Начальные геометрические сведения 7 класс Геометрические диктанты Кроссворды Это интересно Начальные геометрические сведения Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Начальные геометрические сведения Определения геометрических фигур Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Начальные геометрические сведения Геометрический диктант Посмотри на рисунок и запиши фигуры, которые изучает стереометрия Посмотри на рисунок и запиши фигуры, которые изучает планиметрия Запиши геометрические фигуры, из которых состоит данная фигура Запиши геометрические фигуры, из которых состоит данная фигура Сколько прямоугольников на этом рисунке? Сравнение отрезков и углов Диктант Задание 1 Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Поставь их на прямой так, чтобы точка С лежала между A и B, а точка Е лежала между B и D. Назови отрезок, который имеет наибольшую длину. Задание 2 Сколько углов изображено на рисунке? Сколько на рисунке острых углов? Сколько на рисунке прямых углов? Задание 3 Посмотри на рисунок. Нарисуй в тетрадь предмет, у которого есть прямые углы. Сколько их? Задание 4 Посмотри вокруг и запиши предметы, у которых есть прямые, острые или тупые углы. Попробуй нарисовать их. Смежные и вертикальные углы Диктант Задание 1 Посмотри на рисунок. Назови смежные углы. Назови вертикальные углы. Назови углы, которые в сумме дают 180 градусов. 2 3 1 4 6 5 Задание 2 Нарисуй две прямые так, чтобы при пересечении их образовались два равных смежных угла. Как называются такие прямые? Сколько прямых углов у тебя на рисунке? Задание 3 Постройте два смежных угла так, чтобы отношение их градусных мер было равно также как 5: 4. Чему равна градусная мера каждого угла? Есть ли на рисунке прямой угол? Начальные геометрические сведения 1 2.Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости Запишите геометрические фигуры: 4 6 3 3 5 4 6 5 1 2 Определения геометрических фигур 1.Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. 2.Часть прямой, ограниченная двумя точками. 3.Угол, стороны которого лежат на одной 2 прямой. 3 4.Фигуры, совпадающие при наложении. 5.Угол, равный 90 градусов. 6.Одна из основных фигур планиметрии. 4 5 6 1 Смежные и вертикальные углы 1.Две пересекающиеся прямые, 1 образующие четыре прямых угла. 2.Если стороны одного 2 угла, являются продолжением сторон другого, то 3 углы… 3.Два угла, у которых одна сторона общая, а две других являются продолжением одна другой, называются… 4.Прибор для построения прямых углов на местности 4 Сравнение отрезков и углов 1.Инструмент для измерения углов. 2.Угол, меньший 90 градусов. 3.Луч, исходящий из 1 вершины угла и делящий его пополам. 4.Точка, делящая отрезок пополам. 5.Расстояниемежду концами отрезка. 2 3 6.Инструмент для измерения расстояний на местности 4 5 6 Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков то зайди на сайт articles.excelion.ru Если тебе интересны различные виды геометрии такие, как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посети сайт ru.wikipedia.org Если ты хочешь знать о трех знаменитых задачах древности: О квадратуре круга, Трисекции угла или Задаче об удвоении куба зайди на сайт mediaget.ru и прочитай Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков то зайди на сайт articles.excelion.ru Если тебе интересны различные виды геометрии такие, как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посети сайт ru.wikipedia.org Если ты хочешь знать о трех знаменитых задачах древности: О квадратуре круга, Трисекции угла или Задаче об удвоении куба зайди на сайт mediaget.ru и прочитай

Тема урока: Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок.

Цель: познакомить обучающихся с новым для них предметом, с историей развития геометрии, с основными геометрическими фигурами на плоскости;

Задачи :

сформировать понятие о геометрической фигуре, как множества точек;

систематизировать знания обучающихся о взаимном расположении точек и прямых;

формировать понимание взаимосвязи математики и объективной реальности.

Оргмомент

Сообщение темы и цели урока

Изучение нового материала

1.Вступительная беседа

Сегодня мы начинаем изучение нового математического предмета геометрии, который является составной частью большой науки математики.

Со многими геометрическими фигурами вы уже знакомы. Перечислите их и укажите в классной комнате.

Геометрия(греч) – «геос» - земля, «метрео» - измеряю.

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия имеет широкое применение в работе людей разных профессий.

Ещё в Древней Греции на воротах академии были высечены слова: «Да не войдет сюда не знающий геометрии».

