Уже много веков и даже, как ни странно, тысячелетий люди понимают важность и ценность для науки математической постоянной, равной отношению длины окружности к ее же диаметру. число Пи, до сих пор неизвестно, но к нему имели отношение самые лучшие математики на протяжении всей нашей истории. Большинство из них хотели выразить его рациональным числом.
1. Исследователи и истинные поклонники числа Пи организовали клуб, для вступления в который требуется знать наизусть достаточно большое количество его знаков.
2. С 1988 года празднуется «День числа Пи», который приходится на 14 марта. Готовят салаты, торты, печенья, пирожные с его изображением.
3. Число Пи уже переложили на музыку, при этом оно весьма неплохо звучит. Ему даже воздвигли памятник в американском Сиэтле перед зданием городского Музея искусств.
В то далекое время число Пи старались вычислить при помощи геометрии. То, что это число постоянно для самых разных окружностей, знали еще геометры в Древнем Египте, Вавилоне, Индии и Древней Греции, утверждавшие в своих работах, что оно всего лишь немного больше трех.
В одной из священных книг джайнизма (древняя индийская религия, которая возникла в VI в. до н. э.) упоминается, что тогда число Пи считалось равным корню квадратному из десяти, что в итоге дает 3,162... .
Древнегреческие математики проводили измерение окружности методом построения отрезка, а вот для того, чтобы измерить круг, им приходилось строить равновеликий квадрат, то есть фигуру, равную ему по площади.
Когда еще не знали десятичных дробей, великий Архимед нашел значение числа Пи с точностью 99,9%. Он открыл способ, который стал основой многих последующих вычислений, вписывал в окружность и описывал вокруг нее правильные многоугольники. В результате Архимед рассчитал значение числа Пи как отношение 22 / 7 ≈ 3,142857142857143.
В Китае, математик и придворный астроном, Цзу Чунчжи в V веке до н. э. обозначил более точное значение числа Пи, рассчитав его до семи цифр после запятой и определил его значение между числами 3, 1415926 и 3,1415927. Более 900 лет понадобилось ученым, чтобы продолжить дальше этот цифровой ряд.
Средние века
Известный индийский ученый Мадхава, который жил на рубеже XIV - XV веков, ставший основателем Керальской школы астрономии и математики, впервые в истории стал работать над разложением тригонометрических функций в ряды. Правда, сохранились всего лишь два его труда, а на другие известны лишь ссылки и цитаты его учеников. В научном трактате «Махаджьянаяна», который приписывают Мадхаве, указано, что число Пи равно 3,14159265359. А в трактате «Садратнамала» приведено число с еще большим количеством точных знаков после запятой: 3,14159265358979324. В указанных числах последние цифры не соответствуют правильному значению.
В XV веке самаркандский математик и астроном Ал-Каши вычислил число Пи с шестнадцатью знаками после запятой. Его результат считался наиболее точным в течение последующих 250 лет.
У. Джонсон, математик из Англии, одним из первых смог обозначить отношение длины окружности к ее диаметру буквой π. Пи - это первая буква греческого слова «περιφέρεια» - окружность. Но этому обозначению удалось стать общепринятым лишь после того, как им воспользовался в 1736 году более известный ученый Л. Эйлер.
Заключение
Современные ученые продолжают работать над дальнейшими вычислениями значений числа Пи. Для этого уже используют суперкомпьютеры. В 2011 г. ученый из Сигэру Кондо, сотрудничая с американским студентом Александром Йи, произвели правильный расчет последовательности из 10 триллионов цифр. Но до сих пор так и неясно, кто открыл число Пи, кто впервые задумался над этой проблемой и произвел первые расчеты этого, по-настоящему мистического числа.
Каждый человек знает про число Пи еще со школы. На уроках математики всем сразу рассказывают, что оно является константой, которая представляет собой число, полученное при делении длины окружности на диаметр. В итоге, получается бесконечное значение. С таким известным числом связано множество интересных фактов, а также мифов и легенд.
Иррациональность константы
До сих пор так и не удалось вычислить точное значение, так как оно — иррациональное. Другими словами, оно является десятичной бесконечной дробью.
В разное время у вех народов использовалось различное значение этого показателя. К примеру, древние египтяне принимало его за 3,1604 , а индусы – как 3,162 . В древности ближе всего к истине были китайцы, которые использовали значение 3,1459 .
