарядке положительных поляризованных ионов. Ионизация тяжелыми частицами. Метод Лэмба. Уровни энергии атомов водорода и дейтерия с n = 2 в однородном магнитном поле. Времена жизни. Поляризация в метастабильном состоянии. Процессы перезарядки. Получение отрицательных ионов. Получение положительных ионов. Методы повышения поляризации пучка. Источник отрицательных поляризованных ионов. Измерение поляризации ионов. Быстрые ионы. Медленные ионы. Источники поляризованных ионов гелия-3 и лития. Поляризованные однозарядные ионы гелия-3. Источники поляризованных ионов лития. Намагниченный монокристалл в качестве донора поляризации. Инжекция поляризованных ионов в ускоритель. Ускоритель Кокрофта — Уолтона и линейный ускорителя. Ускоритель Ван-де-Граафа. Тандем-ускоритель. Циклотрон. Накопление поляризованных ионов. Ускорение поляризованных ионов. Циклотрон. Синхроциклотрон. Фазотрон с пространственной вариацией магнитного поля. Синхротрон. Достижения отдельных лабораторий. Беркли, Калифорния. Лос-Аламос. Заключение. Цитированная литература.
