Заочная школа 7 класс. Задание №2.
Методическое пособие №2.
Темы:
Многочлены. Сумма, разность и произведение многочленов;
Решение уравнений и задач;
Разложение многочленов на множители;
Формулы сокращенного умножения;
Задачи для самостоятельного решения.
Многочлены. Сумма, разность и произведение многочленов.
Определение. Многочленом называется сумма одночленов.
Определение. Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена .
Умножение одночлена на многочлен .
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Умножение многочлена на многочлен .
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Примеры решения заданий:
Упростите выражение:
Решение.
Решение :
Так
как, по условию коэффициент при
должен быть равен нулю, то
Ответ : -1.
Решение уравнений и задач.
Определение . Равенство содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным .
Определение . Корнем уравнения (решением уравнения) называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Решить уравнение - значит найти множество корней.
Определение.
Уравнение вида
,
где х
переменная, a
и b
– некоторые числа, называют линейным
уравнением с одной переменной.
Определение.
Множество корней линейного уравнения может:
Примеры решения заданий :
Является ли данное число 7 корнем уравнения:
Решение :
Таким образом, х=7 - корень уравнения .
Ответ : да.
Решите уравнения:
 |
|||
|
Решение: |
|||
|
Ответ: -12 |
Ответ: -0,4 |
||
От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12км/ч, а через полчаса в этом направлении отправился пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел в город раньше лодки на 1,5 ч.
Решение:
Обозначим за х – расстояние от пристани до города.
|
Скорость (км/ч ) |
Время (ч ) |
Путь (км) |
|
|
Лодка |
|
||
|
Пароход |
|
По условию задачи, лодка затратила времени на 2 часа больше, чем пароход (так как пароход вышел от пристани на полчаса позже и прибыл в город на 1,5ч раньше лодки ).
Составим и решим уравнение:
60 км – расстояние от пристани до города.
Ответ: 60 км.
Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12см². Найдите площадь прямоугольника.
Решение:
Пусть х – сторона прямоугольника.
|
Длина |
Ширина |
Площадь |
|
|
Прямоугольник |
х(х-4) |
||
|
Квадрат |
(х-4)(х-4) |
По условию задачи площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 12см².
Составим и решим уравнение:
7 см – длина прямоугольника.
(см²) – площадь прямоугольника.
Ответ: 21 см² .
Туристы прошли намеченный маршрут за три дня. В первый день они прошли 35% намеченного маршрута, во второй – на 3 км больше, чем в первый, а в третий – оставшиеся 21 км. Какова длина маршрута?
Решение:
Пусть х длина всего маршрута.
|
1 день |
2 день |
3 день |
|
|
Длина пути |
0,35х+3 |
||
|
Всего длина пути составила х км. |
|||
Таким образом, составим и решим уравнение:
0,35х+0,35х+21=х
0,7х+21=х
0,3х=21
70 км длина всего маршрута.
Ответ: 70 км.
Разложение многочленов на множители.
Определение . Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением на множители.
Вынесение общего множителя за скобки .
Пример :
Способ группировки .
Группировку нужно производить так, чтобы в каждой группе оказался общий множитель, кроме того, после вынесения общего множителя за скобки в каждой группе, полученные выражения также должны иметь общий множитель.
Пример :
Формулы сокращенного умножения.
Произведение разности двух выражения и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Примерная учебная программа по алгебре и началам анализа для 10 -11 классов (профильный уровень) Пояснительная записка
ПрограммаВ каждом параграфе дается необходимое количество задач для самостоятельного решения в порядке повышения их сложности. ... алгоритм разложения многочлена по степеням двучлена; многочлены с комплексными коэффициентами; многочлены с действительными...
Элективный курс «Решение нестандартных задач. 9 класс» Выполнил учитель математики
Элективный курсУравнение равносильно уравнению Р(х) = Q(X), где Р(х) и Q(x)– некоторые многочлены с одной переменной х.Перенося Q(x) в левую часть... = . ОТВЕТ: х1=2, х2=-3, хз=, х4= . ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ . Решить следующие уравнения: х4 – 8х...
