Что такое массовая доля в химии? Знаете ли вы ответ? Как находить массовую долю элемента в веществе? Сам процесс вычисления вовсе не так сложен. А вы еще испытываете затруднения в подобных задачах? Тогда вам улыбнулась удача, вы нашли эту статью! Интересно? Тогда скорее читайте, сейчас вы все поймете.
Что такое массовая доля?
Итак, для начала выясним, что такое массовая доля. Как находить массовую долю элемента в веществе, ответит любой химик, так как они часто употребляют этот термин при решении задач или во время пребывания в лаборатории. Конечно, ведь ее расчет - их повседневная задача. Чтобы получить определенное количество того или иного вещества в лабораторных условиях, где очень важен точный расчет и все возможные варианты исхода реакций, необходимо знать всего пару простых формул и понимать суть массовой доли. Поэтому эта тема так важна.
Этот термин обозначается символом “w” и читается как “омега”. Он выражает отношение массы данного вещества к общей массе смеси, раствора или молекулы, выражается дробью или в процентах. Формула расчета массовой доли:
w = m вещества / m смеси.
Преобразуем формулу.
Мы знаем, что m=n*M, где m - масса; n - количество вещества, выраженное в единицах измерения моль; M - молярная масса вещества, выраженная в грамм/моль. Молярная масса численно равна молекулярной. Только молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс или а. е. м. Такая единица измерения равна одной двенадцатой доле массы ядра углерода 12. Значение молекулярной массы можно найти в таблице Менделеева.
Количество вещества n нужного объекта в данной смеси, равно индексу, умноженному на коэффициент при данном соединении, что очень логично. Например, чтобы рассчитать количество атомов в молекуле, надо узнать, сколько атомов нужного вещества находится в 1 молекуле = индекс, и умножить это число на количество молекул = коэффициент.
Не стоит бояться таких громоздких определений или формул, в них прослеживается определенная логика, поняв которую, можно даже сами формулы не учить. Молярная масса M равна сумме атомных масс A r данного вещества. Напомним, что атомная масса - масса 1 атома вещества. То есть исходная формула массовой доли:
w = (n вещества *M вещества)/m смеси.
Из этого можно сделать вывод, что если смесь состоит из одного вещества, массовую долю которого надо вычислить, то w=1, так как масса смеси и масса вещества совпадают. Хотя смесь априори не может состоять из одного вещества.
Так, с теорией разобрались, но как находить массовую долю элемента в веществе на практике? Сейчас все покажем и расскажем.
Проверка усвоенного материала. Задача легкого уровня
Сейчас мы разберем две задачи: легкого и среднего уровня. Читайте далее!
Необходимо узнать массовую долю железа в молекуле железного купороса FeSO 4 *7 H 2 O. Как решить эту задачу? Рассмотрим решение далее.
Решение:
Возьмем 1 моль FeSO 4 *7 H 2 O, тогда узнаем количество железа, умножив коэффициент железа на его индекс: 1*1=1. Дан 1 моль железа. Узнаем его массу в веществе: из значения в таблице Менделеева видно, что атомная масса железа 56 а. е. м. = 56 грамм/моль. В данном случае A r =M. Следовательно, что m железа = n*M = 1 моль* 56 грамм/моль = 56 г.
Теперь нужно найти массу всей молекулы. Она равна сумме масс исходных веществ, то есть 7 моль воды и 1 моль сульфата железа.
m= (n воды * M воды) + (n сульфата железа *M сульфата железа) = (7 моль*(1*2+16) грамм/моль) + (1 моль* (1 моль*56 грамм/моль+1 моль*32 грамм/моль + 4 моль*16 грамм/моль) = 126+152=278 г.
Остается лишь разделить массу железа на массу соединения:
w=56г/278 г=0.20143885~0.2=20%.
Ответ: 20%.
Задача среднего уровня
Решим более сложную задачу. В 500 г воды растворено 34 г нитрата кальция. Нужно найти массовую долю кислорода в полученном растворе.
Решение
Так как при взаимодействии Ca(NO 3) 2 с водой идет только процесс растворения, а из раствора не выделяются продукты реакции, масса смеси равна сумме масс нитрата кальция и воды.