Первому, кому удалось вывести вручную первые 707 цифр, был У. Шанкс. Но на 527-ой по счету цифре после запятой он допустил ошибку. Но в любом случае это большое достижение для человека, который самостоятельно высчитывал число в 19 веке.
С появлением вычислительной техники стало намного проще разбираться с этой проблемой. Благодаря первым появившимся ЭВМ удалось вывести 4 млрд. знака после запятой. В 2002 году на мощном компьютере удалось рассчитать 1,24 трлн. цифр. В 2011 году этот рекорд побили – теперь известно 10 трлн. знаков .
Современное название появилось только 3 века назад
Число Пи как константа известно уже столько же, сколько и сама математика как наука. Конечно, все это время в расчетах часто были ошибки. Несмотря на это само название «число Пи» было принято в 1706 году. Но есть свидетельства, что такая константа использовалась еще в 1650 году до нашей эры в Египте писцом по имени Ахмес. Именно поэтом еще этот термин называется число Ахмеса. Есть и другое наименование – число Ринда.
Немного статистики
Установлено, что в первых 31 цифрах константы отсутствует нуль. Кроме того, ученые смогли подсчитать, что если распечатать первый миллиард цифр у такой константы стандартным шрифтом, то листики можно разложить так, что они займут трассу от Канзаса до Нью-Йорка.
Число внутри числа
Число Пи еще называют константой Архимеда, числом Лудольфа и круговой постоянной. В бесконечности цифр, которые идут после запятой в этом числе, тоже можно найти несколько известных значение. К примеру, если быть внимательным, то получится найти шесть девяток. Их назвали в честь Р. Фейнмана – физика из Америки. Когда он читал лекцию своим студентам, то сказал, что хотел бы запомнить последовательность цифр в числе Пи до шести девяток. В конце своей речи он произнес шесть раз слово «девять», подразумевая, что оно является рациональным, хотя на самом деле, наоборот, иррациональное.
Лудольф ван Цейлен посвятил свою жизнь изучению первых 36 цифр в числе Пи. В результате этого первые 36 цифр так и стали называть лудольфовым числом. По легенде они даже написаны на его надгробной плите, но она утрачена, а обнаружить ее так и не получилось.
Пи-клуб
В честь числа Пи был основан клуб. Его участниками являются не только ученые-математики, которые занимались исследованиями круговой константы. Это число окутано завесой тайн, так что многие пытаются их раскрыть. Чтобы иметь возможность постоянно обмениваться новыми знаниями, и был основан Пи-клуб. В него вступить достаточно сложно – необходимо иметь хорошую память, чтобы сдать экзамен на вступление. Требуется перечислить по порядку как можно больше знаков после запятой в константе. А дальше уже остальные будут решать, принимать ли нового участника в этот клуб.
Рекордсмены
Существуют люди, которые поставили рекорды по запоминанию цифр в числе Пи. Например, одним из самых известных является японец Харакучи Акира , который смог озвучить более 83 тыс. знаков. Китаец запланировал за сутки написать более 93 тыс. знаков, но он сделал ошибку, так что смог написать только 67890 цифр.
День числа Пи
С 1988 года введен международный День числа Пи. Его праздную 14 марта. И не удивительно, так как дата записывается как 3 и 14 — это первые цифры в константе. Математики со всего мира стараются не пропускать такое торжество, хотя сам по себе праздник и не самый веселый.
Мифы
Есть предположения, что число Пи использовалось при возведении Вавилонской башни. А рухнула она из-за того, что расчеты были неверными (неточными). Кстати такая же история есть и о храме Соломона.
Другие факты
Существует множество других интересных фактов:
- Если записать число Пи дробным значением, то конца у нее не будет, как и повторений.
- Показатель используется при прогнозировании погоды.
- В 2008 году на территории Великобритании неожиданно появились загадочные круги. У ученых получилось раскодировать в них первые 10 цифр из известной константы.
- Если записать первые 3 цифры в зеркальном отображении, то будет английское слово «pie», которое переводится как «пирог».
- Если пронумеровать все клавиши на фортепиано и начать играть по цифрам из числа Пи, то получается красивая мелодия.
- Компания Givenchy назвала одну из коллекций мужской парфюмерии в честь знаменитой математической константы.
Число Пи является самой популярной и незаменимой константой в вычислениях. Хотя оно используется уже несколько тысячелетий, его современное название появилось только 300 лет назад, а полное значение не установлено, ведь человечество никогда не сможет высчитать его точно. Вот почему это число является одним из самых интересных в математике.