Программа факультатива по математике для 8 класса
ПрограммаТеорему алгебры, теорему Виета для квадратного трёхчлена и для многочлена произвольной степени, теорему о рациональных... материал. Даётся не только список задач для самостоятельного решения , но и задание сделать модель-развёртку...
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. решения . 1. Найдите остаток при делении многочлена х6 – 4х4 + х3 ... не имеет решений , а решениями второй служат пары (1; 2) и (2; 1). Ответ: (1; 2) , (2; 1). Задачи для самостоятельного решения . Решите систему...
Тема урока:
Многочлены от одной переменной.
11 класс
Учитель математики
Казанцева М. В.
МБОУ «СОШ №110»
Рассмотрим многочлены:
2х 2 – 11х +12
– 14х 5 + 3х 2 – 6х+7
х 6 + 11
Эти многочлены записаны в стандартном виде.
Многочлен стандартного вида не содержит подобных членов и записан в порядке убывания степеней его членов.
Р(х)= а п х п +а п–1 х п–1 +а п–2 х п–2 +
+… + а 2 х 2 + а 1 х+ а 0
где а 0 , а 1 , а 2 …. а п – некоторые числа, причем а п 0, п
а п х п – старший член многочлена
а п – коэффициент при старшем
члене
п – степень многочлена
а 0 – свободный член многочлена
Р(х)= а п х п +а п–1 х п–1 +а п–2 х п–2 +
+… + а 2 х 2 + а 1 х+ а 0
Если
а п =1 ,
то многочлен Р (х)- приведенный
Пример: х+3; х 5 +3х 2 -4
а п ≠1 ,
то многочлен Р (х)- неприведенный
Пример: 2х 2 +х; -0,5х 7 +3х 3 -11
Теорема 1:
Два многочлена ( стандартного вида) тождественно равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях х.
Задача №1
Найти числа а и b, если многочлен х 3 + 6х 2 + ах + b равен кубу двучлена х + 2
Операции над многочленами:
1. Сложение и вычитание.
При сложении (вычитании) двух многочленов разной степени, получится многочлен, степень которого равна большей из имеющихся степеней.
Задача №2
Найдите сумму многочленов
х+3 и -0,5х 5 +3х 2 -4
Операции над многочленами:
1. Сложение и вычитание.
При сложении (вычитании) двух многочленов одной и той же степени, получится многочлен той же или меньшей степени.
Задача №3
Найдите сумму и разность многочленов
2х 3 +3х 2 -х и -2х 3 +3х-4
Операции над многочленами:
2. Произведение.
Если многочлен р(х) имеет старшую степень m, а многочлен s(x) – степень n, то их произведение р(х)∙ s(x) имеет степень m+n.
Задача №4
Найдите произведение многочленов
х+3 и -0,5х 5 +3х 2 -4
Операции над многочленами:
3. Возведение в степень.
Если многочлен р(х) степени m возвести в степень n, то получится многочлен степени mn.
Задача №5
Возведите многочлен
-0,5х 5 +3х 2 -4 в квадрат
Операции над многочленами:
4. Деление многочлена намногочлен.
Если многочлен р(х) делится нацело на ненулевой многочлен s(х), если существует такой многочлен q(х), что выполняется тождество:
p(х) = s(х) · q(х)
р(х) –делимое (или кратное)
s(х) –делитель
q(х) –частное
Способ деления уголком
Разделить многочлен 8х 2 +10х–3 на многочлен 2х+3
2х+3
– 3
8х 2 +10х–3
–
8х 2 +12х
– 1
4х
– 2х
–
– 2х–3
0
Задача №6
Разделить многочлен 6х 3 +7х 2 – 6х +1 на многочлен 3х –1
Задача №7
Разделить многочлен х 3 – 3х 2 + 5х – 15 на многочлен х – 3
Задача №8
Разделить многочлен х 4 + 4 на многочлен х 2 + 2х + 2
Урок на тему: "Понятие и определение многочлена. Стандартный вид многочлена"
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 7 класса
Электронное учебное пособие по учебнику Ю.Н. Макарычева
Электронное учебное пособие по учебнику Ш.А. Алимова
Ребята, вы уже изучали одночлены в теме: Стандартный вид одночлена. Определения. Примеры. Давайте повторим основные определения.