Нам нужно найти массовую долю кислорода в растворе. Обратим внимание на то, что кислород содержится как в растворенном веществе, так и в растворителе. Найдем количество искомого элемента в воде. Для этого посчитаем моль воды по формуле n=m/M.
n воды =500 г/(1*2+16) грамм/моль=27.7777≈28 моль
Из формулы воды H 2 O найдем, что количество кислорода = количеству воды, то есть 28 моль.
Теперь найдем количество кислорода в растворенном Ca(NO 3) 2 . Для этого узнаем количество самого вещества:
n Ca(NO3)2 =34 г/(40*1+2*(14+16*3)) грамм/моль≈0.2 моль.
n Ca(NO3)2 относится к n O как 1 к 6, что следует из формулы соединения. Значит, n O = 0.2 моль*6 = 1.2 моль. Суммарно количество кислорода равно 1.2 моль+28 моль=29.2 моль
m O = 29.2 моль*16 грамм/моль=467.2 г.
m раствора =m воды + m Ca(NO3) 2= 500 г+34 г=534 г.
Осталось только само вычисление массовой доли химического элемента в веществе:
w O =467.2 г /534 г≈0.87=87%.
Ответ: 87%.
Надеемся, что мы понятно объяснили вам то, как находить массовую долю элемента в веществе. Данная тема вовсе не сложная, если в ней хорошо разобраться. Желаем вам удачи и успехов в будущих начинаниях.
Массовая доля - один из важных параметров, который активно используется для расчетов и не только в химии. Приготовление сиропов и рассолов, расчет внесения удобрений на площадь под ту или иную культуру, приготовление и назначение лекарственных препаратов. Для всех этих расчетов нужна массовая доля. Формула для ее нахождения будет дана ниже.
В химии она рассчитывается:
- для компонента смеси, раствора;
- для составной части соединения (химического элемента);
- для примесей к чистым веществам.
Раствор - это тоже смесь, только гомогенная.
Массовая доля - это отношение массы компонента смеси (вещества) ко всей его массе. Выражают в обычных числах или в процентах.
Формула для нахождения такая:
? = (m (сост. части) · m (смеси, в-ва)) / 100% .
Нахождение массовой доли химического элемента
Массовая доля химического элемента в веществе находится по отношению атомной массы химического элемента, умноженной на количество его атомов в этом соединении, к молекулярной массе вещества.
Например, для определения w кислорода (оксигена) в молекуле углекислого газа СО2 вначале найдем молекулярную массу всего соединения. Она составляет 44. В молекуле содержится 2 атома кислорода. Значит w кислорода рассчитываем так:
w(O) = (Ar(O) · 2) / Mr(СО2)) х 100%,
w(O) = ((16 · 2) / 44) х 100% = 72,73%.
Аналогичным образом в химии определяют, например, w воды в кристаллогидрате - комплексе соединения с водой. В таком виде в природе находятся многие вещества в минералах.
Например, формула медного купороса CuSO4 · 5H2O. Чтобы определить w воды в этом кристаллогидрате, нужно в уже известную формулу подставить, соответственно, Mr воды (в числитель) и общую m кристаллогидрата (в знаменатель). Mr воды 18, а всего кристаллогидрата - 250.
w(H2O) = ((18 · 5) / 250) · 100% = 36%
Нахождение массовой доли вещества в смесях и растворах
Массовая доля химического соединения в смеси или растворе определяется по той же формуле, только в числителе будет масса вещества в растворе (смеси), а в знаменателе - масса всего раствора (смеси):
? = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% .
Следует обратить внимание , что массовая концентрация - это отношение массы вещества к массе всего раствора , а не только растворителя.
Например, растворили 10 г поваренной соли в 200 г воды. Нужно найти процентную концентрацию соли в полученном растворе.
Для определения концентрации соли нам нужна m раствора. Она составляет:
m (р-ра) = m (соли) + m (воды) = 10 + 200 = 210 (г).
Находим массовую долю соли в растворе:
? = (10 · 210) / 100% = 4,76%
Таким образом, концентрация поваренной соли в растворе составит 4,76%.