Древнегреческий историк Геродот (V в до н.э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок землю по жребию, и взимал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к Царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

Геометрия как наука возникла в результате практической деятельности человека (кожевенник, строитель и т.д.). Человек сталкивался с геометрическими фигурами и их свойствами в повседневной жизни к изучению геометрических фигур и их свойств, т.е. к изучению геометрии.

За несколько столетий до н.э. в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, однако они еще не были систематизированы и сообщались обычно в виде правил и рецептов – для определения, например, площадей фигур, объемов тел и др. В них не было доказательств и изложение не представляло собой научной теории.

Назрела необходимость систематизации знаний. Первая попытка была сделана Гиппократом(были и др. попытки) Но все эти попытки были забыты, когда появилось бессмертное произведение Евклида «Начала» в III В Д.Э.

Ни одна научная книга не пользовалась таким многовековым успехом, как «Начала» Евклида. Она являлась основным учебником почти 2000 лет.

Геометрию, которую мы изучаем в школе называют евклидовой.

7-9 кл – изучают раздел геометрии – плпниметрию. В ней изучаются свойства фигур на плоскости (отрезки, треугольник, прямоугольники, окружность, круг и т.д)

Куб можем изучать в планиметрии?

Изучение планиметрии начнем с изучения основных геометрических фигур, которыми являются – точка, прямая. Рассмотрим, как изображаются точка и прямая.

2.Основной материал

Из чего составлена любая геометрическая фигура? (из точек)

Для изображения прямой на чертеже пользуются линейкой (изображается только часть прямой)

а) Прямая бесконечна

Начертить прямую. Имеет ли концы прямая?

б)Обозначение

прямая – a, b , c , d , e , f и т.д.

точка – A , B , C , D , E , F и т.д.

в) Отметить 2 точки на прямой и 1 вне ее.

А  а, В  а, С  а

г) Сколько точек можно отметить на прямой и вне её? (∞)

д) Отметить 1 точку и провести через нее прямые.

Через 3 точки.

Через 2 точки

Сколько прямых можно провести?

Через любые 2 точки можно провести прямую, и притом только одну .

е) a  b - A , e  d – нет общих точек

ё) не могут иметь 2 и т.д. общих точек, т.к. аксиома

ж) – часть прямой, ограниченная двумя точками

[ АВ ] А, В –концы отрезка

Применение знаний в стандартной ситуации

№ 1, № 2, № 4, №7

Подведение итогов

Сколько прямых можно провести через одну точку, через две точки?

Могут ли быть различными прямые ОА и АВ, если точка О АВ  ( нет, т.к. обе они проходят через А и О, а через две точки проходит только одна прямая)

Даны 2 прямые а и b , пресекающие в точке С, и точка D b (нет, т.к 2 прямые не могут иметь 2-х общих точек )

по теме: «Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол».

Тип урока- ОНЗ.

Цели урока:

I Обучающие:

Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых;

Рассмотреть свойства прямой;

Научить обозначать точки и прямые на рисунке;

Ввести понятие отрезка;

Напомнить учащимся, что такое луч и угол; ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла, познакомить с различными обозначениями лучей и углов;

Начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи, что дано и что требуется найти, отразить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и четко записать решение задачи.

II Развивающие:

Развитие познавательного интереса учащихся;

Развитие памяти учащихся;

Развитие любознательности учащихся.

III Воспитательные:

Умственное воспитание (формирование логического, абстрактного, системного мышления; владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом, сравнением, обобщением);

Формирование таких качеств личности, как организованность, дисциплинированность, аккуратность.

IV Метапредметные: развитие познавательного интереса к предмету, способности находить аналогии и связи с другими науками.

Ход урока

I . Организационный момент.

Учитель: ” Прозвенел звонок, учащиеся готовы к уроку. Начинаем наш урок”.

II . Сообщение темы урока с записью в тетрадь. Постановка целей урока перед учащимися.

III . Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии.

План беседы:

1. Зарождение геометрии.

2. От практической геометрии к науке геометрия.

3. Геометрия Евклида.

4. История развития геометрии.

5. Геометрические фигуры.

Слайды № 2-5.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д.

Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории. Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с 5 в. до н. э. Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в 3 в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию . Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю). В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга.

IV . Изложение нового материала.

Слайд № 7.

Постройте две пары точек проведите через точки линии по линейке. Много ли линий можно провести через две различные точки?

Устанавливается первое характеристическое свойство прямой.

Слайд № 8.

Учащийся делает вывод, что через две различные точки проходит единственная прямая.

Учитель знакомит учащихся со знаком принадлежности  и . Главное назначение слайда – побудить детей выявить второе свойство прямой: можно построить любую ее точку, прямая имеет «сколько угодно» точек. Ученики естественно воспринимают замену фразы «сколько угодно точек» фразой «бесконечно много точек».