Одночлен – выражение, состоящие из произведения чисел и переменных. Переменные могут быть возведены в натуральную степень. Одночлен не содержит ни каких других действий, кроме умножения.
Стандартный вид одночлена – такой вид, когда на первом месте стоит коэффициент (числовой множитель), а за ним степени различных переменных.
Подобные одночлены – это либо одинаковые одночлены, либо одночлены, которые отличаются друг от друга на коэффициент.
Понятие многочлена
Многочлен, как и одночлен, - это обобщенное название математических выражений определенного вида. Мы уже сталкивались с такими обобщениями ранее. Например, "сумма", "произведение", "возведение в степень". Когда мы слышим "разность чисел", нам и в голову не придет мысль об умножении или делении. Также и многочлен - это выражение строго определенного вида.Определение многочлена
Многочлен - это сумма одночленов.Одночлены, входящие в состав многочлена, называются членами многочлена . Если слагаемых два, то мы имеем дело с двучленом, еcли три, то с трехчленом. Если слагаемых больше говорят - многочлен.
Примеры многочленов.
1) 2аb + 4сd (двучлен);
2) 4аb + 3сd + 4x (трехчлен);
3) 4а 2 b 4 + 4с 8 d 9 + 2xу 3 ;
3с 7 d 8 - 2b 6 c 2 d + 7xу - 5xy 2 .
Посмотрим внимательно на последние выражение. По определению, многочлен это - сумма одночленов, но в последнем примере мы не только складываем, но и вычитаем одночлены.
Чтобы внести ясность рассмотрим небольшой пример.
Запишем выражение а + b - с
(договоримся, что а ≥ 0, b ≥ 0 и с ≥0
) и ответим на вопрос: это сумма или разность? Сложно сказать.
Действительно, если переписать выражение, как а + b + (-с)
, мы получим сумму двух положительных и одного отрицательного слагаемых.
Если посмотреть на наш пример, то мы имеем дело именно с суммой одночленов с коэффициентами: 3, - 2, 7, -5. В математике есть термин "алгебраическая сумма". Таким образом, в определении многочлена имеется в виду "алгебраическая сумма".
А вот запись вида 3а: b + 7с многочленом не является потому, что 3а: b не является одночленом.
Не является многочленом и запись вида 3b + 2а * (с 2 + d), так как 2а * (с 2 + d) - не одночлен. Если раскрыть скобки, то полученное выражение будет являться многочленом.
3b + 2а * (с 2 + d) = 3b + 2ас 2 + 2аd.
Степенью многочлена
является наивысшая степень его членов.
Многочлен а 3 b 2 +а 4 имеет пятую степень, так как степень одночлена а 3 b 2 равна 2 + 3= 5, а степень одночлена а 4 равна 4.
Стандартный вид многочлена
Многочлен, не имеющий подобных членов и записанный в порядке убывания степеней членов многочлена, является многочленом стандартного вида.Многочлен приводят к стандартному виду, что бы убрать излишнюю громоздкость написания и упростить дальнейшие действия с ним.
Действительно, зачем к примеру писать длинное выражение 2b 2 + 3b 2 + 4b 2 + 2а 2 + а 2 + 4 + 4, когда его можно записать короче 9b 2 + 3а 2 + 8 .
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, надо:
1. привести все его члены к стандартному виду,
2. сложить подобные (одинаковые или с разным числовым коэффициентом) члены. Данная процедура часто называется приведением подобных
.
Пример.
Привести многочлен аba + 2у 2 х 4 х + у 2 х 3 х 2 + 4 + 10а 2 b + 10 к стандартному виду.