Если в условии задачи дается не m , а объем раствора, то его нужно перевести в массу. Делается это обычно через формулу для нахождения плотности:
где m - масса вещества (раствора, смеси), а V - его объем.
Такую концентрацию используют чаще всего. Именно ее имеют в виду (если нет отдельных указаний), когда пишут о процентном содержании веществ в растворах и смесях.
В задачах часто дается концентрация примесей в веществе или вещества в его минералах. Следует обратить внимание на то, что концентрация (массовая доля) чистого соединения будет определяться путем вычитания из 100% доли примеси.
Например, если говорится, что из минерала получают железо, а процент примесей 80%, то чистого железа в минерале 100 - 80 = 20%.
Соответственно, если написано, что в минерале содержится только 20% железа, то во все химические реакции и в химическом производстве будут участвовать именно эти 20%.
Например , для реакции с соляной кислотой взяли 200 г природного минерала, в котором содержание цинка 5%. Для определения массы взятого цинка пользуемся той же формулой:
? = (m (в-ва) · m (р-ра)) / 100% ,
из которой находим неизвестную m раствора:
m (Zn) = (w · 100%) / m (минер.)
m (Zn) = (5 · 100) / 200 = 10 (г)
То есть, в 200 г взятого для реакции минерала содержится 5% цинка.
Задача . Образец медной руды массой 150 г содержит сульфид меди одновалентной и примеси, массовая доля которых составляет 15%. Вычислите массу сульфида меди в образце .
Решение задачи возможно двумя способами. Первый - это найти по известной концентрации массу примесей и вычесть ее из общей m образца руды. Второй способ - это найти массовую долю чистого сульфида и по ней уже рассчитать его массу. Решим обоими способами.
- I способ
Вначале найдем m примесей в образце руды. Для этого воспользуемся уже известной формулой:
? = (m (примесей) · m (образца)) / 100% ,
m(примес.) = (w · m (образца)) · 100% , (А)
m(примес.) = (15 · 150) / 100% = 22,5 (г).
Теперь по разности найдем количество сульфида в образце:
150 - 22,5 = 127,5 г
- II способ
Вначале находим w соединения:
А теперь по ней, воспользовавшись той же формулой, что и в первом способе (формула А), найдем m сульфида меди:
m(Cu2S) = (w · m (образца)) / 100% ,
m(Cu2S) = (85 · 150) / 100% = 127,5 (г).
Ответ: масса сульфида меди одновалентного в образце составляет 127,5 г.
Видео
Из видео вы узнаете, как правильно производить рассчеты по химическим формулам и как найти массовую долю.
С XVII в. химия перестала быть описательной наукой. Ученые-химики стали широко использовать измерение вещества. Все более совершенствовалась конструкция весов, позволяющих определять массы образцов. Для газообразных веществ помимо массы измеряли также объем и давление. Применение количественных измерений дало возможность понять сущность химических превращений, определять состав сложных веществ.
Как вы уже знаете, в состав сложного вещества входят два или более химических элементов. Очевидно, что масса всего вещества слагается из масс составляющих его элементов. Значит, на долю каждого элемента приходится определенная часть массы вещества.
Массовой долей элемента называется отношение массы этого элемента в сложном веществе к массе всего вещества, выраженное в долях единицы (или в процентах):
Массовая доля элемента в соединении обозначается латинской строчной буквой w («дубль-вэ») и показывает долю (часть массы), приходящуюся на данный элемент в общей массе вещества. Эта величина может выражаться в долях единицы или в процентах. Конечно, массовая доля элемента в сложном веществе всегда меньше единицы (или меньше 100%). Ведь часть от целого всегда меньше целого, как долька апельсина меньше всего апельсина.
Например, в состав оксида ртути входят два элемента – ртуть и кислород. При нагревании 50 г этого вещества получается 46,3 г ртути и 3,7 г кислорода (рис. 57). Рассчитаем массовую долю ртути в сложном веществе:
Массовую долю кислорода в этом веществе можно рассчитать двумя способами. По определению массовая доля кислорода в оксиде ртути равна отношению массы кислорода к массе оксида:
Зная, что сумма массовых долей элементов в веществе равна единице (100%), массовую долю кислорода можно вычислить по разности:
w (O) = 1 – 0,926 = 0,074,
w (О) = 100% – 92,6% = 7,4%.