Число Пи - самая известная константа в математическом мире и равняется 3,1415926535…
В эпизоде сериала Стар Трек «Волк в овчарне» Спок командует компьютеру из фольги «вычислить до последней цифры значение числа Пи».
Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».
Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к "более глубоким уровням вселенских знаний".
Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.
Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.
Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.
Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.
В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.
В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π
В математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру. Другими словами, π число раз диаметра круга равно его периметру.
Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».
В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.
Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.
Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифр числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.
В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000.000 знаков после зяпятой
Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.
Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда).
Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.
В папирусе Ахмеса запечатлена первая попытка рассчитать число Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам.
В 1888 году доктор по имени Эдвин Гудвин заявил, что он обладает «сверхъестественным значением» точной меры круга. Вскоре был предложен законопроект в парламенте, по принятию которого Эдвин мог бы опубликовать авторские права на свои математические результаты. Но этого так и не произошло - законопроект не стал законом, благодаря профессору математики в законодательном органе, которые доказал, что метод Эдвина привел к очередному неверному значению числа Пи.
Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.
День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 после полудня, дабы соблюсти полное соответствии с 3/14|1:59.
Значение первых чисел в числе Пи после впервые правильно рассчитал одни из величайших математиков древнего мира, Архимед из Сиракуз (род.287 – ум.212 г. до н. э.). Он представил это число в виде нескольких дробей По легенде, Архимед был настолько увлечён рассчетами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошел к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ на это солдат заколол его мечом.
Точное значение числа Пи было получено китайской цивилизацией намного раньше, чем западной. Китайцы имели два преимущества по сравнению с большинством других стран мира: они использовали десятичную систему обозначения и символ нуля. Европейские математики как раз-таки наоборот не использовали символическое обозначение нуля в счетных системах до позднего средневековья, пока не вступили в контакт с индийскими и арабскими математиками.
Аль-Хорезми (основатель алгебры) упорно работал над расчетами числа Пи и добился первых четырёх чисел: 3,1416. Термин «алгоритм» происходит от имени этого великого среднеазиатского учёного, а из его текста Китаб аль-Джабер валь-Мукабала появилось слово «алгебра».
Древние математики пытались вычислить Пи, каждый раз вписывая полигоны с большим количеством сторон, которые намного теснее вписывались в площадь круга. Архимед использовал 96-угольник. Китайский математик Лю Хуэй вписал 192-угольник, и потом 3072-угольник. Цу Чун и его сыну удалось вместить многоугольник с 24576 сторонами.
Уильям Джонс (род.1675 – ум.1749) ввел символ «π» в 1706 году, который позднее был популяризирован в математическом сообществе Леонардо Эйлером (род.1707 – ум.1783).
Символ Пи «π» стал использоваться в математике лишь в 1700-х годах, арабы изобрели десятичную систему в 1000 г., а знак равенства «=» появился в 1557 году.
Леонардо да Винчи (род.1452 – ум.1519) и художник Альбрехт Дюрер (род.1471 – ум.1528) имели небольшие наработки по «квадратуре круга», то есть владели приблизительным значением числа Пи.
Исаак Ньютон рассчитал число Пи до 16 знаков после запятой.
Некоторые учёные утверждают, что люди запрограммированы для нахождения закономерностей во всём, потому что только так они можем придать смысл всему миру и самим себе. И именно поэтому нас так привлекает "незакономерное" число Пи))
Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».
В семнадцатом веке число Пи вышло за пределы круга и стало применяться в математических кривых, таких как арка и гипоциклоида. Произошло это после обнаружения, что в данных областях некоторые величины могут быть выражены через само число Пи. В двадцатом веке число Пи уже использовалось во многих математических областях, таких как теория чисел, вероятности и хаоса.
Первые шесть цифр числа Пи (314159) располагаются в обратном порядке, по крайней мере, шесть раз в числе первых 10 миллионов десятичных знаков после запятой.
Многие математики утверждают, что правильным будет такая формулировка: «круг - фигура с бесконечным количеством углов».
Тридцать девять знаков после запятой в числе Пи достаточно для вычисления длины окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью не более чем радиус атома водорода.
Платон (род. 427 – ум.348 гг. до н. э.) получил довольно точное значение числа Пи для своего времени: √ 2 + √ 3 = 3,146.
Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| d 1 | d 2 | (1) |
где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π
. Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π
:
C = π d.
Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:
С = 2π R.
Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.
Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:
Откуда π = 3.