Решение.
а 2 b + 2 х 5 у 2 + х 5 у 2 + 10а 2 b + 14= 11а 2 b + 3 х 5 у 2 + 14.
Определим степени одночленов, входящих в состав выражения, и расставим их в порядке убывания.
11а 2 b имеет третью степень, 3 х 5 у 2 имеет седьмую степень, 14 – нулевую степень.
Значит, на первое место мы поставим 3 х 5 у 2 (7 степень), на второе - 12а 2 b (3 степень) и на третье - 14 (нулевая степень).
В итоге получим многочлен стандартного вида 3х 5 у 2 + 11а 2 b + 14.
Примеры для самостоятельного решения
Привести к стандартному виду многочлены.1) 4b 3 аa - 5х 2 у + 6ас - 2b 3 а 2 - 56 + ас + х 2 у + 50 * (2 а 2 b 3 - 4х 2 у + 7ас - 6);
2) 6а 5 b + 3х 2 у + 45 + х 2 у + аb - 40 * (6а 5 b + 4ху + аb + 5);
3) 4ах 2 + 5bс - 6а - 24bс + хаx 4 x (5ах 6 - 19bс - 6а);
4) 7аbс 2 + 5асbс + 7аb 2 - 6bаb + 2саbс (14аbс 2 + аb 2).
В этой части Алгебры 7 класс Вы сможете изучить школьные уроки по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Обучающие видео уроки по Алгебре 7 класс «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» преподает учитель школы «Логос ЛВ» Тарасов Валентин Алексеевич. Также можете изучить остальные темы по алгебре
Степень как частный случай многочлена
На данном уроке будут рассмотрены основные понятия и определения, подготовлена основа для изучения сложной и объемной темы, а именно: мы вспомним теоретический материал, касатеющийся степеней – определения, свойства, теоремы, и решим несколько примеров для закрепления техники.
Приведение многочленов к стандартному виду. Типовые задачи
На данном уроке мы вспомним основные определения данной темы и рассмотрим некоторые типовые задачи, а именно приведение многочлена к стандартному виду и вычисление численного значения при заданных значениях переменных. Мы решим несколько примеров, в которых будет применяться приведение к стандартному виду для решения разного рода задач.
Сложение и вычитание многочленов. Типовые задачи
На данном уроке будут изучены операции сложения и вычитания многочленов, сформулированы правила для сложения и вычитания. Рассмотрены примеры и решены некоторые типовые задачи и уравнения, закреплены навыки выполнения этих операций.
Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи
На данном уроке будет изучена операция умножения многочлена на одночлен, являющаяся основой для изучения умножения многочленов. Вспомним распределительный закон умножения и сформулируем правило умножения любого многочлена на одночлен. Также вспомним некоторые свойства степеней. Кроме того, будут сформулированы типовые ошибки при выполнении различных примеров.
Умножение двучленов. Типовые задачи
На данном уроке мы познакомимся с операцией умножения простейших многочленов – двучленов, сформулируем правило их умножения. Выведем некоторые формулы сокращенного умножения с помощью данной операции. Кроме того, решим большое количество примеров и типовых задач, а именно задачу на упрощение выражения, вычислительную задачу и уравнения.
Умножение трёхчленов. Типовые задачи
На данном уроке мы рассмотрим операцию умножения трехчленов, выведем правило умножения трехчленов, по сути, сформулируем правило умножения многочленов в целом. Решим несколько примеров, касающихся этой темы, чтобы в дальнейшем более детально перейти к умножению многочленов.
Умножение многочлена на многочлен
На данном уроке мы вспомним все, что уже выучили про умножение многочленов, подведем некоторый итог и сформулируем общее правило. После этого выполним ряд примеров для закрепления техники умножения многочленов.
Умножение многочленов в текстовых задачах
На данном уроке мы вспомним метод математического моделирования и будем решать задачи с его помощью. Мы научимся составлять многочлены и выражения с ними из условия текстовой задачи и решать эти задачи, а значит, применять полученные знания о многочленах в более сложных видах работы.