Слайд № 9.

Работая с данным слайдом, ученики осознают, что модель прямой еще не получена: построение следует продолжить, сдвигая линейку вправо или влево. Возникает вопрос: как далеко можно «уйти» при таком построении? Наглядность операции побуждает дать ответ: как угодно далеко, бесконечно далеко и вправо, и влево. Значит, прямая бесконечна, это ее второе свойство. Именно поэтому, как сказано в учебнике, «от любой точки прямой можно отложить в обе стороны отрезки какой угодно длины». Учитель читает фразу из учебника: «Прямая, в отличие от отрезка, не имеет ни начала, ни конца». Но и окружность не имеет ни начала, ни конца. Может быть, прямая «похожа» на окружность? Теперь следует заняться вторым вопросом слайда: встретятся ли крокодил и пчела, выполняющие построение прямой один влево, другой вправо. Обычно дети отвечают: «Не встретятся, прямая не похожа на окружность, она не замкнута» (логичен и другой ответ, но о нем ученики могут и не подозревать).

Если таким наглядным способом выяснить свойство незамкнутости прямой, то учащиеся смогут потом осознать, как «получается» луч, увидеть происхождение понятия.

Слайд № 10.

Этот слайд демонстрируется для подведения итога. Умение сослаться на то или иное свойство будет свидетельствовать о том, что в мышлении ученика образовано понятие прямой.

Выполнение учащимися физкультминутки для улучшения мозгового кровообращения:

И физкультминутки для глаз:

Слайд № 11.

Естественно поставить перед учениками вопрос: нельзя ли объяснить, как получается отрезок? Используем слайд. При этом термин «между» воспринимается по интуиции.

Слайды № 12 и 13.

Учащиеся решают задачу № 5 и задачу № 7 (текст задач приведен на слайдах). Данные задачи можно решить вместе с комментариями учителя (или можно показать ответ для того, чтобы учащийся проверил свое решение).

Слайд № 14.

Учитель вводит понятие луча. Выполняется построение прямой АВ и точки О, принадлежащей ей. Получен чертеж. Учитель предлагает покрасить точку О и часть прямой,лежащей справа от точки О, например, в розовый цвет. Получилась новая фигура – луч. Его получение описано на слайде «луч». Выполняются построения лучей, вводится обозначение, дети выясняют, почему луч бесконечен в сторону от начала. Луч получается как объединение точки прямой и одной из частей, на которые эта точка делит прямую.

Слайд № 15.

Для закрепления понятия дети выполняют задачу №8 учебника (текст задачи приведен на слайде).

Слайд № 16.

Образование понятия угла проводится примерно таким же образом, как понятия пересечения и объединения фигур (например, как ранее был введен луч). Ученики строят два различных луча с общим началом. Вспоминая, что луч бесконечен, дети выясняют, что построенные два луча с общим началом делят плоскость на две области. Одну из областей предлагается закрасить. То, что лучи и выбранная область окрашены в один цвет, означает, что построено их объединение. Полученная фигура и называется углом. Как строится угол? Учитель побуждает школьников составить описание понятия с помощью данного слайда. Вводим обозначение углов.

Слайд № 17.

Слайды № 18 и 19.

Учащиеся выполняют упражнения, способствующих образованию понятия угла и формированию понятия пересечения фигур. Данные упражнения особенно интересны, они позволят выяснить, образовано ли понятие.

Выполнение учащимися физкультминутки для глаз: Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

V . Закрепление изучаемого материала.

Слайд № 20.

Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельно следующие задания:

По рисунку 1 ответьте на вопросы:

1. Запишите все отрезки.

2. Запишите все прямые.

3. Какие точки принадлежат прямой AD , а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы.

4. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС и прямой АС. Как еще можно назвать указанную точку?

5. По рисунку 2 запишите точки, принадлежащие:

А) внешней области угла;

Б) внутренней области угла;

Ответы для самопроверки:

1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.

Учащиеся подводят итог урока, отвечают устно на вопросы учителя:

1) что нового они узнали?

2) что такое «геометрия»?

3) какие разделы геометрии существуют?

4) какие основные понятия были рассмотрены на уроке?

5) что такое «прямая»? «отрезок»? «луч»? «угол»?

VII . Выставление оценки за урок с комментарием учителя.

VIII . Домашнее задание (слайд № 22):

Литература:

1) Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2010 .

2) Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2010 .

Геометрия -одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно со­ставлено из двух древнегреческих слов: «ge » - «земля» и «metreo » - «из­меряю» (землю измеряю).