Для того чтобы найти массовые доли элементов предложенным способом, необходимо провести сложный и трудоемкий химический эксперимент по определению массы каждого элемента. Если же формула сложного вещества известна, та же задача решается значительно проще.
Для расчета массовой доли элемента нужно его относительную атомную массу умножить на число атомов (n ) данного элемента в формуле и разделить на относительную молекулярную массу вещества:
Например, для воды (рис. 58):
M r (H 2 O) = 1 2 + 16 = 18,
Задача 1. Рассчитайте массовые доли элементов в аммиаке, формула которого NH 3 .
Дано:
вещество аммиак NH 3 .
Найти :
w (N), w (H).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу аммиака:
M r (NH 3) = A r (N) + 3A r (H) = 14 + 3 1 = 17.
2) Найдем массовую долю азота в веществе:
3) Вычислим массовую долю водорода в аммиаке:
w (H) = 1 – w (N) = 1 – 0,8235 = 0,1765, или 17,65%.
Ответ. w (N) = 82,35%, w (H) = 17,65%.
Задача 2. Рассчитайте массовые доли элементов в серной кислоте, имеющей формулу H 2 SO 4 .
Дано:
серная кислота H 2 SO 4 .
Найти :
w (H), w (S), w (O).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу серной кислоты:
M r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2 1 + 32 + 4 16 = 98.
2) Найдем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычислим массовую долю серы в серной кислоте:
4. Рассчитаем массовую долю кислорода в веществе:
w (O) = 1 – (w (H) + w (S)) = 1 – (0,0204 + 0,3265) = 0,6531, или 65,31%.
Ответ. w (H) = 2,04%, w (S) = 32,65%, w (O) = 65,31%.
Чаще химикам приходится решать обратную задачу: по массовым долям элементов определять формулу сложного вещества. То, как решаются подобные задачи, проиллюстрируем одним историческим примером.
Из природных минералов – тенорита и куприта – были выделены два соединения меди с кислородом (оксиды). Они отличались друг от друга по цвету и массовым долям элементов. В черном оксиде массовая доля меди составляла 80%, а массовая доля кислорода – 20%. В оксиде меди красного цвета массовые доли элементов составляли соответственно 88,9% и 11,1%. Каковы же формулы этих сложных веществ? Проведем несложные математические расчеты.
Пример 1. Расчет химической формулы черного оксида меди (w (Cu) = 0,8 и w (О) = 0,2).
х, у – по числу атомов химических элементов в его составе: Сu x O y .
2) Отношение индексов равно отношению частных от деления массовой доли элемента в соединении на относительную атомную массу элемента:
3) Полученное соотношение нужно привести к соотношению целых чисел: индексы в формуле, показывающие число атомов, не могут быть дробными. Для этого полученные числа разделим на меньшее (т.е. любое) из них:
Получилась формула – СuO.
Пример 2. Расчет формулы красного оксида меди по известным массовым долям w (Cu) = 88,9% и w (O) = 11,1%.
Дано:
w (Cu) = 88,9%, или 0,889,
w (O) = 11,1%, или 0,111.
Найти:
Решение
1) Обозначим формулу оксида Сu x O y .
2) Найдем соотношение индексов x и y :
3) Приведем соотношение индексов к отношению целых чисел:
Ответ . Формула соединения – Cu 2 O.
А теперь немного усложним задачу.
Задача 3. По данным элементного анализа состав прокаленной горькой соли, использовавшейся еще алхимиками в качестве слабительного средства, следующий: массовая доля магния – 20,0%, массовая доля серы – 26,7%, массовая доля кислорода – 53,3%.
Дано:
w (Mg) = 20,0%, или 0,2,
w (S) = 26,7%, или 0,267,
w (O) = 53,3%, или 0,533.
Найти:
Решение
1) Обозначим формулу вещества с помощью индексов x, y, z : Mg x S y O z .