Умножение многочленов в задачах с элементами геометрии
На данном уроке мы научимся решать текстовые задачи с элементами геометрии, применяя метод математического моделирования. Для этого сначала вспомним опорные геометрические факты и этапы решения задач.
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности
На данном уроке мы познакомимся с формулами квадрата суммы и квадрата разности и выведем их. Формулу квадрата суммы докажем геометрически. Кроме того, решим много различных примеров с применением этих формул.
Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов
На данном уроке мы вспомним выученные ранее формулы сокращенного умножения, а именно квадрата суммы и квадрата разности. Выведем формулу разности квадратов и решим много различных типовых задач на применение этой формулы. Кроме того, решим задачи на комплексное применение нескольких формул.
Формулы сокращённого умножения. Разность кубов и сумма кубов
На данном уроке мы продолжим изучать формулы сокращенного умножения, а именно рассмотрим формулы разности и суммы кубов. Кроме того, мы решим различные типовые задачи на применение данных формул.
Совместное применение формул сокращённого умножения
Этот видеоурок будет полезен всем тем, кто хочет самостоятельно пройти тему «Совместное применение формул сокращённого умножения». При помощи этой видеолекции вы сможете подытожить, углубить и систематизировать знания, полученные на прошлых уроках. Учитель научит вас совместному применению формул сокращенного умножения.
Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1
На данном уроке мы применим наши знания о многочленах и формулах сокращенного умножения для решения достаточно сложной геометрической задачи. Это позволит нам закрепить навыки работы с многочленами.
Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.2
На данном уроке мы рассмотрим усложненные задачи на применение формул сокращенного умножения, выполним много различных примеров для закрепления техники.
Геометрическая задача на параллелепипед с применением формулы сокращённого умножения
На этом видеоуроке все желающие смогут изучить тему «Геометрическая задача на параллелепипед с применением формулы сокращённого умножения». В ходе этого занятия учащиеся смогут потренироваться в использовании формулы сокращённого умножения для параллелепипеда. В частности, учитель даст геометрическую задачу на параллелепипед, которую необходимо разобрать и решить.
Деление многочлена на одночлен
На данном уроке мы вспомним правило деления одночлена на одночлен и сформулируем основные опорные факты. Добавим некоторые теоретические сведения к уже известным и выведем правило деления многочлена на одночлен. После этого выполним ряд примеров различной сложности для овладения техникой деления многочлена на одночлен.
Цели: обобщение и закрепление пройденного материала: повторить понятие многочлена, правило умножения многочлена на многочлен и закрепить это правило в ходе выполнения тестовой работы, закрепить навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений.
Оборудование: плакат «Кто смолоду делает и думает сам, тот и становится потом надёжнее, крепче, умнее» (В. Шукшин). Кодоскоп, магнитная доска, кроссворд, карточки-тесты.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Устные упражнения (разгадывание кроссворда).
4. Решение упражнений по теме.
5. Тест по теме: « Многочлены и действия над ними» (4 варианта).
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент
Учащиеся класса делятся на группы по 4-5 человек, выбирается старший в группе.
II. Проверка домашнего задания .
Домашнее задание учащиеся готовят на карточке дома. Каждый ученик проверяет свою работу через кодоскоп. Учитель предлагает оценить домашнюю работу самому ученику и поставит оценку в ведомости, сообщая критерий оценки: «5» ─ задание выполнено верно и самостоятельно; «4» ─ задание выполнено верно и полностью, но с помощью родителей или одноклассников; «3» ─ во всех остальных случаях, если задание выполнено. Если задание не выполнено, можно поставить прочерк.
III. Устные упражнения.
1) Для повторения теоретических вопросов учащимся предлагается кроссворд. Кроссворд решают группой устно, и ответы дают учащиеся из разных групп. Выставляем оценки: «5» ─ 7 верных слов, «4» ─ 5,6 верных слов, «3» ─ 4 верных слова.