Геометрия —это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

1 . Начертите прямую. Как ее можно обозначить?

2 . Отметьте точку С , не лежащую на данной прямой, и точки D , Е , К , лежащие на этой же прямой.

Символы принадлежности

принадлежит не принадлежит

3 . Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точ­ка D принадлежит прямой АВ , а точка С не принадлежит прямой а ».

4 . Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой b , а какие - нет.

— Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

— Сколько прямых можно провести через две точки?

-Через любые две точки можно провести прямую?

5 .Начертите прямые XY и MK , пересекающиеся в точке О .

Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и MK пересекаются в точке О, используют символ ∩ и записывают так: XY ∩ MK = О.

- Сколько общих точек может быть у двух прямых?

6 . На прямой а отметьте последовательно точки А , В , С , D . Запишите все получившиеся отрезки.

7 . Начертите прямые а и b , пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N , отличную от точки М .

а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку N ?

Решить задачи:

1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Пояснительная записка
		Беличенко Анна Владимировна, учитель математики
	Название ресурса	Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок.
	Вид ресурса	Презентация + конспект урока
	Предмет, УМК	Геометрия, УМК Л. С. Атанасян
	Цель и задачи ресурса	Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Ввести термины «Точка. Прямая. Отрезок.», уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.
	Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс
	Программа, в которой создан ресурс	Microsoft Power, Word
		Компьютер, проектор + экран
	Источники информации (обязательно!)
	Фон -Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов МКОУ «Новоярковская СОШ» Каменский район Алтайский край, « Книги»; https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/images http://easyen.ru/

Просмотр содержимого документа
«Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л»

Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. « Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок »

Беличенко Анна Владимировна,

учитель математики

Цели урока: Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Ввести термины «Точка. Прямая. Отрезок», уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.

Ход урока

Организационный момент. Инструктаж по технике безопасности в кабинете математики. Правила поведения и работы в кабинете математики, на уроках геометрии.

Введение в тему занятия.

(Слайд 11) Свойство прямой.
Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.

(Слайд 12)

Закрепление изученного.

(Слайд 13) Рассматриваем правильное оформление задач. Из учебника № 2, 3, 5.

Самостоятельная работа . Самостоятельная работа проводится в форме диктанта на листках и сдается на проверку учителю.

Ответы:

b М Е

М b , Е b

3. 3 точки пересечения, 1 точка пересечения, 2 точки пересечения, ни одной точки пересечения.

Домашнее задание. п. 1,2, ответить на вопросы 1-3 на с. 25, № 1, 4, 6, 7

Просмотр содержимого презентации
«первый урок геометрии в 7 классе»

Первый урок в 7 классе по геометрии УМК Атанасян Л. С. «Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок»

Беличенко Анна Владимировна

учитель математики

МБОУ СОШ №17

Кавказский район, г. Кропоткин

Фалес

Евклид

Лобачевский Н. И.

Морис Корнелиус Эшер «Подъем и спуск»

Морис Корнелиус Эшер «Водопад»

Вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры

угол

треугольник

прямоугольник

круг

. точка

прямая

отрезок

стереометрия

планиметрия

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка

Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА.

Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.

Прямую можно обозначить двумя способами:

• маленькой латинской буквой,
• двумя большими латинскими буквами.

Сколько прямых можно провести через заданную точку?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Через любые две точки можно провести прямые?

Свойство прямой. Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.

XY ∩ MK = O

Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо ни одной общей точки.

№ 1

Найти: FE - ?

FE = 8 - 5 = 3 см

Ответ: 3 см

Самостоятельная работа

1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b . Отметьте точку М , лежащую на этой прямой и отметьте точку Е не лежащую на этой прямой. Используя символику принадлежит - є , не принадлежит – є, запишите предложение «Точка М лежит на прямой b , а точка Е не лежит на ней».

2. На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Сделать рисунок.

3. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые?

• § 1, 2, вопросы 1 – 3, с.25
• № 1, 4, 6, 7

• Л. С. Атанасян, «Геометрия, 7 -9 классы», Москва, Просвещение;
• Фон - Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов МКОУ «Новоярковская СОШ» Каменский район Алтайский край, « Книги»;
• Т. М. Мищенко, «Геометрия. Тематические тесты, 7 класс», Москва, Просвещение;
• Г. Ю. Ковтун, «Геометрия. Технологические карты, 7 класс»;
• Н. Ф. Гаврилова, «Универсальные поурочные разработки по геометрии, 7 класс»;
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
• https://yandex.ru/images
• http://easyen.ru/