2) Найдем соотношение индексов:
3) Определим значение индексов x, y, z :
Ответ. Формула вещества – MgSO 4 .
1. Что называется массовой долей элемента в сложном веществе? Как рассчитывается эта величина?
2.
Рассчитайте массовые доли элементов в веществах: а) углекислом газе CO 2 ;
б) сульфиде кальция СаS; в) натриевой селитре NaNO 3 ; г) оксиде алюминия Al 2 O 3 .
3. В каком из азотных удобрений массовая доля питательного элемента азота наибольшая: а) хлориде аммония NH 4 Cl; б) сульфате аммония (NH 4) 2 SO 4 ; в) мочевине (NH 2) 2 CO?
4. В минерале пирите на 7 г железа приходится 8 г серы. Вычислите массовые доли каждого элемента в этом веществе и определите его формулу.
5. Массовая доля азота в одном из его оксидов равна 30,43%, а массовая доля кислорода – 69,57%. Определите формулу оксида.
6. В средние века из золы костра выделяли вещество, которое называли поташ и использовали для варки мыла. Массовые доли элементов в этом веществе: калий – 56,6%, углерод – 8,7%, кислород – 34,7%. Определите формулу поташа.
Из курса химии известно, что массовой долей называют содержание определенного элемента в каком-нибудь веществе. Казалось бы, такие знания обычному дачнику ни к чему. Но не спешите закрывать страницу, так как умение вычислять массовую долю для огородника может оказаться очень даже полезным. Однако, чтобы не запутаться, давайте поговорим обо всем по порядку.В чем суть понятия «массовая доля»?
Массовая доля измеряется в процентах или просто в десятых. Чуть выше мы говорили о классическом определении, которое можно обнаружить в справочниках, энциклопедиях или школьных учебниках химии. Но уяснить суть из сказанного не так просто. Итак, предположим, у нас имеется 500 г какого-то сложного вещества. Сложного в данном случае означает то, что оно не однородно по своему составу. По большому счёту любые вещества, которыми мы пользуемся, являются сложными, даже простая поваренная соль, формула которой – NaCl, то есть она состоит из молекул натрия и хлора. Если продолжать рассуждения на примере поваренной соли, то можно предположить, что в 500 граммах соли содержится 400 г натрия. Тогда его массовая доля будет 80 % или 0,8.
Зачем это нужно дачнику?
Думаю, ответ на этот вопрос вы уже знаете. Приготовление всевозможных растворов, смесей и т. п. является неотъемлемой частью хозяйственной деятельности любого огородника. В виде растворов используются удобрения, различные питательные смеси, а также другие препараты, например, стимуляторы роста «Эпин», «Корневин» и т.д. Кроме того, часто приходится смешивать сухие вещества, например, цемент, песок и другие компоненты, или обычную садовую землю с приобретенным субстратом. При этом рекомендуемая концентрация указанных средств и препаратов в приготовленных растворах или смесях в большинстве инструкций приводится именно в массовых долях.
Таким образом, знание как вычислить массовую долю элемента в веществе поможет дачнику правильно приготовить необходимый раствор удобрения или питательной смеси, а это, в свою очередь, обязательно отразится на будущем урожае.
Алгоритм вычисления
Итак, массовая доля отдельного компонента – это отношение его массы к общей массе раствора или вещества. Если полученный результат нужно перевести в проценты, то надо умножить его на 100. Таким образом, формулу для вычисления массовой доли можно записать так:
W = Масса вещества / Масса раствора
W = (Масса вещества / Масса раствора) х 100 %.
Пример определения массовой доли
Предположим, что мы имеем раствор, для приготовления которого в 100 мл воды было добавлено 5 г NaCl, и теперь необходимо вычислить концентрацию поваренной соли, то есть ее массовую долю. Масса вещества нам известна, а масса полученного раствора представляет собой сумму двух масс – соли и воды и равняется 105 г. Таким образом, делим 5 г на 105 г, умножаем результат на 100 и получаем искомую величину 4,7 %. Именно такую концентрацию будет иметь соляной раствор.