Вопросы для кроссворда: (см. Приложение 1 )
- Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен;
- способ разложения многочлена на множители;
- равенство, верное при любых значениях переменной;
- выражение, представляющее собой сумму одночленов;
- слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть;
- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство;
- числовой множитель у одночленов.
2) Выполните действия:
3. Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину его увеличить на 7 см, то получится квадрат, площадь которого будет на 100 см 2 больше площади прямоугольника. Определить сторону квадрата. (Cторона квадрата равна 24 см).
Учащиеся решают задания в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка по решениям, записанным на доске. После проверки выставляются оценки: за данную работу учащиеся получают две оценки: самооценка и оценка группы. Критерий оценки: «5» ─ всё решил верно, и помогал товарищам, «4» ─ допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей, «3» ─ интересовался решением и всё решил с помощью одноклассников.
V. Тестовая работа.
I вариант
1. Представьте в стандартном виде многочлен 3а – 5а∙а – 5 + 2а 2 – 5а +3.
3. Найдите разность многочленов 2х 2 – х + 2 и ─ 3х 2 ─2х + 1.
5. Представьте в виде многочлена выражение: 2 – (3а – 1)(а + 5).
II вариант
1. Представьте в стандартном виде многочлен 5х 2 – 5 + 4х ─ 3х∙х + 2 – 2х.
3. Найдите разность многочленов 4у 2 – 2у + 3 и - 2у 2 + 3у +2.
5. Решите уравнение: ─3х 2 + 5х = 0.
1) х = |
2) х = 0 и х = |
6. Представьте в виде произведения: 5а 3 – 3а 2 – 10а + 6.
III вариант
1. Найдите значение многочлена ─ 6а 2 – 5аb + b 2 – (─3а 2 – 5аb + b 2) при а = ─ , b=─3.
1) |
2. Упростите выражение: ─8х – (5х – (3х – 7)).
4. Выполните умножение: ─3х∙(─ 2х 2 + х – 3)
6. Представьте в виде произведения: 3х 3 – 2х 2 – 6х + 4.
1) (х 2 + 2)(3х + 2) |
2) (х 2 – 2)(3х + 2) |
7. Представьте в виде произведения выражение: а(х – у) ─2b(у – х)
1) (х – у)(а ─ 2b) |
2) (у – х)(а ─ 2b) |
IV вариант
1. Найдите значение многочлена ─ 8а 2 – 2ах – х 2 – (─4а 2 – 2ах – х 2) при а= ─, х= ─ 2 .
2. Упростите выражение: ─ 5а – (2а – (3а – 5)).
4. Выполните умножение: ─4а ∙ (─5а 2 + 2а – 1).
6. Представьте в виде многочлена: (3х – 2)(─x 2 + х – 4).
1) ─3х 3 + 5х 2 – 10х – 8 |
2) ─3х 3 + 3х 2 – 12х |
7. Представьте в виде произведения выражение: 2с(b – а) – d(а – b)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VI. Итоги урока
В ходе урока каждый учащийся получает несколько оценок. Учащийся сам оценивает свои знания, сравнивая их со знаниями других. Оценка группы более эффективна, так как эта оценка обсуждается всеми членами группы. Ребята указывают на недостатки и недочёты в работе членов группы. Все оценки заносятся в рабочую карту старшим по группе.
Учитель выставляет итоговую оценку, сообщая её всему классу.
VII. Домашнее задание:
1. Выполните действия:
а) (а 2 + 3аb─b 2)(2а – b);
б) (х 2 + 2ху – 5у 2)(2х 2 – 3у).
2. Решите уравнение:
а) (3х – 1)(2х + 7) ─ (х + 1)(6х – 5) = 16;
б) (х – 4)(2х2 – 3х + 5) + (х2 – 5х + 4)(1 – 2х) = 20.
3. Если одну сторону квадрата уменьшить на 1,2 м, а другую на 1,5 м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м 2 меньше площади данного квадрата. Определить сторону квадрата.