В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | d | ) | ||
| 9 |
Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.
По стопам Архимеда
Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
- Они равны.
- Почему?
- Каждое из них равно π
.
А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.
Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: "переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным".
Решение будет таковым: нужно образовать "крышу" для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π .
Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют "Архимедовым" числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π . В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
можно записать проще: 3,140 909 < π < 3,1 428 265...
Как видим из неравенств, Архимед нашел довольно-таки точное значение с точностью до 0,002. Самое удивительно то, что он нашел два первых знака после запятой: 3,14... Именно такое значение чаще всего мы используем в несложных расчетах.
Практическое применение
Едут двое в поезде:
− Вот смотри, рельсы прямые, колеса круглые.
Откуда же стук?
− Как откуда? Колеса-то круглые, а площадь
круга пи эр квадрат, вот квадрат-то и стучит!
Как правило, знакомятся с этим удивительным числом в 6-7 классе, но более основательно им занимаются к концу 8-го класса. В этой части статьи мы приведем основные и самые важные формулы, которые пригодятся вам в решении геометрических задач, только для начала условимся принимать π за 3,14 для удобства подсчета.
Пожалуй, самая известная формула среди школьников, в которой используется π , это – формула длины и площади окружности. Первая – формула площади круга – записывается так:
| π D 2 | |
| S=π R 2 = | |
| 4 |
где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.
Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:
С = 2 π R = π d,
где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.
Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.
Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:
где D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.
Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.
Такое загадочное 3,14
И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.
Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием "Пи". Фильм получил множество наград.
Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют "День числа Пи". К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.
Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
Давайте развлечемся!
Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.
1. π р
2. π L
3. π k
Ответы: 1. Пир; 2. Надпил; 3. Писк.
С числом Пи каждый сталкивался на уроках математики в школе, но о том, насколько оно интересно, загадочно и даже мистично, знают немногие. Максимум, что отложилось в массовом сознании среднестатического школьника - это то, что оно есть результат деления длины любой окружности на ее собственный диаметр. На самом же деле люди на протяжении тысячелетий пытаются понять его суть и силу, используя его и в самых простых, и в сложнейших математических расчетах. В эру древности оно интересовало человека с позиций геометрии, в средние века активно использовалось в развитии математического анализа, не потеряло оно своей важности и в эру цифровых компьютеров.
Какие интересные факты и тайны скрывает в себе это число?
Оно является абсолютно бесконечным и иррациональным, поскольку составляющая его последовательность цифр не имеет конца и не повторяется с какой-либо периодичностью. Поэтому абсолютно точного законченного значения π не существует. По сути, это выражение хаоса, его цифровая запись.
Не во все времена и не у всех народов оно было одинаковым, в определении его значения допускались серьезные погрешности. Например, древние египтяне считали Пи равным 3,1604, а древние индусы - 3,162. Ближе всех к истине в то время оказались китайцы, принимавшие его значение 3,1459. По мнению специалистов, именно эта погрешность, а вовсе не Божий гнев и смешение языков стало причиной неудач при строительстве библейской Вавилонской башни.
В мире существует особый Пи-клуб, организованный математиками разных стран. Стать его членом не так просто, для этого нужно обладать не только незаурядным математическим мышлением, но и отменной памятью. Запоминание как можно более длинной последовательности цифр константы Пи является входным билетом в этот элитный клуб.
Существует множество техник запоминания числовой последовательности после запятой. Это и специально составленные тексты, и даже стихи, в которых каждое последующее слово имеет нужное количество букв, и разбивка на группы с определенной ассоциацией, и другое удобное структурирование. Рекорд в данном направлении на сегодняшний день принадлежит японцу Харагучи, который смог воспроизвести на память 83 тысячи цифр.
Его рекорд мог бы легко побить житель Китая по имени Лю Чао, запомнивший 93 тысячи, если бы не допустил досадную ошибку на 67890 знаке. Известно, что у него ушло на это ровно сутки и еще 4 минуты без перерывов на еду, сон и туалет, что тем более обидно.
В праздничном календаре существует две даты празднования числа Пи. Первая ожидаемо перекликается с ним самим и отмечается 14 марта, образуя начальное значение числа (3.14). Математики и прочие ученые в области точных наук, конечно, не пропускают этот день, отмечая его весело и творчески. На праздник во всем мире принято готовить всевозможные вкусности с изображением «именинника» или в его форме. После дегустации проводятся веселые и, конечно же, умные викторины. Кстати, именно в этот день родился Альберт Энштейн и умер Стивен Хокинг.