Более практичная задача
На практике же дачнику чаще приходится сталкиваться с задачами другого рода. Например, необходимо приготовить водный раствор какого-либо удобрения, концентрация которого по массе должна быть 10 %. Чтобы точно соблюсти рекомендуемые пропорции, нужно определить, какое понадобится количество вещества и в каком объеме воды его нужно будет растворить.
Решение задачи начинается в обратном порядке. Сначала следует разделить выраженную в процентах массовую долю на 100. В результате получим W= 0,1 – это массовая доля вещества в единицах. Теперь обозначим количество вещества как х, а конечную массу раствора – М. При этом последнюю величину составляют два слагаемых – масса воды и масса удобрения. То есть М = Мв + х. Таким образом, мы получаем простое уравнение:
W = х / (Мв + х)
Решая его относительно х, получим:
х = W х Мв / (1 – W)
Подставляя имеющиеся данные, получаем следующую зависимость:
х = 0,1 х Мв / 0,9
Таким образом, если для приготовления раствора мы возьмем 1 л (то есть 1000 г) воды, то для приготовления раствора нужной концентрации понадобиться примерно 111-112 г удобрения.
Решение задач с разбавлением или добавлением
Предположим, мы имеем 10 л (10 000 г) готового водного раствора с концентрацией в нем некого вещества W1 = 30 % или 0,3. Сколько понадобится добавить в него воды, чтобы концентрация снизилась до W2 = 15 % или 0,15? В этом случае поможет формула:
Мв = (W1х М1 / W2) – М1
Подставив исходные данные, получим, что количество добавляемой воды должно быть:
Мв = (0,3 х 10 000 / 0,15) – 10 000 = 10 000 г
То есть добавить нужно те же 10 л.
Теперь представим обратную задачу – имеется 10 л водного раствора (М1 = 10 000 г) концентрацией W1 = 10 % или 0,1. Нужно получить раствор с массовой долей удобрения W2 = 20 % или 0,2. Сколько нужно будет добавить исходного вещества? Для этого нужно воспользоваться формулой:
х = М1 х (W2 – W1) / (1 – W2)
Подставив исходные значение, получим х = 1 125 г.
Таким образом, знание простейших основ школьной химии поможет огороднику правильно приготовить растворы удобрений, питательные субстраты из нескольких элементов или смеси для строительных работ.
Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.
Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами .
Среди компонентов раствора различают растворенное вещество , которое может быть не одно, и растворитель . Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.
Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.
В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:
где ω (в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m (в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).
Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:
Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).
Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора .
Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:
Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:
Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:
Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:
m = ρ∙V
а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.
Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать .
Примеры задач на растворы
Пример 1
Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.
Решение:
Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:
Из условия m(KNO 3) = 5 г, а m(Н 2 O) = 20 г, следовательно:
Пример 2
Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.
Решение:
Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:
Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:
Решая это уравнение находим x:
т.е. m(H 2 O) = x г = 180 г
Ответ: m(H 2 O) = 180 г
Пример 3
150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.
Решение:
Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:
где m р.в. , m р-ра и ω р.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.
Из условия мы знаем, что:
m (1) р-ра = 150 г,
ω (1) р.в. = 15%,
m (2) р-ра = 100 г,
ω (1) р.в. = 20%,
Вставим все эти значения в таблицу, получим:
Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:
ω р.в. = 100% ∙ m р.в. /m р-ра, m р.в. = m р-ра ∙ ω р.в. /100% , m р-ра = 100% ∙ m р.в. /ω р.в.
Начинаем заполнять таблицу.
Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ω р.в. , зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.
В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:
m (1) р.в. = m (1) р-ра ∙ ω (1) р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г
Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:
m (2) р.в. = m (2) р-ра ∙ ω (2) р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г
Внесем рассчитанные значения в таблицу:
Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m (3)р.в. и m (3)р-ра):
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.
Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:
Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω (3)р.в. . В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:
ω (3)р.в. = 100% ∙ m (3)р.в. /m (3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%
Пример 4
К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%
Решение:
Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:
m доб. (H 2 O) = V доб. (H 2 O) ∙ ρ (H 2 O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г
Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:
В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:
m (1)р.в. = m (1)р-ра ∙ ω (1)р.в. /100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,
Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,
Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:
Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m (3)р.в. в третьей ячейке:
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г
ω (3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