Вторая дата связана с европейским форматом календарной записи и отмечается 22 июля (22/7). Известно, что значение данной дроби есть приближенное значение знаменитой константы.
Банк России выпустил приуроченную к дате монету достоинством «Пи» рублей. У нумизматов она, разумеется, ценится куда дороже, чем 3 рубля 14 копеек.
Первое упоминание о числе π обнаружено на папирусе в математических расчетах Ахмеса 1650 г. до н.э. Ныне древний свиток с попытками вычисления константы по «квадратуре круга». В нем содержится измерение площади круга путем вписывания в него множества квадратов.
Несколько последовательностей цифр в общей цепочке имеют собственное имя. Например, в ней встречается подряд сразу шесть девяток, получивших имя физика из США Ричарда Фейнмана. В одном научном сообществе им была высказана мысль, что он желал бы выучить последовательность до этого места, чтобы под занавес произнести или записать шесть раз цифру «9», что прозвучало бы как вхождение в период, а значит, рациональность числа. Увы, за шестой девяткой (точкой Феймана) идет восьмерка, и иррациональная бесконечность продолжается.
Древние математики пытались вычислить длину окружности и площадь круга путем вписывания в нее полигонов (геометрический равносторонний многоугольник), периметр которых рассчитывался, исходя из количества углов. Чем их было больше, тем точнее получался результат. Известно, что Архимед в своих расчетах применил 96-угольник. Его легко обогнал китаец Лю Хуэй, сумевший вписать в начертанный круг 192-угольный полигон, а затем и 3072-угольный. Именно его расчет оставался самым точным в последующее тысячелетие.
На сегодняшний день с помощью компьютеров рассчитано число Пи с последовательностью цифр в 13,3 триллионов знаков. Пока это предел. Для дальнейшего подсчета нужны квантовые компьютеры с еще более высокой мощностью и быстродействием.
Доказано, что знаменитая египетская пирамида в Гизе есть архитектурное воплощение значения константы π. Отношение ее высоты к сумме сторон основания (периметру) в точности повторяет это число (золотое сечение).
Последовательность из первых 6 цифр встречается в первой цепочке из 10млн. знаков 6 раз, но в обратном порядке.
Если с помощью числа Пи рассчитать длину земного экватора, то погрешность составит всего 6 мм.
В начале нового века в Великобритании, на ее таинственных полях, известных как места силы, появились круги, которые были тщательно изучены учеными. Им удалось расшифровать последовательность из 10 цифр, которые в точности повторяли начало числа π.
В начале 200-х годов предприимчивый индиец занял доменное имя из максимально позволенных 63 символов, в котором он повторил последовательность константы. Впоследствии он удачно продал его немецкому математику Штеффенсу. На своем сайте он поместил предложение вычислить или случайным образом найти страницу, на которой отображен миллион десятичных знаков числа Пи. При этом ссылку на данную страницу найти было невозможно.
Еще на одном сайте с доменным именем pi.com нет ничего, кроме некой последовательности из числа Пи. Связаться с владельцем можно лишь перечислив 3 доллара по указанным данным.
Отметилось знаменитое число и в искусстве. В 1998 году увидела свет лента «Пи: Вера в хаос». Главный герой пытался найти простые ответы на загадочные вещи, в частности, «число-ключ», лежащий в основе всех природных закономерностей, в результате чего сошел с ума. Снявший ленту Даррена Аронофоски был премирован на кинофестивале Сандэнс за лучшую режиссуру.
Ученые, решившие упростить загадочное число и связанные с ним формулы, ввели в обиход альтернативную константу тау, где диаметр круга заменен на его радиус. День соперницы предлагается, согласно вычислений, отмечать 28 июня. Кстати, английская фраза «я отдаю предпочтение пи» читается одинаково с начала и с конца (I prefer pi).
Подсчет константы Пи является стандартным для тестирования вычислительной мощности очередного компьютерного устройства, это его так называемая «цифровая кардиограмма».
В зеркальном отражении первые три цифры напоминают английское слово пирог PIE, которое произносится точно так же - .
Это лишь часть удивительных фактов о числе Пи, доступных для понимания простому, далекому от науки обывателю. Что же касается математических умов, то для них мистическая константа открывает поистине невероятные горизонты для исследований, открытий и удивительных совпадений, которые, возможно, когда-нибудь откроют им свои таинственные закономерности.
